1、第三章第三章 整式整式及其加减及其加减3.2.3 整式的加减整式的加减3.2 整式的加减整式的加减七上数学七上数学 BSD1.理解整式的加减运算是建立在数的运算基础上的，数的运算律及运算法则在整式加减运算中仍然成立，体会“数式通性”，感悟数学结论的一般性.2.能够进行简单的整式加减运算、化简求值.学习目标学习目标课堂导入课堂导入任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加数字游戏两个数相加后的结果有什么规律？新知探究新知探究知识点1 整式的加减数数 值值原数新数和结果能被11整除对于任意一个两位数都成立吗？数数 值值原数34726893新数43278639和7799154
2、132两个数相加后的结果有什么规律？新知探究新知探究知识点1 整式的加减 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是_.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_.利用数字表示两位数时，十位上的数要乘以10！10a+b10b+a10a+b+10b+a11a+11b11(a+b).(10a+b)+(10b+a)将这两个数相加：和一定是11的倍数.新知探究新知探究知识点1 整式的加减任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减后的结果有什么规律？数字游戏：新知探究新知探究知识点1 整式的加减对于任意一个两位数都成立吗？它们的差
3、是99的倍数数数 值值原数134372468931新数431273864139原数新数 29799396792新知探究新知探究知识点1 整式的加减 交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c(a，c都不为0).100c+10b+a.100a+10b+c-100c-10b-a99a-99c99(a-c).(100a+10b+c)-(100c+10b+a)将这两个数相减：差一定是99的倍数.新知探究新知探究知识点1 整式的加减 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？是如何运算的？去括号、合并同类项 整式的加减运算进行整式加减运算时，如果遇到括号要
4、先去括号，再合并同类项.例1新知探究新知探究知识点1 整式的加减计算：（1）2x23x+1与3x2+5x7的和；解：（2x23x+1）=x2=2x23x2=2x27+5x3x2+13x+（3x2+5x7）3x+5x+17+2x 6.先去括号，再合并同类项.新知探究新知探究知识点1 整式的加减 去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号.归纳：两个整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号，应先去括号，再合并同类项.整式加减的最终结果(1)不含括号、不含同类项;(2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数;(3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.知识点1 整式的
5、加减新知探究新知探究例2新知探究新知探究知识点2 整式加减的应用 我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价6元，3 km后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km后每千米收费为1.2元(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S3)km的价钱差是多少元？解：甲：61.5(S3)，乙：101.2(S3)，则61.5(S3)101.2(S3)61.5S4.5(101.2S3.6)61.5S4.5101.2S3.60.3S4.9.新知探究新知探究知识点2 整式加减的应用(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km，那么哪个市的收费高些？高多少？解：当S10时，甲：61.5(S3)16.
6、5，乙：101.2(S3)18.4.因为16.518.4，所以乙市收费高，高18.416.51.9(元).随堂练习随堂练习1化简(4a22a2)(3a23a4)的结果是()Aa25a6 Ba25a4Ca2a4 Da2a6D(4a22a2)(3a23a4)=4a22a23a23a4随堂练习随堂练习2已知一个多项式与4x29x的和等于4x24x1，则这个多项式是()A5x1 B5x1C13x1 D13x1A(4x24x1)(4x29x)=4x24x14x29x随堂练习随堂练习3.已知A 3a2-2a+1，B5a2-3a+2，则2A-3B等于多少？解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)(
7、6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)6a2-4a+2-15a2+9a-66a2-15a2-4a+9a+2-6-9a2+5a-4.随堂练习随堂练习4.从19这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？解：设所选三个数字分别是x，y，z.则由这三个数字组成的六个两位数分别表示为10 x+y，10y+x，10 x+z，10z+x，10y+z，10z+y将它们相加：10 x+y+10y+x+10 x+z+10z+x+10y+z+10z+y 22(x+y+z).答：六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是2
8、2.随堂练习随堂练习 5.已知M4x23x2，N6x23x6，试比较M与N的大小关系解：MN4x23x2(6x23x6)4x23x26x23x6 2x28.因为x20，所以2x280，所以MN0，所以MN.随堂练习随堂练习6.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c随堂练习随堂练习（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（2ab2bc2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab8bc6ca）cm2.做这两个纸盒共用料:（2ab2bc2ca）（6ab8bc6ca）2ab2bc2ca6ab8bc6ca（8ab10bc8ca）(cm2).随堂练习随堂练习解：做大纸盒比做小纸盒多用料:（6ab8bc6ca）（2ab2bc2ca）6ab8bc6ca 2ab2bc2ca（4ab6bc4ca）(cm2).（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？课堂小结课堂小结整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减去括号 合并同类项
