1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 内蒙古省包头市 2013 年高中招生考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .每小题只有一个正确选项 ,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ) 1.计算 ( 2) ( 3)? ? ? 所得结果是 ( ) A.1 B. 1? C.5 D. 5? 2.3tan30 的值等于 ( ) A. 3 B.33 C. 33 D.32 3.函数 11y x? ? 中 ,自变量 x 的取值范围是 ( ) A. 1x ? B. 1x ? C. 1x?
2、D. 0x? 4.若 |aa? ,则实数 a 在数轴上的对应点一定在 ( ) A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 5.已知方程 2 2 1 0xx? ? ? ,则此方程 ( ) A.无实数根 B.两根之和为 2? C.两根之积为 1? D.有一根为 12? 6.一组数据按从小到大排列为 2 ,4 ,8 ,x ,10 ,14 .若这组数据的中位数为 9 ,则这组数据的众数为 ( ) A.6 B.8 C.9 D.10 7.下列事件中是必然事件的是 ( ) A.在一个等式两边同时除以同一个数 ,结果仍是等式 B.两个相似图形一定是位似图形 C.平移后的图形与原来对应线
3、段相等 D.随机抛掷一枚质地均匀的硬币 ,落地后正面一定朝上 8.用一个圆心角为 120 ,半径为 2 的扇形作一个圆锥的侧面 ,则这个圆锥的底面半径为 ( ) A.43 B.34 C.32 D.23 9.化简 221 6 4 24 4 2 4 4a a aa a a a? ? ? ? ? ?,其结果是 ( ) A. 2? B.2 C.22( 2)a? ?D.22( 2)a?10.如图 ,四边形 ABCD 和四边形 AEFC 是两个矩形 ,点 B 在 EF边上 ,若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别为 1S 、 2S ,则 1S和 2S 的大小关系是 ( ) A. 12SS B. 1
4、2SS? C. 12SS D. 1232SS? 11.已知下列命题 ： 若 ab ,则 c a c b? 若 a 0 ,则 2aa? 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 ； 如果两条弧相等 ,那么它们所对的圆心角相 等 . 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 8页） 数学试卷 第 4页（共 8页） 12.已知二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的图象如图所示 ,下列结论 ： 0b ； 4 2 0a b c? ； a b c
5、? 0 ； 22()a c b? ,其中正确的结论是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 (本 大 题共 8小题 ,每小题 3分 ,共 24分 .把 答案填 写 在题中 的横线上 ) 13.计算 ： 18 3 22? ? ?. 14.某次射击训练中 ,一小组的成绩如右图所示 ： 已知该小组的平均成绩为 8 环 ,那么成 绩为 9 环的人数是 . 环数 7 8 9 人数 3 4 15.如图 ,点 A 、 B 、 C 、 D 在 O 上 , OB AC? ,若 56BOC? ,则 ADB? 度 . 16.不等式 1 ( ) 33 x m m? 的解集为 1x ,则 m 的值为 . 17.设
6、有反比例函数 2ky x? , 11( , )xy , 22( , )xy 为其图像上两点 ,若 120xx , 12yy ,则k 的取值范围 . 18.如图 ,在三角形纸片 ABC 中 , 90C? , 6AC? ,折叠该纸片 ,使点C 落在 AB 边上的 D 点处 ,折痕 BE 与 AC 交于点 E ,若 AD BD? ,则折痕 BE 的长为 . 19.如图 ,已知一条直线经过点 ()0,2A 、点 ()1,0B ,将这条直线向左平移与x 轴、 y 轴分别交于点 C 、点 D ,若 DB DC? ,则直线 CD 的函数解析式为 . 20.如图 ,点 E 是正方形 ABCD 内的一点 ,连接
7、 AE 、 BE 、 CE ,将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90 到 CBE 的位置 ,若 1AE? , 2BE? , 3CE? ,则BEC? 度 . 三、解答题 (本大题共 6小题 ,共 60分 .请将必要的文字 说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置 ) 21.(本小题满分 8 分 ) 甲、乙两人在玩转盘游戏时 ,把两个可以自由转动的转盘 A 、 B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域 ,并在每一小区内标上数字 (如图所示 ),指针的位置固定 ,游戏规则 ： 同时转动两个转盘 ,当转盘停止后 ,若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数时 ,甲胜 ； 若指针所指两个区域的数字之
8、和为 4 的倍数时 ,乙胜 ,如果指针落在分割线上 ,则需重新转动转盘 . (1)试用列表或画树状图的方法 ,求甲获胜的概率 ； (2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗 ？ 试说明理由 . 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,一根长 63的木棒 (AB ),斜靠在与地面 (OM )垂直的墙 (ON )上 ,与地面的倾斜角 ( ABO )为 60 .当木棒 A 端沿墙下滑至 A 时 ,B 端沿地面向右滑行至点 B . (1)求 OB 的长 ； (2)当 1AA? 时 ,求 BB? 的长 . (注意 ： 本题中的计算过程和结果均保留根号 ) 23.(本小题满分 10 分 ) 某产品生产车间有
9、工人 10 名 .已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10个 ,且每生产一个甲种产品可获利润 100元 ,每生产一个乙产品可获得润 180元 .在这10 名工人中 ,车间每天安排 x 名工人生产甲种产品 ,其余工人生产乙种产品 . （ 1）请写出此车间每天所获利润 y (元 )与 x (人 )之间的函数关系式 ； （ 2）若要使此车间每天所获利润为 14400 元 ,要派多少名工人去生产甲种产品 ？ （ 3）若要使此车间所获利润不低于 15600 元 ,你认为至少要派多少名工人去生产乙提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 种产品才合适 ？ 24.(本小题满分 10 分
10、 ) 如图 ,已知在 ABP 中 ,C 是 BP 边上一点 , PAC PBA? , O 是 ABC 的外接圆 ,AD 是 O 的直径 ,且交 BP 于点 E . (1)求证 ： PA 是 O 的切线 ； (2)过点 C 作 CF AD? ,垂足为点 F ,延长 CF 交 AB 于点G ,若 12AG AB? ,求 AC 的长 ； (3)在满足 (2)的条件下 ,若 : 1:2AF FD? , 1GF? ,求 O的半径 ,及 sin ACE 的值 . 25.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在正方形 ABCD 中 ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,点 E 是 BC 上的一个动点 ,连
11、接 DE ,交 AC 于点 F . (1)如图 ,当 13CEEB? 时 ,求 CEFCDFSS的值 ； (2)如图 ,当 DE 平分 CDB 时 ,求证 ： 2AF OA? ； (3)如图 ,当点 E 是 BC 的中点时 ,过点 F 作 FG BC? 于点 G ,求证 ： 12CG BG? . 26.(本小题满分 12 分 ) 已知抛物线 2 73 4y x x? ? ? 的顶点为点 D ,并与 x 轴相交于 A 、 B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 ),与 y 轴相交于点 C . (1)求点 A 、 B 、 C 、 D 的坐标 ； (2)在 y 的正半轴上是否存在点 P ,使以 P 、
12、 O 、 A 为顶点的三角形与 AOC 相似 ？若存在 ,求出点 P 的坐标 ； 若不存在 ,请说明 ； (3)取点 03()2,E? 和点 4(0, )3F ? ,直线 l 经过 E 、 F 两点 ,点 G 是线段 BD 的中点 . 点 G 是否在直线 l 上 ,请说明理由 ； 在抛物线上是否存在点 M ,使点 M 关于直线 l 的对称点在 x 轴上 ？ 若存在 ,求出点 M 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7页（共 8页） 数学试卷 第 8页（共 8页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
