1、人教版 数学 六年级 上册 比的基本性质、化简比比的基本性质、化简比 比比 4 情境导入情境导入 本店蛋糕优惠促销，本店蛋糕优惠促销，3 3元钱元钱4 4个个 你能用比来表示你能用比来表示 蛋糕的价格和数蛋糕的价格和数 量之间的关系吗？量之间的关系吗？ 蛋糕的价格和数量之比是：蛋糕的价格和数量之比是：3 3：4 4 比值表示的是比值表示的是 什么呢？什么呢？ 比值表示的是蛋糕的单价。比值表示的是蛋糕的单价。 我有我有6 6元钱，可以买多元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间表示价格和数量之间 的关系吗？的关系吗？ 6 6元钱可以买元钱可以买8 8个个蛋糕，价格
2、和蛋蛋糕，价格和蛋 糕的数量之比为糕的数量之比为6 6：8 8。 我有我有1212元钱，可以买多元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的关示价格和数量之间的关 系吗？系吗？ 1212元钱可以买元钱可以买1616个个蛋糕，价格和蛋糕，价格和 蛋糕的数量之比为蛋糕的数量之比为12161216。 探究新知探究新知 因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6868 12121616 3 34 4 6 68 8（6 62 2）（8 82 2）12121616 6 68 8（6 62 2）（8 82 2）3 34 4 6 68 8 6 68 8 （
3、6 62 2）（8 82 2） 12121616 （6 62 2）（8 82 2） 3 34 4 借助商不变的性借助商不变的性 质，你能提出什质，你能提出什 么数学猜想？么数学猜想？ 探究新知探究新知 因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6868 12121616 3 34 4 （6 62 2）（）（8 82 2） ： 12121616 （12124 4）（）（16164 4） 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数（0 0除外），除外）， 比值比值不变不变，这叫做，这叫做比的基本性质比的基本性质。 探究新知探究新知 （1 1）“神舟”五
4、号搭载了两面联合国旗，一面长“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,15cm,宽宽 10cm,10cm,另一面长另一面长180cm,180cm,宽宽120cm(120cm(见右图）。见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 根据比的基本性质，根据比的基本性质， 可以把比化成最简单可以把比化成最简单 的整数比。的整数比。 探究新知探究新知 （1 1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整）这两面联合国旗长和宽的最简单的整 数比分别是多少？数比分别是多少？ 1510 =（155）（10
5、5） = 32 180120 =（180 ）（120 ） =（ ）（ ） 想：想：5 5是是1515和和1010的的 什么数？为什么要什么数？为什么要 除以除以5 5？ 60 60 3 2 举手回答：举手回答：180180和和120120要除以几？要除以几？ 探究新知探究新知 （2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 能同时把比的前项和后项化为整数的数。能同时把比的前项和后项化为整数的数。 比的前项和后项分母的最小公倍数。比的前项和后项分母的最小公倍数。 （ 1 1 6 6 18）（ 2 2 9 9 18） 3 34 4 比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘
6、 相同的数相同的数（0 0除外），比除外），比 值不变。值不变。 1 1 6 6 2 2 9 9 1 1 6 6 2 2 9 9 探究新知探究新知 （2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。 0.750.752 2 0.750.752 2 （0.750.75100)100)(2(2 ) ) ? ? 100100 比的前项和后项同时除以比的前项和后项同时除以 它们的最大公约数。它们的最大公约数。 把比的前项化为整数。把比的前项化为整数。 7575200200 （75752525）（2002002525） 3 38 8 课堂练习课堂练习 32321616 484840
7、40 0.150.150.30.3 2 21 1 （32321616）（）（16161616） （48488 8）（）（40408 8） （0.150.15100100）（）（0.30.3100100） （15151515）（）（3030 15 15 ） 15153030 1 12 2 6 65 5 ： （5 5 6 6 6 6） （ 1 1 6 6 6 6） 5 51 1 把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。 做一做做一做 5 5 6 6 1 1 6 6 课堂练习课堂练习 判断正误。判断正误。 （1 1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，）比的前项和后项同时乘一个相同
8、的数， 比值不变。比值不变。 （ ） （2 2）1010克盐溶解在克盐溶解在100100克水中，这时盐和克水中，这时盐和 盐水的比是盐水的比是1 11010。 （ ） （3 3）3 3 4 4的分子加上 的分子加上3 3，要使比值不变，分，要使比值不变，分 母应加上母应加上4 4。 （ ） 课堂练习课堂练习 甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是2323，乙数和丙数的比是，乙数和丙数的比是 4545，甲数和丙数的比是多少？，甲数和丙数的比是多少？ 甲数：乙数甲数：乙数 = 23= 812= 23= 812 乙数：丙数乙数：丙数 = 45 = 1215= 45 = 1215 甲数：丙数甲数：丙数 =
9、815= 815 课堂练习课堂练习 你知道吗？你知道吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为把这个比称为黄金比（约为 0.6180.6181 1）。当一个物）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。时都含有黄金比这一因素。 黄金比黄金比 c c b0.6181
10、左下图中的五角星左下图中的五角星 内还有其他线段长内还有其他线段长 度符合黄金比吗？度符合黄金比吗？ c c0.6180.6181 1 请你自己收集一请你自己收集一 些有关黄金比的些有关黄金比的 信息与同学交流。信息与同学交流。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数（0 0除外），除外）， 比值比值不变不变，这叫做，这叫做比的基本性质比的基本性质。 比的基本性质比的基本性质 6 68 8 12121616 3 34 4 （6 62 2）（）（8 82 2） 12121616 （12124 4）（）（16164 4） 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项 和后项的和后项的最大公约数最大公约数。 180120 =（180 ）（120 ） =（ ）（ ） 60 60 3 2 比的基本性质比的基本性质
