1、学习目标学习目标满分题溯源满分题溯源第二十六第二十六章章 反比例函数反比例函数满分题溯源满分题溯源所有的函数都是一个数形结合体.数形结合思想在反比例函数中主要体现在两个方面：一是借助形的直观性解决函数中点的坐标、比较函数值的大小等问题；二是利用方程思想解决反比例函数图象中有关图形的面积问题.解决问题时要数形相通，灵活自如.满分题溯源满分题溯源思维点一、借助“形”的直观性来解决数学问题，从“形”到“数”的思想的应用满分题溯源满分题溯源题型题型利用函数图象的对称性求值利用函数图象的对称性求值1例 1满分题溯源满分题溯源解题秘方：反比例函数的图象关于原点对称，圆具有对称性，二者的结合利用对称性可以为
2、解题带来方便.满分题溯源满分题溯源答案：D满分题溯源满分题溯源题型题型利用两个函数图象的位置利用两个函数图象的位置关系关系确定字母的确定字母的取值范围取值范围2例 2满分题溯源满分题溯源解题秘方：分m0，m0和m0.对m进行分类讨论.当m0时，如图2，两图象在第一象限有公共点，故mn0；满分题溯源满分题溯源当m0时，如图2，两图象在第一象限也有公共点，故mn0；当m0 时，如图2，满分题溯源满分题溯源答案：A满分题溯源满分题溯源题型题型利用图象位置的高低比较利用图象位置的高低比较函数函数值的大小值的大小3例 3满分题溯源满分题溯源解题秘方：紧扣交点坐标的意义求解，关键是掌握“函数值大小”与“函
3、数图象高低”之间的关系.答案：A满分题溯源满分题溯源思维点二、在处理“数”的问题时，要有转化为“形”的意识，用“形”直观引发出直觉，从而确定解题方向满分题溯源满分题溯源例 4题型题型利用反比例函数中利用反比例函数中k k的几何意义的几何意义求面积求面积48满分题溯源满分题溯源解题秘方：紧扣k的几何意义求解，关键是将几何图形的面积转化为k进行计算.满分题溯源满分题溯源题型题型利用图形的面积求反比例利用图形的面积求反比例函数函数中中k k的的值值5例 5满分题溯源满分题溯源解题秘方：紧扣k的几何意义求解，关键是根据图象所在的象限对k的值进行取舍.解：如图5，过E作EDy轴于点D，过E作EHx轴于点H，易得OEH EOD.由EOEF，易得OEH FEH.FEH EOD.EOF的面积等于2，四边形OHED的面积为2，即|k|2.又易知k0，k2答案：B
