1、 1 / 11 河北省 2012 年初中毕业生升学文化课考试 数学 答案 解析 卷 一、选择题 1.【 答案】 B 【解析 】 A.既不是正数，也不是负数，故选项错误 B.是负数，故选项正确 C.是正数，故选项错误 D.是正数，故选项错误 故选 ： B. 【 提示】 根据负数就是正数前面带负号的数即可判断 【 考点】 正数和负数 2.【 答案】 C 【解析 】 3 3 3()ab ab? 【 提示】 由积的乘方 ： ()n n nab ab? （ n 是正整数），即可求得答案 【 考点】 幂的乘方与积的乘方 3.【 答案】 A 【解析 】 从正面观察所给几何体，得到的图形如下 ： 【 提示】
2、主视图是从正面看所得到的图形，结合所给几何体及选项即可得出答案 【 考点】 简单组合体的三视图 4.【 答案】 C 【解析 】 由 2 3 040xx ? ?，得 不等式组的解集为 3 42 x? ， 四个选项中 ， 只有 C 选项 的 2， 符合题意 ， 故选 ： C. 【 提示】 分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可 【 考点】 不等式的解集 ， 解一元一次不等式组 5.【 答案】 D 【解析 】 CD 是 O 的直径， AB 是弦（不是直径）， AB CD? 于点 E ， AE BE? ， AC BC? ，故 A，2 / 11 B 错误； AEC? 不是圆心角， 12D AEC
3、? ? ? ，故 C 错误； CEB AED? ? ， DAE BCE? ? ， ADE CBE ，故 D 正确 . 【 提示】 根据垂径定理及相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【 考点】 垂径定理 ， 圆周角定理 ， 相似三角形的判定 6.【 答案】 B 【解析 】 因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 12 ，所以掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 【 提示】 这 是一道列举法求概率的问题，可以直接应用求概率的公式 【 考点】 可能性的大小 7.【 答案】 D 【解析 】 根据题意，所作出的是 BCN AOB? ? ，
4、根据作一个角等于已知角的作法， FG 是以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 ， 故选 ： D. 【 提示】 根据同位角相等两直线平行，要想得到 CN OA ，只要作出 BCN AOB? ? 即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答 【 考点】 作图 基本作图 8.【 答案】 A 【解析 】 方程移项得： 2 41xx? ? ，配方得： 2 4 4 3xx? ? ? ，即 2( 2) 3x?， 故选 A. 【 提示】 方程常数项移到右边，两边加上 4 变形后，即可得到结果 【 考点】 解一元二次方程配方法 9.【 答案】 B 【解析 】 四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD ，根据折
5、叠的性质可得： MN AE ， FMN DMN? ? ，AB CD MN ， 70A? ? ? ， 70F M N D M N A? ? ? ? ? ? ? ， 1 8 0 1 8 0 7 0 7 0 4 0A M F D M N F M N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 【 提示】 由平行四边形与折叠的性质，易得 CD MN AB ，然后根据平行线的性质，即可求得70D M N F M N A? ? ? ? ? ? ?，又由平角的定义，即可求得 AMF? 的度数 【 考点】 翻折变换（折叠问题） 10.【 答案】 C 【解析 】 原式 22( 1 )( 1 )
