1、沪科版（2024）数学七年级上册期中质量评价(考试时间：120分钟满分：150分)姓名：_班级：_分数：_一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.1的倒数是（B）A.0 B.1 C.1 D.22.下列各式中，能与3a合并的是（D）A.3ab2 B.4a2 C.5ab D.6a3.一个点从数轴上表示3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（D）A.2 B.3 C.3 D.24.下列说法中正确的是（D）A.2x31是单项式B.a3的系数是1C.3m21是三次多项式D.2是单项
2、式5.孙子算经卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合的值为（D）A.102圭 B.103圭 C.104圭 D.105圭6.下列式子中正确的是（B）A.x(yz)xyzB.(ab)(cd)abcdC.x2(zy)x2y2D.(xyz)xyz7.下列各对数中，互为相反数的是（D）A.(2)和2 B.(3)和(3)C.和2 D.(5)和|5|8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的m值是（A）A. B. C. D.或9.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|cb|的结果是（A）A.ac B.ca C.ac D.a2bc
3、10.生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：121102，212210101102；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0F来表示015，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012891011121314151617十六进制01289ABCDEF1011例：十六进制2B对应十进制的数为2161143，10C对应十进制的数为1161601612268，那么十六进制中16F对应十进制的数为（C）A.28 B.62 C.367 D.334二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.比较大小：(选填“”“”或“”).12.某市实现年生产总值4 417.
4、9亿元，比上年增长7.3%.将数据“4 417.9亿元”精确到十亿位表示为4.421011元.13.若a22ab6，则2a24ab39.14.如图，用棋子按规律摆出下列一组图形.(1)据此规律，第5个图形有17枚棋子；(2)第n个图形有(3n2)枚棋子(用含n的代数式表示).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)(7)5(36)4；解：原式35(9)35926.(2)14(10.4)(232).解：原式10.6(29)10.2(7)11.40.4.16.先化简，再求值：2(x32y2)(x2y)(x3y22x3)，其中x3，y2.解：2(x32y2)(x2y)(x3y
5、22x3)2x34y2x2yx3y22x3y22x2y，当x3，y2时，原式(2)22(3)2(2)4642.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y m，窗框的宽都是x m，若一用户需型的窗框2个，型的窗框5个，则共需铝合金多少米？解：由题意可得做2个型的窗框需要铝合金2(3x2y)m；做5个型的窗框需要铝合金5(2x2y)m.所以共需铝合金2(3x2y)5(2x2y) (16x14y)m.18.阅读下面的解题过程：计算：(15)6.解：原式(15)6 (第一步)(15)(25) (第二步). (第三步)(1)上面的解题过程有两个错误
6、：第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；第二处是第三步，错误原因是同号两数相除符号确定错误；(2)求出正确的结果.解：原式(15)6(15)6(15)6.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.某煤炭码头将运进煤炭记为正，运出煤炭记为负.某天的记录如下(单位：t)：100，80，300，160，200，180，80，160.(1)当天煤炭库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？解：(100)(80)(300)(160)(200)(180)(80)(160)20.答：当天煤炭库存增加了，增加了20 t.(2)码头用载重量为20 t的大卡车运送煤炭，每次运费100元，问这一天
7、共需运费多少元？解：(|100|80|300|160|200|180|80|160|)201001 260201006 300(元).答：这一天共需运费6 300元.20.已知Aa23ab2a326，Ba22ab457.(1)求4A(2A3B)的值；(2)若AB的值与a的取值无关，求b的值.解：(1)原式4A2A3B2A3B，因为Aa23ab2a326，Ba22ab457，所以原式2(a23ab2a326)3(a22ab457)2a26ab4a6523a26ab1 371a24a2 023.(2)ABa23ab2a326(a22ab457)ab2a783a(b2)783，因为AB的值与a的取值
8、无关，所以b20，解得b2.六、(本题满分12分)21.【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n5来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律.请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论.【规律发现】第1个等式：152(12)10025；第2个等式：252(23)10025；第3个等式：352(34)10025；【规律应用】(1)第4个等式：452(45)10025；第n个等式：(10n5)2100n(n1)25(用含n的等式表示)；(2)根据以上的规律直接写出结果：2 0242 0251002520 2452(结果若有乘方带乘方，不需计
9、算最后结果).七、(本题满分12分)22.已知|a|4，|b|5，根据下列条件，求代数式的值.(1)当a0，b0时，求ab的值；(2)当ab0时，求a2b的值；解：(1)因为|a|4，|b|5，a0，b0，所以a4，b5.所以ab4(5)9.(2)因为ab0，所以a与b异号.当a4，b5时，原式42(5)14，当a4，b5时，原式42514.所以a2b的值为14或14.(3)当|ab|ab时，求ab的值.解：因为|ab|ab，所以ab0，当a4，b5时，ab451，当a4，b5时，ab459.所以ab的值为1或9.八、(本题满分14分)23.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元
10、，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.现某客户要到该商场购买微波炉20台，电磁炉x台(x20).(1)若该客户按方案一购买，需付款(200x10 000)元；若该客户按方案二购买，需付款(160x11 200)元；(均用含x的代数式表示)(2)若x40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？(3)当x40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.解：(2)方案一：当x40时，原式2004010 00018 000(元).方案二：当x40时，原式1604011 20017 600(元).因为18 00017 600，所以按方案二购买较为划算.(3)能.按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉.总金额为207002020080%17 200(元).
