1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界七上数学七上数学 BSD1.1.1 常见的几何体及分类、棱柱常见的几何体及分类、棱柱1.1 生活中的立体图形生活中的立体图形1.通过实物和模型抽象出几何体，发展抽象能力.2.能描述常见几何体的形状特征，能对它们进行简单分类.3.掌握棱柱的特征，能找出面的个数、棱的条数、顶点的个数.学习目标学习目标课堂导入课堂导入问题观察下面的图片，你认识这些几何体吗？正方体圆柱长方体圆锥在日常生活中你见过哪些与它们形状相类似的物品呢？球课堂导入课堂导入问题观察下面的图片，你认识这些几何体吗？正方体圆柱长方体圆锥球新知探究新知探究思考1：下图中，哪些物体的形状与之前学过
2、的几何体类似？知识点1 常见的几何体新知探究新知探究知识点1 常见的几何体新知探究新知探究知识点1 常见的几何体与图中类似的几何体称为棱柱.新知探究新知探究知识点1 常见的几何体球正方体圆柱长方体圆锥棱柱例1 写出与下列实物图类似的立体图形的名称.正方体棱柱球圆锥长方体圆柱新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类常见几何体的分类有：球长方体圆柱圆锥棱柱棱锥(1)通常按形状分为三类(柱体、锥体、球)：柱体：长方体、圆柱、棱柱；锥体：圆锥、棱锥；球.新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类1.常见几何体的分类有：(2)按围成几何体的面分类：有曲的面：无曲的面：立体图形都是由一个或几个面围成的，
3、面有平的面和曲的面之分.圆柱、圆锥、球；长方体、棱柱、棱锥.球长方体圆柱圆锥棱柱棱锥新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类1.常见几何体的分类有：(3)按有无顶点分类：有顶点：无顶点：长方体、圆锥、棱柱、棱锥；圆柱、球.球长方体圆柱圆锥棱柱棱锥新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类注意：进行分类时，先确定标准，再按照同一标准不重不漏地进行分类，分类标准不同分类的结果也不同.例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解：方
4、法一 按形状来划分：柱体：锥体：球：(1)(2)(4)(7)；(5)(6)；(3).新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解：方法二 按围成几何体的面有无曲的面来划分：无曲的面：有曲的面：(1)(2)(6)(7)；(3)(4)(5).新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类解：方法三 按几何体有无顶点来划分：有顶点：无顶点：例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(2)(5)(6)(7)；(3)(4).新知探究新知探究知识点2 常见几何体的分类解：方法四
5、按几何体是否有棱来划分：有棱：无棱：只有平的面与平的面的交线才叫做棱，平的面与曲的面、曲的面与曲的面的交线都不是棱。例2 将图中的几何体进行分类，并说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(2)(6)(7)；(3)(4)(5).新知探究新知探究知识点3 棱柱底面顶点侧面侧棱在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱(edge)，相邻两个侧面的交线叫作侧棱.你知道棱柱各部分的名称吗？新知探究新知探究知识点3 棱柱思考2：请你指出图中棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.三棱柱四棱柱底面顶点侧面侧棱底面顶点侧面侧棱新知探究新知探究 棱柱有哪些特征呢？特征(1)棱柱的所有侧棱长都相等；(2)棱柱的上
6、、下底面的形状相同、大小相同，都是多边形，并且互相平行；(3)棱柱的侧面的形状都是平行四边形.知识点3 棱柱新知探究新知探究棱柱的分类知识点3 棱柱(1)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形长方体、正方体都是四棱柱.棱柱的底面是几边形就叫做几棱柱.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱新知探究新知探究棱柱的分类知识点3 棱柱(2)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.注意：本书今后主要讨论直棱柱(简称棱柱).直棱柱斜棱柱(棱柱)(本书不讨论)它的侧面是平行四边形它的侧面是长方形新知探究新知探究例3 下面物体可以近似地看成由一些常见几何
7、体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？圆柱圆锥棱柱圆柱知识点3 棱柱新知探究新知探究知识点3 棱柱三棱柱四棱柱五棱柱例4 根据棱柱的有关特征填空：(1)如图，五棱柱的侧面是 形；底面是 形；(2)如图，三棱柱有 个侧面，底面是 形；(3)如图，经过正方体的一个顶点有 个面，条棱.长方五边3三角33新知探究新知探究知识点3 棱柱棱柱 底面图形 侧棱数 侧面数 面的个数 顶点数 棱数n棱柱三角形或n 边形三棱柱四棱柱五棱柱归纳：nn2n3nn+2n棱柱面数+顶点数棱数=2新知探究新知探究知识点3 棱柱思考3：圆柱与棱柱的相同点与不同点.圆柱棱柱相同点不同点底面侧面顶点棱圆柱棱柱都有两个互相平行的
8、底面且底面的形状和大小分别相同圆多边形一个曲的面 无顶点有顶点若干平的面（即长方形）有多条无随堂练习随堂练习1.下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？棱柱圆锥棱柱球圆柱圆锥随堂练习随堂练习解：按照柱体、锥体、球可以分为三类：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)柱体：锥体：球：(1)、(2)、(4)、(6)、(7)；(5)；(3).2.将下列几何体分类.随堂练习随堂练习解：按照围成的面是曲面还是平面分为两类：曲面：平面：(3)、(4)、(5)；(1)、(2)、(6)、(7).(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.将下列几何体分类.随堂练习随堂练
9、习3.观察下面的几何体，哪些是棱柱？分析：棱柱有以下特征：侧棱长都相等；上、下底面的形状相同、大小相同，都是多边形，并且互相平行；侧面的形状都是平行四边形.4.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：(1)六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？随堂练习随堂练习解：(1)这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们的侧面都是长方形，底面都是正六边形；6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同.4.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：(2)六
10、棱柱一共有多少条棱？所有侧棱长的和是多少？随堂练习随堂练习解：(2)棱柱的棱的总数是底面边数的3倍，所以这个六棱柱的棱的总数是6318(条).侧棱的数量与底面边数相等，所以侧棱有6条，每条侧棱的长都相等，是4 cm，所以所有侧棱长的和是6424（cm）.随堂练习随堂练习5.一个n棱柱有18条棱，一条侧棱长10 cm，底面每条边长都是5cm，则它是 棱柱，侧面积为 ，所有棱长的和为 .分析：因为一个n棱柱有3n条棱，所以3n=18，所以n=6，所以它是六棱柱；因为六棱柱有6个侧面，且侧面均是长方形，所以此棱柱的侧面积为6510=300(cm2)；因为六棱柱有6条侧棱，底面为六边形且每条边长都是5cm，所以所有棱长的和为562+106=120(cm).300 cm2120 cm六课堂小结课堂小结生活中的立体图形侧棱长都相等；上、下底面的形状相同、大小相同，都是多边形，并且互相平行；侧面的形状都是平行四边形1.按形状分类；2.按有无曲的面分类；3.按有无顶点分类棱柱特征常见几何体的分类标准常见几何体圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等