6、 ( 1 ) ( 1 )xx x x? ? ? ? ? ?，故选 ： C. 3 / 11 【 提示】 将分式221x?分母因式分解，再将除法转化为乘法进行计算 【 考点】 分式的乘除法 11.【 答案】 A 【解析 】 设重叠部分面积为 c ， ( ) ( ) 1 6 9 7a b a c b c? ? ? ? ? ? ? ?，故选 ： A 【 提示】 设重叠部分面积为 c ， ()ab? 可理解为 ( ) ( )a c b c? ? ? ，即两个正方形面积的差 【 考点】 整式的加减 12.【 答案】 D 【解析 】 抛物线 22 1 ( 3) 12yx? ? ?开口向上，顶点坐标在 x 轴
7、的上方， 无论 x 取何值， 2y 的值总是正数，故本结论正确； 把 (1,3)A 代入，抛物线 21 ( 2) 3y a x?得， 23 (1 2) 3a? ，解得 23a? ，故本结论错误； 由 两 函 数 图 象 可 知 ， 抛 物 线 21 ( 2) 3y a x? ， 解析式 为 21 2 ( 2) 33yx? ?，当 0x? 时，21 21(0 2 ) 333y ? ? ? ?， 22 1 1 1(0 3) 122y ? ? ? ?，故 21 11 1 352 3 6yy? ? ? ?，故本结论错误； 物线 21 ( 2) 3y a x?与 22 1 ( 3) 12yx? ? ?交
8、于点 (1,3)A ， 1y 的对称轴为 2x? ， 2y 的对称轴为 3x? ，( 5,3)B? ， (5,3)C 64AB AC? ， ， 23AB AC? ，故本结论正确 . 故选 ： D. 【 提示】 根据与 22 1 ( 3) 12yx? ? ?的图象在 x 轴上方即可得出 2y 的取值 范围 ， 把 (1,3)A 代入抛物线21 ( 2) 3y a x?即可得出 a 的值；由抛物线与 y 轴的交点求出， 21yy? 的值；根据两函数的解析式直接得出 AB 与 AC 的关系即可 【 考点】 二次函数的性质 卷 二、填空题 13.【 答案】 5 【解析 】 5? 的相反数是 5 【 提
9、示】 根据相反数的定义直接求得结果 【 考点】 相反数 14.【 答案】 52? 4 / 11 【解析 】 38BOD? ? ? ， 38AOC? ? ? ， AC CD? 于点 C ， 9 0 9 0 3 8 5 2A A O C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 故答案为 52? . 【 提示】 利用对顶角相等得到 AOC? 的度数，然后利用直角三角形两 锐角互余求得 A 即可 . 【 考点】 直角三角形的性质 ， 对顶角 ， 邻补角 15.【 答案】 1 【解析 】 1yx? ， 1xy? ， 22( ) ( ) 1 1 ( 1 ) 1 1x y y x? ? ? ? ? ?
10、 ? ? ? ， 故答案为： 1 【 提示】 根据已知条件整理得到 1xy?，然后整体代入计算即可得解 【 考点】 代数式求值 16.【 答案】 34 【解析 】 如图，第三枚棋子有 A ， B ， C ， D 共 4 个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是 B ， C ， D ，故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是： 34 故答案为： 34 【 提示】 首先根据题意可得第三枚棋子有 A ， B ， C ， D 共 4 个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是 B ， C ， D ，然后利用概率公式求解
11、即可求得答案 【 考点】 概率公式 17.【 答案】 21 【解析 】 第一同学报 1 11?，第二位同学报 1 12?，第三位同学报 ， 这样 20 个数据分别为： 1 121?， 13122?， 14133? 1 20119 19?， 1 21120 20?，故这样得到的 20 个数的积为： 3 4 2 0 2 12 2 12 3 1 9 2 0? ? ? ? ? ?，故答案为： 21 . 【 提示】 根据已知得出数字变化规律，即可得出这样 20 个数据，进而得出这样 20 个数的积分子与分母正好能约分，最后剩下 21 ，即可得出答案 【 考点】 规律型 ， 数字的变化类 18.【 答案】
