1、1.1 生活中的立体图形1.2 从立体图形到平面图形七年级数学北师大版上册 第1章 丰富的图形世界第4课时学习目标1.会识别简单物体会识别简单物体从三个方向看到的形状图从三个方向看到的形状图.2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状的形状图图.（重点）（重点）3.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体基本几何体或或实物原形实物原形.（难点）（难点）新课导入横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。问题问题1 1：你能说说苏东坡是你能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？
2、从哪些角度观察庐山的吗？横看，侧看，横看，侧看，远看，近看，远看，近看，在山中看在山中看.新课导入漫画漫画“6”与与“9”问题问题2：漫画中的两个人漫画中的两个人为什么会出现争执？为什么会出现争执？这其中蕴含了怎样的这其中蕴含了怎样的数学道理数学道理呢？呢？当我们从不同的方向观察同一物体时，通常当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形可以看到不同的图形.从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看 例如，下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的例如，下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示几何体的形状图如图所示.新课讲授 在
3、小学，我们曾经辨认过从在小学，我们曾经辨认过从正面正面、左面左面(或右面或右面)和和上面上面三个不同方向三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图观察同一物体时看到的物体的形状图.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 探究一：画从三个不同方向看到的几何体的形状图操作操作交流：交流：请用请用6个小立方块个小立方块搭成一个几何体，然后请同伴画出从正面、搭成一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图左面、上面看到的这个几何体的形状图.新课讲授从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看例如：例如：新课讲授知识
4、归纳画从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图 先确定正面方向，画出看到的形状图，再画从左面看到的形状先确定正面方向，画出看到的形状图，再画从左面看到的形状图，最后画从上面看到的形状图所画的形状图中的小正方形的图，最后画从上面看到的形状图所画的形状图中的小正方形的大大小要相同，位置对正小要相同，位置对正1.如图所示，画出从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，画出从不同方向看到的几何体的形状图新课讲授解析解析:(1)从正面看有三列，各列正方形的个数分别是从正面看有三列，各列正方形的个数分别是2,1,1.(2)从左面看有两列，各列正方形的个数分别是从左面看有两列，各列正方形的个数分别是2,
5、1.(3)从上面看有三列，各列正方形的个数分别是从上面看有三列，各列正方形的个数分别是1,1,2.解：从不同方向看到的几何体的形状图如图所示解：从不同方向看到的几何体的形状图如图所示新课讲授提示：提示：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字上面看该列中的最大数字观察观察思考：思考：已知一个几何体从上面看到的形状如图所示已知一个几何体从上面看到的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该
6、位置的小立方块的个数其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图.1321从上面看从上面看新课讲授看列看列,取大数取大数,左右相对应左右相对应左画两个左画两个,右画三个右画三个看行看行,取大数取大数,上对左上对左,下对右下对右左画三个左画三个,右画两个右画两个13211321从正面看从正面看从左面看从左面看从正面看从正面看2 3从左面看从左面看32新课讲授知识归纳由从上面看到的形状图画从正面、左面看到的形状图的方法：(1)画从正面看到的形状图：画从正面看到的形状图：从正面观察所给出的形状图，从左到右共
7、有从正面观察所给出的形状图，从左到右共有几列，每列中所标注最大数字是几，就在该列几列，每列中所标注最大数字是几，就在该列从下往上从下往上画几个正方形画几个正方形(2)画从左面看到的形状图：画从左面看到的形状图：从左面观察所给出的形状图，从左从左面观察所给出的形状图，从左(后行后行)到到右右(前行前行)共有几列，每列中所标注的共有几列，每列中所标注的最大数字最大数字是几，就在该列是几，就在该列从下往上从下往上画几个正方形画几个正方形新课讲授2.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的观
8、察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面、左面数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图看到的这个几何体的形状图解：由图中每个位置的数字可知，从正面看解：由图中每个位置的数字可知，从正面看该几何体有该几何体有3列，每列小正方形数目分别为列，每列小正方形数目分别为2，4，1.从左面看有从左面看有2列，每列小正方形数目分列，每列小正方形数目分别为别为4，3.因此，这个几何体从正面看的图形、从左面因此，这个几何体从正面看的图形、从左面看的图形如图所示：看的图形如图所示：尝试尝试思考：思考：一个几何体由几个大小相同的
9、小立方块搭成，从上面和从左面一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块构成几何体由几个小立方块构成?与同伴进行交流与同伴进行交流.从上面看从上面看从左面看从左面看新课讲授 探究二：由不同方向看到的形状图还原几何体需要5个或6个小立方块.新课讲授知识归纳由两个不同方向看到的形状图求小立方块个数：解决这类问题要抓住从两个不同方向看到的形状图的特点，解决这类问题要抓住从两个不同方向看到的形状图的特点，如如从正面看到的列数从正面看到的列数与与从
