1、北师大版北师大版七年级上册七年级上册第第3课时课时 有理数的减法有理数的减法情境导入下图是下图是2023年年1月月1日我国部分城市天气情况（单位：日我国部分城市天气情况（单位：）从图中你能得到从图中你能得到哪些信息？哪些信息？探索新知 北京的最高气温为北京的最高气温为5，最低气温为，最低气温为-7，这一天北京的温差为多少这一天北京的温差为多少?你是怎么算的你是怎么算的?5-(-7)=?减法是加法的逆运算减法是加法的逆运算因为因为 12+(-7)=5所以所以 5-(-7)=12因此，这一天北京因此，这一天北京的温差为的温差为12。在温度计上，从在温度计上，从5往下到往下到-7，一共有一共有12个
2、刻度，个刻度，所以这一天北京的所以这一天北京的温差为温差为12。逆运算法逆运算法数刻度法数刻度法5-(-7)=125+7=12 比较活动一中的两个式子，你有什比较活动一中的两个式子，你有什么发现？么发现？问题问题1探究点探究点5-(-7)=12 5+7=12 相反数相反数相同结果相同结果5-(-7)=5+7 减号变加号减号变加号减数变为其相反数减数变为其相反数 计算下列各式，你是怎么算的？计算下列各式，你是怎么算的？问题问题2 15-6=_15+(-6)=_ 3-19=_3+(-19)=_ (-12)-0=_(-12)+0=_ (-8)-(-3)=_(-8)+3=_99-16-16-12-12
3、-5-5 再换一些数试试，你能得出什么结论？再换一些数试试，你能得出什么结论？问题问题3在有理数减法中，将减减数改为加减数的相在有理数减法中，将减减数改为加减数的相反数，结果不变。反数，结果不变。有理数减法法则：有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数。减一个数，等于加这个数的相反数。用字母表示为：用字母表示为：a-b=a+(-b)减号变加号减号变加号减数变为其相反数减数变为其相反数例例 计算：计算：(1)9-(-5)；(2)(-3)-1；(3)0-8；(4)(-5)-0。解：解：(1)9-(-5)=9+5=14；(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4；(3)0-8=0+(-8)=
4、-8；(4)(-5)-0=-5。任何数减零仍得原数任何数减零仍得原数零减一个数等于零减一个数等于这个数的相反数这个数的相反数 想一想：一个数减一个正数，结果会怎想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？样变化？如果减一个负数呢？问题问题4一个数减一个正数，结果会减小；一个数减一个正数，结果会减小；如果减一个负数，结果会增大。如果减一个负数，结果会增大。练一练练一练【课本课本P40 随堂练习随堂练习】1.口算：口算：(1)3-5；(2)3-(-5)；(3)(-3)-5；(4)(-3)-(-5)；(5)(-6)-(-6)；(6)(-7)-0；(7)0-(-7)；(8)(-6)-6
5、；(9)9-(-11)。-28-820-77-12202.判断正误：判断正误：(1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大。在有理数的加法中，两数的和一定比加数大。()(2)两个数相减，被减数一定比减数大。两个数相减，被减数一定比减数大。()(3)两数之差一定小于被减数。两数之差一定小于被减数。()(4)0 减任何数，差都为负数。减任何数，差都为负数。()(5)较大的数减较小的数，差一定是正数。较大的数减较小的数，差一定是正数。()例例 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是其海拔高度大约是 8 848.86 m，吐鲁番盆地，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约
6、是最低处的海拔高度大约是-154.31 m。(1)两处海拔高度相差多少米？两处海拔高度相差多少米？解：解：(1)8 848.86-(-154.31)=8 848.86+154.31 =9 003.17(m)因此，两处海拔高度相差因此，两处海拔高度相差 9 003.17 m。(2)每层楼平均高度为每层楼平均高度为3 m，两处的海拔差约，两处的海拔差约有多少层楼高有多少层楼高?解：解：(2)9 003.1733 001(层层)因此，两处的海拔差约有因此，两处的海拔差约有 3 001层楼高。层楼高。练一练练一练【课本课本P46 习题习题2.2 第第15题题】1.2020年年11月月10日，我国自主研
7、发的载人潜水器日，我国自主研发的载人潜水器“奋斗者奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功坐号，在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度底，坐底深度10 909 m，创造了中国载人深潜的，创造了中国载人深潜的新纪录。马里亚纳海沟是地球海洋最深的地方，新纪录。马里亚纳海沟是地球海洋最深的地方，最深处深约最深处深约11 000 m，“奋斗者奋斗者”号此次坐底深号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处大约相差多少米度与马里亚纳海沟最深处大约相差多少米?解：解：(-10909)-(-11000)=91(m)答：答：“奋斗者奋斗者”号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处大约相差大约
8、相差99 m。随堂练习1.计算计算3-(-4)的结果是的结果是 ()A.7B.1C.-1D.-72.比比-2小小4的数是的数是 ()A.2B.-2C.-6D.6AC3.下列式子成立的是下列式子成立的是 ()A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)-0=54.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为已知甲、乙、丙三地的海拔分别为25 m，-16 m，-10 m，那么最高的地方比最低的那么最高的地方比最低的地方高地方高_。C415.计算：计算：(1)4-8(2)0-12(3)(-0.8)-(-1.7)(4)解：原式解：原式=-4；解：原式解：原式=-12解：原式解：原式
9、=0.9解：原式解：原式23()341712 6.某植物成活的主要条件是该地区的四季某植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过温差不得超过20，若不考虑其他因素，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物栽培这种植物?解：解：A地区：地区：21-(-27)=48()B地区：地区：37-18=19()C地区：地区：32-(-11)=43()D地区：地区：(-2)-(-45)=43()因为因为1920，所以，所以B地区适合大面积栽培这种植物。地区适合大面积栽培这种植物。课堂小结有理数的减法有理数的减法减一个数，等于加上这个数的减一个数，等于加上这个数的相反数。相反数。1.先把减号变为加号先把减号变为加号;2.再把减数变为它的相反教；再把减数变为它的相反教；3.最后按照有理数加法法则进最后按照有理数加法法则进行计算。行计算。法则法则运算步骤运算步骤