12、 6 5 / 11 【解析 】 两个正六边形结合，一个公共点处组成的角度为 240? ，故如果要密铺，则需要一个内角为 120? 的正多边形，而正六边形的内角为 120? ，故答案为： 6 . 【 提示】 根据正六边形的一个内角为 120? ，可求出正六边形密铺时需要的正多边形的内角，继而可求出这个正多边形的边数 【 考点】 平面镶嵌（密铺） 三、解答题 19.【 答案】 4 【解析 】 原式 = 5 1 (2 3) 1 4? ? ? ? ? ?. 【 提示】 分别运算绝对值 ， 零指数幂 ， 及有理数的混合运算，最后合并即可得出答案 【 考点】 实数的运算 ， 零指数幂 20.【 答案】 （
13、 1） 12 :10 6:5xx? （ 2） 10km 【解析 】 （ 1） 设 10 kmAB x? ，则 5 kmAD x? ， 2 kmCD x? ， 四边形 ABCD 是等腰梯形， 5 kmBC AD x? ， 1 2 k mAD CD CB x? ? ? ， 外环公路的总长和市区公路长的比为 12 :10 6:5xx? ； （ 2） 由 （ 1） 可知，市区公路的长为 10kmx ，外环公路的总长为 12kmx ，由题意得： 10 12 140 80 10xx? 解这个方程得 1x? . 10 10x? ，答：市区公路的长为 10km 【 提示】 （ 1） 首先根据 : : 1 0
14、: 5 : 2AB AD CD ? 设 10 kmAB x? ，则 5 kmAD x? ， 2 kmCD x? ，再根据等腰梯形的腰相等可得 5 kmBC AD x? ，再表示出外环的总长，然后求比值即可； （ 2） 根据题意可得等量关系：在外环公路上行驶所用时间 110h?在市区公路上行驶所用时间，根据等量关系列出方程，解方程即可 【 考点】 等腰梯形的性质 21.【 答案】 （ 1） 4 6 （ 2） 如图所示： 6 / 11 （ 3） 乙 ， 2 2 2 2 2 21 (7 6 ) ( 5 6 ) (7 6 ) ( 4 6 ) (7 6 ) 1 . 65s ? ? ? ? ? ? ? ?
15、 ? ? ? 【解析 】 （ 1） 由题意得：甲的总成绩是： 9 4 7 4 6 30? ? ? ? ?，则 30 7 7 5 7 4a ? ? ? ? ? ?， 30 5 6x? ? ? ， 故答案为： 4 ， 6 ； （ 3） 观察图，可看出乙的成绩比较稳定，故答案为：乙； 2 2 2 2 2 21 (7 6 ) ( 5 6 ) (7 6 ) ( 4 6 ) (7 6 ) 1 . 65s ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由于 22ss?乙 甲 ，所以上述判断正确 因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中 【 提示】 （ 1） 根据他们的
16、总成绩相同，得出 3 0 7 7 5 7 4a ? ? ? ? ? ?，进而得出 30 5 6x? ? ? ； （ 2）根据 （ 1） 中所求得出 a 的值进而得出折线图即可； （ 3） 观察图，即可得出乙的成绩比较稳定； 因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中 【 考点】 方差 ， 折线统计图 ， 算术平均数 22.【 答案】 （ 1） 四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC? ， (3,1)B ， (3,3)C ， BC x? 轴， 2AD BC?，而 A 点坐标为 (1,0) ， 点 D 的坐标为 (1,2) . 反比例函数 ( 0)my
17、xx?的函数图象经过点 (1,2)D ， 2 1m? ， 2m? ， 反比例函数的解析式为 2y x? （ 2） 当 3x? 时， 3 3 3 3 3 3y kx k k k? ? ? ? ? ? ?， 一次函数 3 3 ( 0)y x k k? ? ? ?的图象一定过点 C ； （ 3） 设点 P 的横坐标为 a ，则 a 的范围为 2 33 a? 7 / 11 【 提示】 （ 1） 由 (3,1)B ， (3,3)C 得到 BC x? 轴， 2BC? ，根据平行四边形的性质得 2AD BC?， 而 A 点坐标为 (1,0) ，可得到点 D 的坐标为 (1,2) ，然后把 (1,2)D 代入 ( 0)myxx?即可得到 2m? ，从而可确定反比例函数的解析式 （ 2） 把 3x? 代入 3 3 ( 0)y kx k k? ? ? ?得到 3y? ，即可说明一次函数 3 3 ( 0)y kx k k? ? ?
