1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册第第2课时课时 相反数和绝对值相反数和绝对值问题导入请利用正数、负数解决下面的问题请利用正数、负数解决下面的问题:水位下降水位下降 3 cm-3 cm水位上升水位上升 3 cm向东骑行向东骑行5km+5 km向西骑行向西骑行5km+3 cm-5 cm西西东东你发现了你发现了什么？什么？32圈 探究点探究点1问题问题1你还能列举几组具有这种特点的数吗你还能列举几组具有这种特点的数吗?+3-3符号不同符号不同数量相等数量相等+-符号不同符号不同数量相等数量相等+5-5符号不同符号不同数量相等数量相等探索新知32问题问题2 说一说问题说一说问题1 1中三组数的数量
2、大小分别中三组数的数量大小分别是什么？是什么？3352，和和三组数的数量大小分别为三组数的数量大小分别为 。符号不同，数量相等的两个数，我们称其符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的中一个数为另一个数的相反数相反数，称这两个数，称这两个数互互为相反数为相反数。特别地，。特别地，0的相反数是的相反数是0。一个数的数量大小叫作这个数的一个数的数量大小叫作这个数的绝对值绝对值。通常用通常用|a|表示数表示数a的绝对值。的绝对值。如果一个有理数用如果一个有理数用a表示表示,那么这个有理数的相那么这个有理数的相反数可表示为反数可表示为_。-a例例1 1 求下列各数的相反数和绝对值：求下
3、列各数的相反数和绝对值：-2，0 ，-3.8，30。49|-2|=2，|=，|0|=0，|-3.8|=3.8，|30|=30。4949解：解：-2，0，-3.8，30的相反数分别是的相反数分别是2，0，3.8，-30；49 一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值正数的绝对值是它本身；是它本身；0 的绝对值的绝对值是是 0；负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数。|a|=a（a0）0（a=0）a（a0）记作：记作：思 考任何一个有理数的绝对值都是任何一个有理数的绝对值都是非负数非负数。练一练练一练解：相反数分别为解：相反数分别为绝对值分别为绝对
4、值分别为【课本课本P28 随堂练习随堂练习 第第1题题】14232.513.5435，；14232.513.5435，。2(1)若若a的相反数是的相反数是2.5，则，则a的值为的值为_；(2)若若a的绝对值是的绝对值是6，则，则a的值为的值为_。-2.56或或-6探究点探究点2 下表是下表是2023年年1月月1日四个城市的最低气温和日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎样比较的？进行排列吗？你是怎样比较的？城市城市北京北京昆明昆明西安西安哈尔滨哈尔滨气温气温-75713-22-19-14结合生活常识可知，
5、结合生活常识可知，最低气温由低到高依次是最低气温由低到高依次是-19，-7，-2，7 。问题问题1问题问题2 你能仿照气温的比较将下列这组数按照你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。从小到大依次为从小到大依次为 -3，-1.5，-1，0，2.5，4。问题问题3 你认为负数和正数应怎样比较大小你认为负数和正数应怎样比较大小?负数负数和和0呢呢?两个负数呢两个负数呢?与同伴进行交流。与同伴进行交流。正数大于正数大于0，负数小于，负数小于0，正数大于负数。，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。两个负数，绝对值大
6、的反而小。有理数大小比较的法则：有理数大小比较的法则：例例2 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小:解解:(1)因为正数大于负数，所以因为正数大于负数，所以-2-1.8；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，因为两个负数，绝对值大的反而小，而而 ，所以，所以 。333|-|=|-4|=4 -421.比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：1222120.53 0477.107 33（），；（，；，；，-）-（）-（）-122120.5 107323 0 47=7.3（）；（）；（）；（）-解：解：练一练练一练【课本课本P28 随堂练习随堂练习 第第2题题】例例 某工厂生产一批零件，已知
7、这批零件的标准直某工厂生产一批零件，已知这批零件的标准直径是径是100 mm，对这批零件进行抽检，抽查了五件，对这批零件进行抽检，抽查了五件样品，检查结果如下样品，检查结果如下(用正号表示超过标准直径，用正号表示超过标准直径，用负号表示不足标准直径用负号表示不足标准直径)：样品序号样品序号12345记录数据记录数据/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(1)指出哪件样品的直径最接近标准；指出哪件样品的直径最接近标准；解解:(1)因为因为|+0.1|=0.1，|-0.15|=0.15 ，|+0.2|=0.2，|-0.05|=0.05，|+0.25|=0.25，0.050.10.15
8、0.20.25，所以第所以第4件样品的直径最接近标准。件样品的直径最接近标准。样品序号样品序号12345记录数据记录数据/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(2)如果规定偏差的绝对值在如果规定偏差的绝对值在0.18 mm以内的以内的是正品，那么这是正品，那么这5件样品中有几件正品件样品中有几件正品?解解：(2)因为因为0.10.18，0.150.18，0.050.18，所以这，所以这5件样品中有件样品中有3件件正品。正品。样品序号样品序号12345记录数据记录数据/mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25练一练练一练1.某种食品包装袋上标注质量为某种食品包装袋上标注质
9、量为450g，对，对6袋该种食品袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下的实际质量进行检测，检测结果如下(用正号表示超过用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量标注质量，用负号表示低于标注质量):-25，+10，-20，+30，+15，-40。哪袋食品的实际质量更接近标注质量哪袋食品的实际质量更接近标注质量?为什么为什么?【课本课本P32 练习练习2.1 第第10题题】解解:(1)因为因为|+25|=25，|+10|=10，|-20|=20，|+30|=30，|+15|=15，|-40|=40，101520253040，第第2袋食品的实际质量更接近标注质量。袋食品的实际质量更接近标注质
10、量。随堂练习C.-3D.3AC.3D.-3B若若|x|=3，则，则x的值是的值是_。3或或-33.如图，检查如图，检查4只玩偶，其中超过标准高度只玩偶，其中超过标准高度的厘米数记作正数，低于标准高度的厘米数的厘米数记作正数，低于标准高度的厘米数记作负数，从高度看最接近标准的是记作负数，从高度看最接近标准的是()B4.已知已知|x-3|+|y-2|=0，则，则x=_，y=_。32解：它们的相反数分别是解：它们的相反数分别是510124.803，；|10|10|12|12|4.8|4.855|0|033，。解：解：(1)-6-5(2)(3)(4)2536 4|0713.333 课堂小结课堂小结有理数有理数概念概念性质：性质：|a|是非负数是非负数相反数相反数绝对值绝对值有理数的大小比较法则有理数的大小比较法则
