1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的折叠 知识精练1. (2022营口)如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BFEC，垂足为F，若CD1，CF2，则线段AE的长为()第1题图A. 2 B. 1 C. D. 2. (2023赤峰)如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合，DE交BC于点F，交AB延长线于点E，DQ交BC于点P，DMAB于点M，AM4，则下列结论：DQEQ，BQ3，BP，BDFQ.正确的是()第2题图A. B. C. D. 3. (2023枣庄)
2、问题情境：如图，在ABC中，ABAC17，BC30，AD是BC边上的中线如图，将ABC的两个顶点B，C分别沿EF，GH折叠后均与点D重合，折痕分别交AB，AC，BC于点E，G，F，H.猜想证明：(1)如图，试判断四边形AEDG的形状，并说明理由问题解决：(2)如图，将图中左侧折叠的三角形展开后，重新沿MN折叠，使得顶点B与点H重合，折痕分别交AB，BC于点M，N，BM的对应线段交DG于点K，求四边形MKGA的面积图图图第3题图参考答案与解析1. A【解析】BCCE，EDCCFB90，DECBCF，EDCCFB(AAS)，DECF2，CEBCAD，AEADDE2.2. A【解析】四边形ABCD为
3、菱形，DCAE，CDFFEQ.由折叠性质可得，CDFQDF，FEQQDF，DQEQ，正确；DMAB，AD5，AM4，MBABAM541，DM3.由折叠性质，得DCDQ5，在RtDMQ中，MQ4，BQMQMB413，正确；DCAE，BPQCPD，.设BPx，则PC5x，即，解得x，正确；若BDFQ，则DQFBDP，由折叠性质，得DCFDQF，BDPDCF.又DBPCBD，DBPCBD，代入数值可得，BDFQ不成立，错误3. 解：(1)四边形AEDG是菱形理由如下：在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC，BDCDBC.由折叠的性质可知，EFBC，BEDE，BFDF，EFAD，1，BEAEAB，AEDE.同理可证DGAG.ABAC，AEDEDGAG，四边形AEDG是菱形；(2)如解图，过点H作HECG于点E，由折叠的性质可知，GDCC，MHBB，DHCH，ABAC，BC，GDCB，MHBC，DGAB，MHAC，四边形MKGA为平行四边形ABAC17，BC30，AD是BC边上的中线，BDCD15，DGAGCG，DHCH.在RtCHG中，GH4, SCHGCGHECHGH415，四边形MKGA的面积AGHECGHE30.第3题解图
