1、第四章第四章 基本平面图形基本平面图形4.1 线段、射线、直线线段、射线、直线4.1.2 比较线段的长短比较线段的长短七上数学七上数学 BSD1.结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的长短.2.能够用尺规作一条与已知线段相等的线段.3.了解“两点之间线段最短”的基本事实，知道两点间的距离，理解中点的含义.4.初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.学习目标学习目标课堂导入课堂导入从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步.你知道为什么要这样设计吗?新知探究新知探究知识点1 两点之间线段最短 思考：如图，从A地到 C 地有四
2、条道路，哪条路最近？根据生活经验，我们容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.AFEDBC归纳：知识点1 两点之间线段最短两点之间的所有连线中，线段最短.这一事实可以简述为：两点之间线段最短.我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.新知探究新知探究新知探究新知探究知识点2 比较两条线段的长短 比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？直接观察难以判断直接观察新知探究新知探究知识点2 比较两条线段的长短可以将铅笔的一端重合，再进行比较；窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.新知探究新知探究知识点2 比较两条线段的长短
3、 思考：怎样比较两条线段的长短呢？C DA B度量法：用直尺测量，并比较.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.新知探究新知探究知识点2 比较两条线段的长短(A)B 叠合法：CDAB线段AB与线段CD相等，记作ABCD.BACD(A)(B)CD B(A)BA线段AB大于线段CD，记作ABCD.线段AB小于线段CD，记作ABCD.新知探究新知探究知识点3 作一条线段等于已知线段用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.新知探究新知探究知识点3 作一条
4、线段等于已知线段A C 第一步：作射线AC；第二步：用圆规在射线AC上截取AB=AB.线段AB就是所求作的线段.BA B作图步骤如下：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.新知探究新知探究知识点3 作一条线段等于已知线段例1 比较折线AB和线段AB的长短，你有什么方法？需要什么工具？答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长.分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段AB上.新知探究新知探究知识点4 线段的中点思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABM新知探究新知探究知识点4 线段的中点ABM注意：线段的中点只有一个，且
5、一定在该线段上.新知探究新知探究知识点4 线段的中点例2 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB4 cm，BC3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少?解：ACABBC7(cm).因为点O是线段AC的中点,所以 OBAB-AO 4-3.50.5(cm).A O B C随堂练习随堂练习 1.下列说法正确的是()A连接两点的线段叫作两点间的距离 B两点间的连线的长度叫作两点间的距离 C连接两点的直线的长度叫作两点间的距离 D连接两点的线段的长度叫作两点间的距离D随堂练习随堂练习2.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂要在铁路上建一货站，使它
6、到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？PP分析:在M上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求.解:连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.随堂练习随堂练习3.如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段AB到C，使BCAB；(2)延长线段BA到D，使ADAC.(3)如果AB2 cm，那么AC_cm，BD_cm，CD_cm.CD468A B随堂练习随堂练习 4.点B在直线AC上，线段AB5，BC3，则A，C两点间的距离是()A8 B2 C8或2 D无法确定CA B CA B C解析：如图所示,即A，C两点间的距离为5+3=8或5-3=2.随堂练习随堂练习 5.若AB6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?A C BD解：因为C是线段AB的中点，因为D是线段CB的中点，所以 ADACCD31.54.5(cm).课堂小结课堂小结比较线段的长短两点之间线段最短 尺规作图 比较线段大小的方法 线段的中点
