1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界1.2.3常见几何体的截面形状常见几何体的截面形状1.2 从立体图形到平面图形从立体图形到平面图形七上数学七上数学 BSD1.经历用一个平面切截几何体的活动过程，体会几何体在被截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验.2.通过用一个平面截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体截面的一些特征，发展几何直观.学习目标学习目标课堂导入课堂导入在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等.将西瓜切开有时候会得到扇形，有时候会得到圆形.木头锯开，有时候得到圆形，有时候得到长方形.切开杨桃，可以得到五角星.新知探究新知探究知识点1 截
2、面 用一个平面将一个三棱柱横向截开，可以得到一个三角形.用一个平面去截取一个几何体，截出的面叫作截面.新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体思考1：如果我们用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状呢？新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体截面的形状是正方形正方形.截面的形状是长方形方形.新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体正方形正方形 像如图所示的方法去截正方体，截面分别是什么形状？平行四边形平行四边形梯形梯形这些都是四边形，可能截出其他的形状吗?新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体截面的形状是三角形形.用一个平面
3、去截正方体，截面的形状可能是三角形吗?截面的形状还可能是几边形?等腰三角形等边三角形新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体截面的形状是五边形.新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体截面的形状是六边形形.归纳：用一个平面去截正方体:截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形.课堂小结课堂小结知识点2 用一个平面截正方体三角形 等腰三角形 等边三角形正方形 长方形 长方形五边形 六边形长方形 平行四边形 菱形 梯形新知探究新知探究想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗?知识点2 用一个平面截正方体正方体只有六个面，截面最多有六条边.平面与正方体几个面相交，就得到几条交线，得到
4、的截面就是几边形.新知探究新知探究知识点2 用一个平面截正方体思考2：用一个平面去截一个棱柱（以三棱柱为例），截面可能是什么形状?三角形 长方形(正方形)梯形 五边形归纳：课堂小结课堂小结知识点2 用一个平面截正方体棱柱的面数与其截面的边数的关系用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几个面，截面最多就有几条边，n 棱柱(有(n+2)个面)的截面形状是多边形，其边数 m 满足3 m n+2.新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考3：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样?新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考3：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样?新
5、知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考3：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样?新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考3：用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是什么样?类似梯形(鼓形)类似拱形(铲形)圆形椭圆形长方形新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考4：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样?新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考4：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样?新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考4：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样?新知探究新知探究知识点3
6、 圆柱、圆锥、球的截面形状思考4：用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是什么样?类似拱形(铲形)等腰三角形椭圆形圆形新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状思考5：用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么样?用一个平面无论如何截球，截面的形状总是圆，只是大小可能不同.例1 一个几何体被一个平面所截后,得到一个圆形截面,则原几何体的形状可能是()A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.以上都可以D新知探究新知探究知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状解析:用一个平面去截圆柱或圆锥,当截面与底面平行时,可以得到圆形截面;用一个平面去截球,无论如何截,得到的截面都是圆.故选 D.例2 用平面截一个
7、几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A.圆柱 B.棱柱 C.正方体 D.圆锥D新知探究新知探究解析：圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆;棱柱的截面可能是三角形、长方形和其他多边形;圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆;正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形.知识点3 圆柱、圆锥、球的截面形状随堂练习随堂练习1.如图用一个平面去截下面的几何体，截面分别是什么图形?解:长方形长方形三角形圆形随堂练习随堂练习2.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是()A.三角形 B.正方形 C.六边形 D.七边形D随堂练习
8、随堂练习3.用一个平面去截一个三棱柱,截面的形状不可能是()A B C DC随堂练习随堂练习4.如图，用一个平面去截下列各几何体，所得截面可能是三角形的是()DA B C D随堂练习随堂练习5.下列几何体中，截面可能是圆形的有()(1)圆柱;(2)正方体;(3)棱柱;(4)球;(5)圆锥;(6)长方体 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种B解析：圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆、抛物面;正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形;棱柱的截面可能是三角形、四边形、多边形;球的截面只能是圆;圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆;长方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形.截一个几何体截面:用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面课堂小结课堂小结球的截面:圆正方体的截面:三角形、四边形、五边形、六边形三棱柱的截面:三角形、四边形、五边形圆柱的截面:圆、长方形、椭圆圆锥的截面:三角形、圆、椭圆
