2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题图形的折叠 知识精练(含答案).docx

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1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的折叠 知识精练1. (2022营口)如图,在矩形ABCD中,点M在AB边上,把BCM沿直线CM折叠,使点B落在AD边上的点E处,连接EC,过点B作BFEC,垂足为F,若CD1,CF2,则线段AE的长为()第1题图A. 2 B. 1 C. D. 2. (2023赤峰)如图,把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠,使点C与AB延长线上的点Q重合,DE交BC于点F,交AB延长线于点E,DQ交BC于点P,DMAB于点M,AM4,则下列结论:DQEQ,BQ3,BP,BDFQ.正确的是()第2题图A. B. C. D. 3. (2023枣庄)

2、问题情境:如图,在ABC中,ABAC17,BC30,AD是BC边上的中线如图,将ABC的两个顶点B,C分别沿EF,GH折叠后均与点D重合,折痕分别交AB,AC,BC于点E,G,F,H.猜想证明:(1)如图,试判断四边形AEDG的形状,并说明理由问题解决:(2)如图,将图中左侧折叠的三角形展开后,重新沿MN折叠,使得顶点B与点H重合,折痕分别交AB,BC于点M,N,BM的对应线段交DG于点K,求四边形MKGA的面积图图图第3题图参考答案与解析1. A【解析】BCCE,EDCCFB90,DECBCF,EDCCFB(AAS),DECF2,CEBCAD,AEADDE2.2. A【解析】四边形ABCD为

3、菱形,DCAE,CDFFEQ.由折叠性质可得,CDFQDF,FEQQDF,DQEQ,正确;DMAB,AD5,AM4,MBABAM541,DM3.由折叠性质,得DCDQ5,在RtDMQ中,MQ4,BQMQMB413,正确;DCAE,BPQCPD,.设BPx,则PC5x,即,解得x,正确;若BDFQ,则DQFBDP,由折叠性质,得DCFDQF,BDPDCF.又DBPCBD,DBPCBD,代入数值可得,BDFQ不成立,错误3. 解:(1)四边形AEDG是菱形理由如下:在ABC中,ABAC,AD是BC边上的中线,ADBC,BDCDBC.由折叠的性质可知,EFBC,BEDE,BFDF,EFAD,1,BEAEAB,AEDE.同理可证DGAG.ABAC,AEDEDGAG,四边形AEDG是菱形;(2)如解图,过点H作HECG于点E,由折叠的性质可知,GDCC,MHBB,DHCH,ABAC,BC,GDCB,MHBC,DGAB,MHAC,四边形MKGA为平行四边形ABAC17,BC30,AD是BC边上的中线,BDCD15,DGAGCG,DHCH.在RtCHG中,GH4, SCHGCGHECHGH415,四边形MKGA的面积AGHECGHE30.第3题解图

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