10、上面看到的列数相同从上面看到的列数相同，从正面看到的每从正面看到的每列小立方块的个数列小立方块的个数是是从上面看到的该列中的最大数字从上面看到的该列中的最大数字新课讲授操作操作交流：交流：请用请用若干大小相同的小立方块若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画出的形状图搭左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画出的形状图搭出相应的几何体出相应的几何体.与同伴进行交流与同伴进行交流.从上面看从上面看从正面看从正面看例如：例如：由一个方向的几由一个方向的几何体的形状图，何体的形状图，还原的几何体往还原的几何
11、体往往不唯一往不唯一.新课讲授3.3.如果一个几何体从三个方向看到的情况相同，则搭出满足如果一个几何体从三个方向看到的情况相同，则搭出满足条件的几何体最少需要几个小立方块，最多需要几块？条件的几何体最少需要几个小立方块，最多需要几块？俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看最少需要6个小立方块，最多需要8个.新课讲授知识归纳根据从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图探究组成几何体的小立方块的个数:(1)先由先由从上面从上面看到的形状图确定看到的形状图确定第一层第一层小立方块的个数，再由从正面小立方块的个数，再由从正面和左面看到的形状图确定和左
12、面看到的形状图确定层数层数和相应层数的小立方块的和相应层数的小立方块的个数个数，把所有，把所有小立方块的个数相加小立方块的个数相加(2)根据从正面和上面或从正面和左面看到的几何体的形状图确定小立根据从正面和上面或从正面和左面看到的几何体的形状图确定小立方块的个数，答案方块的个数，答案一般是不唯一一般是不唯一的的例例1 画出下面几何体的三种形状图画出下面几何体的三种形状图典例分析从左面看从左面看从正面看从正面看从上面看从上面看从上面看从上面看例例2 由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方
13、块搭成的，并在从它上面看到的形状图求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块的个数上体现小立方块的个数.从正面看从正面看从左面看从左面看典例分析从正面看从正面看211从从左左面面看看该几何体由该几何体由4个小立方块组成个小立方块组成.1.由由4个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从正面看到的图个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从正面看到的图形是形是()学以致用A2.如图如图所示的几何体是由所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，个大小相同的小正方体组成的，将小正方体将小正方体移走后，所得几何体的形状图没有发生变移走后，所得几何体的形状图
14、没有发生变化的是化的是()A从正面看和从左面看从正面看和从左面看 B从正面看和从上面看从正面看和从上面看C从左面看和从上面看从左面看和从上面看D从正面看，从左面看，从上面看从正面看，从左面看，从上面看A学以致用3.右图右图是由是由5个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是从正面看这个几何体的形状图是()4.用四个相同的小立方块搭几何体，要求几何体从正面看到的形状图、用四个相同的小立方块搭几何体，要求几何体从正面看到的形状图、
15、从左面看到的形状图、从上面看到的形状图中至少有两个的形状是相同从左面看到的形状图、从上面看到的形状图中至少有两个的形状是相同的，则下列四种摆放方式中不符合要求的是的，则下列四种摆放方式中不符合要求的是()AD学以致用5.如图如图所示所示，右边的两个图形分别是由左，右边的两个图形分别是由左边的物体从正面或左面或上面看得到的，边的物体从正面或左面或上面看得到的，请填写它们各是从什么方向看得到请填写它们各是从什么方向看得到的的_；6.如图所示，有四块如图如图所示，有四块如图这样的小正方体摆在一这样的小正方体摆在一起，其从正面看到的形状图如图起，其从正面看到的形状图如图，则从左面看到，则从左面看到的形
16、状图有的形状图有_种画法种画法7.用小立方块搭一个几何体，从正面看和从左面看用小立方块搭一个几何体，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，那么搭成这样的几何体至少到的形状图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要需要_个小立方块，最多需要个小立方块，最多需要_个小立方块个小立方块.从上面看从正面看或从左面看45138.5个棱长为个棱长为1的小立方块组成如图所示的几何体的小立方块组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是该几何体的体积是_(立方单位立方单位)，表面积是，表面积是_(平方单位平方单位)；(2)画出该几何体从正面和左面看到的形状图画出该几何体从正面和左面看到的形状图学以致用522(2)
17、如图所示：如图所示：学以致用9.一个几何体由大小相同的小立方体组成，从上面看到一个几何体由大小相同的小立方体组成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出从正面和从左面看到该位置上小立方体的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图的这个几何体的形状图解：如图所示：解：如图所示：10.一个几何体是由若干个棱长为一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从正面、左的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)在从上面看的
18、图中标出各个位置上小立方块的个数；在从上面看的图中标出各个位置上小立方块的个数；(2)求该几何体的体积求该几何体的体积学以致用(2)该几何体的体积为该几何体的体积为33(232111)2710270(cm3)解：解：(1)如图所示如图所示.232111课堂小结从立体图从立体图形到平面形到平面图形图形4画从三个不同画从三个不同方向看到的几方向看到的几何体的形状图何体的形状图由不同方向看由不同方向看到的形状图还到的形状图还原几何体原几何体先确定正面方向，画出看到的形状图，再先确定正面方向，画出看到的形状图，再画从左面看到的形状图，最后画从上面看画从左面看到的形状图，最后画从上面看到的形状图所画的形状图中的小正方形到的形状图所画的形状图中的小正方形的的大小要相同，位置对正大小要相同，位置对正(1)先由先由从上面从上面看到的形状图确定看到的形状图确定第一层第一层小立方块的个数，再由从正面和左面看到小立方块的个数，再由从正面和左面看到的形状图确定的形状图确定层数层数和相应层数的小立方块和相应层数的小立方块的的个数个数，把所有小立方块的个数相加，把所有小立方块的个数相加(2)根据从正面和上面或从正面和左面看根据从正面和上面或从正面和左面看到的几何体的形状图确定小立方块的个数，到的几何体的形状图确定小立方块的个数，答案答案一般是不唯一一般是不唯一的的作业布置习题习题1.2：3，8，9题题.
