1、第二章有理数及其运算1认识有理数第一课时有理数知能演练提升能力提升1.(2024重庆渝北区期末)两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群,集聚了10家整车企业,200余家核心零部件企业。小张所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm 的零部件,其中(4.50.2)mm范围内的尺寸为合格,则下列尺寸的零部件不合格的是()。A.4.4 mmB.4.5 mmC.4.6 mmD.4.8 mm2.小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他12月的部分收支情况。(单位:元)日期收入(+)或支出(-)结余备注1日4.517.
2、5卖可回收物5日-20-2.5买书,不足部分由妈妈代付其中,表格中“-2.5”表示的是()。A.卖可回收物换回的钱数B.买书的钱数C.买书时妈妈代付的钱数D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和3.若规定45分钟为1个单位时间,并将每天上午9时记为0,上午9时以前的时间记为负数,上午9时以后的时间记为正数,例如:8:15记为-1;9:45记为+1,依此类推。则上午7:30应记为。拓展探究4.如图,标号为的时钟准确显示了同一时刻的A,B,C和北京四个城市的时间,根据下表给出A,B,C与北京的时差,表示A,B,C和北京时间的时钟标号分别是。城市ABC时差-8+2-13第二课时相反数、绝对值知能演练提升能力
3、提升1.若a=-43,b=-43,c=32,d=-2,则绝对值最大的数是()。A.aB.bC.cD.d2.(2024重庆汉台区期末)下列各组数互为相反数的是()。A.-(-8)与+(+8)B.-(+8)与-|-8|C.-(+8)与-(-8)D.-|-8|与+(-8)3.计算:(1)|-10|+|-5|;(2)|-6|-3|;(3)|-6.5|-|-5.5|。4.比较下列各组有理数的大小。(1)-(-19)与-110;(2)-12与-13;(3)-12与-+15;(4)-|-2|与-(-0.5)。拓展探究5.已知:绝对值小于a(a0)的整数有9个。(1)求整数a是多少;(2)求这9个整数的绝对值
4、的和。第三课时数轴知能演练提升能力提升1.如图,已知点A表示的数是12,则点B表示的数是()。A.113B.114C.115D.1162.若两个有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列各式中正确的是()。A.abB.|a|b|C.-a-bD.-a3243,所以绝对值最大的数是d=-2,故选D。2.CA选项,因为-(-8)=8,+(+8)=8,所以-(-8)与+(+8)不互为相反数,选项错误;B选项,因为-(+8)=-8,-|-8|=-8,所以-(+8)与-|-8|不互为相反数,选项错误;C选项,因为-(+8)=-8,-(-8)=8,所以-(+8)与-(-8)互为相反数,选项正确;D选项,因
5、为-|-8|=-8,+(-8)=-8,所以-|-8|与+(-8)不互为相反数,选项错误。故选C。3.解 (1)|-10|+|-5|=10+5=15。(2)|-6|-3|=63=2。(3)|-6.5|-|-5.5|=6.5-5.5=1。4.解 (1)因为-(-19)=19,-110=-110,正数大于一切负数,所以-(-19)-110。(2)-12=-12,因为-12-13,所以-12-15,所以-12-+15。(4)-|-2|=-2,-(-0.5)=0.5,因为-20.5,所以-|-2|-(-0.5)。拓展探究5.解 (1)a为5。(2)这9个整数分别是0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-
6、4,故它们的绝对值的和为|0|+|1|+|2|+|3|+|4|+|-1|+|-2|+|-3|+|-4|=20。参考答案知能演练提升能力提升1.D由于点A表示的数是12,则相邻两点之间表示16个单位长度,从而得到点B到原点的距离为116,于是得到点B表示的数。2.B由题意得ab0,a|b|,故B选项正确;因为a-b,故C选项错误;-a|b|,故D选项错误。3.2根据点C表示的数为1可倒推出点B表示的数为-4,进而推出点A表示的数为-2,即可求出点A的相反数为2。4.解 (1)如图。(2)因为点B在原点的右侧,距离原点4个单位长度,所以点B所表示的数是4。(3)因为点B在原点的右侧,距离原点4个单位长度,而点C距离原点也是4个单位长度且点C不与点B重合,所以点C在原点的左侧,所以点C表示的数是-4。拓展探究5.解 设出发点为原点,向上游走为正方向,那么向下游走为负,画出数轴如图所示。利用数轴解析,得第四天之后,探险队在出发点的上游,距离出发点1.5 km。10
