1、试卷第 1 页，共 8 页 重庆实验外国语学校重庆实验外国语学校 20242024-20252025 学年九年级上学期入学考试数学年九年级上学期入学考试数学试题学试题 一、单选题一、单选题 1下列四个实数中，是无理数的是（）A1.010010001 B237 C D38 2 下列四种图案是 2024 年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（）A B C D 3如果单项式42axy与单项式533bx y的和仍是一个单项式，则点,ab在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4估计11833的值在（）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到
2、 6 之间 5一组图形按下列规律排序，其中第个图形有 5 个圆球，第个图形有 8 个圆球，第个图形有 13 个圆球，按此规律排列下去，则第个图形的圆球的个数是（）A53 B55 C68 D69 6 如图，ABCD，50EFB，FM平分BFG，过点G作GHFM于点H，则HGD的度数是（）试卷第 2 页，共 8 页 A25 B30 C40 D20 7为了让大家都能用上实惠药，医保局与药商多次谈判，将一种原价每盒 100 元的药品，经过两次降价后每盒 64 元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A20%B22%C25%D80%8如图，A、B、C是Oe的圆周上三点，DE与Oe相切于点C，连
3、接AB、BC、AC，若ABAC，40BCD，则ACE的度数为（）A40 B60 C70 D80 9如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD上，连接AE、AF、EF，有EFBEDF，BAEEFC，若2DF，求AB的长为（）A8 B2 54 C2 34 D122 3 10在多项式abcde （其中0abcde）中，任选两个字母，在两侧加绝对值后再去掉绝对值化简可能得到的式子，称为第一轮“绝对操作”例如，选择d，e进行“绝对操作”，得到abcdeabcde ，在第一轮“绝对操作”后的式子进行同样试卷第 3 页，共 8 页 的操作，称为第二轮“绝对操作”，如：abcdeabcde ，按此
4、方法，进行第1n n 轮“绝对操作”以下说法：存在某种第一轮“绝对操作”的结果与原多项式相等；对原多项式进行第一轮“绝对操作”后，共有 8 种不同结果；存在第1k k 轮“绝对操作”，使得结果与原多项式的和为 0 其中正确的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题 11计算：22202411322 12如果一个多边形的每一个外角都是30，那么这个多边形的边数为 13式子21xx有意义，则x的取值范围是 142024 年暑假重庆各旅游景区持续火热，小明和小亮相约来到重庆旅游，两人分别从洪崖洞，磁器口，解放碑，李子坝四个景点中随机选择一个景点游览，小明和小亮选择不同景
5、点的概率为 15 如图，ABCV的面积为 4，将ABCV沿AD方向平移，使A的对应点A满足14AAAD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是 16若关于x的一元一次不等式组113232xxxa 恰有 2 个偶数解，且关于y的分式方程23122ayyy 的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 17如图，AB是Oe的直径，BC是Oe的切线，连接AC交Oe于点D，点E为Oe上一试卷第 4 页，共 8 页 点，满足DEDB，连接BE交AC于点F，若1CD，5BC，则BF，EF 18 若一个四位自然数M的千位数字、百位数字与十位数字的和恰好等于个位数字的平方，则称这个四位数M为“方和数”若“方和
6、数”Mabcd且（19abcd、），将“方和数”M的千位数字与十位数字对调、百位数字与个位数字对调得到新数N，规定2129dbcdaG M，若G M为整数，MN除以 13 余 7，则bc的值为，满足条件的M的值为 三、解答题三、解答题 19计算：(1)222xyx xy；(2)22214424mmmmmm 20为了解学生的暑期每日学习时间情况，学校开学进行了问卷调查现从高二、高三的学生中各随机抽取 20 名学生的问卷调查进行收集、整理、描述、分析所有学生的学习时长均高于 2 小时（时间用x表示，共分成四组：A25x；B58x；C811x；D11x），下面给出了部分信息：高二年级 20 名学生的
7、学习时长为：2.1，2.2，3，3，4.5，5.2，7，8，8，8，8，8.5，9，10，12，12，12.5，13，13，14 高三年级 20 名学生的学习时长在 C 组的数据是：8.2，8.6，9，9.4，9.6，10 高二、高三所抽取学生的学习时长统计表高二、高三所抽取学生的学习时长统计表 年级 高二年级 高三年级 平均数 8.15 8.15 中位数 8 b 试卷第 5 页，共 8 页 众数 a 7.5 高三所抽取学生的学习时长统计图高三所抽取学生的学习时长统计图 根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中a _，b _，m_；(2)根据以上数据分析，你认为该校高二、高三年级中哪个年级
8、学生的学习时长较好？请说明理由（写出一条理由即可）(3)该校高二年级有2000名学生、高三年级有1800名学生参加了此次问卷调查，估计该校高二、高三年级参加此次问卷调查学习时长8x 的学生人数是多少？21 在学习了矩形与菱形的相关知识后，重外数学兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现，过菱形的一条对角线的两个端点分别作一组对边的垂线，与菱形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是矩形，可先证得到的图形是平行四边形继而得到此结论 根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：（1）如图，在菱形ABCD中，DEAB于点E用尺规过点B作CD的垂线交于点F（不写作法，保留作图痕迹）（2）已知：菱形
9、ABCD中，DEAB于点E，BFCD于点F 求证：四边形DEBF是矩形 证明：Q四边形ABCD是菱形，ADBC，ABCD，_ 又180BCFBCDDAEDABQ 试卷第 6 页，共 8 页 BCFDAE DEAB，_ 90BFCDEA，AASCFBAEDVV _ DFBE，又ABCDQP，四边形DEBF是平行四边形 DEAB，四边形DEBF是矩形 进一步思考，如果“菱形ABCD”改为“平行四边形ABCD”还有相同的结论么？请你写出你猜想的结论：_ 22经重庆市发改委统筹考虑重庆电力供需状况、电网负荷特性、居民用电习惯等，在保持价格总水平基本稳定的前提下，现制定分时电价标准，分成三个时段计费，即
10、高峰时段、低谷时段和平段 1高峰时段：1100 1700:、20:0022:00，在平段电价基础上提高0.10元/千瓦时 2低谷时段：00000800:，在平段电价基础上降低0.18元/千瓦时 3平段：08:00 11:00、17:0020:00、22:0024:00，平段电价为国家规定的销售电价(1)某家庭 8 月份总电量 400 千瓦时，其中平段电量为总电量30%低谷电量占总电量14，根据相关政策，使用新方案计算电费，低谷时段电费恰好是高峰时段电费的827，则平段电价为多少元/千瓦时？(2)电力公司采用新能源节约成本，9 月份将所有时段电费单价在（1）中的费用的情况下均降低相同费用，若该家
11、庭 9 月份高峰时段费用与低谷时段费用一样，而低谷时段电量为高峰时段电量的 2 倍，则降价后高峰时段电价为多少元/千瓦时？23如图 1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点P沿着ABOA的方向每秒 1 个单位运动，点Q沿着ADOC的方向每秒 1 个单位运动，连接PQ，点P，Q的距离为y，两动点同时出发，设运动时间为x秒，当两动点到达终点时即12x 时，8y 试卷第 7 页，共 8 页 (1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出函数y的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出23yk有 3 个解时k的取值范围
12、 24小明和小玲游览一处景点，如图，两人同时从景区大门A出发，小明沿正东方向步行60 米到一处小山B处，再沿着BC前往寺庙C处，在B处测得亭台D在北偏东15方向上，而寺庙C在B的北偏东30方向上，小玲沿着A的东北方向上步行一段时间到达亭台D处，再步行至正东方向的寺庙C处 (1)求小山B与亭台D之间的距离；（结果保留根号）(2)若两人步行速度一样，则谁先到达寺庙C处（结果精确到个位，参考数据：21.41，31.73，62.45）25如图 1，已知抛物线2142yxx的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C 试卷第 8 页，共 8 页 (1)抛物线顶点为D，连接AD、AC、CD，求
13、点D到AC的距离；(2)如图 2，在y轴正半轴有一点E满足2OCOE，点P为直线AC下方抛物线上的一个动点，连接PA、AE，过点E作EFAP交x轴于点F，M为y轴上一个动点，N为x轴上一个动点，平面内有一点75,28G，连接PM、MN、NG，当APFSV最大时，求PMMNNG的最小值；(3)如图 3，连接AC、BC，将抛物线沿着射线BC平移2 5得到新的抛物线y，y上是否存在一点R，使得45RACBCO？若存在，直接写出点R的坐标，若不存在，请说明理由 26如图，在ABCV中，90BAC，D在AB边上，E在AC边上，连接EB、CD，点G为BE上一点且满足GAGB (1)如图 1，若BE平分ABC，10BC，3 52AG，5CE，求ABCV的面积；(2)如图 2，若BDCE，取CD中点为F，连接FG，求证：2CEFG；(3)如图 3，在（1）的条件下，点F为直线AC上一点，连接BF，若2C FB D，则12C DB F最小时，直接写出ADGSV的值
