1、第4章几何图形初步 质量评价(考试时间：120分钟满分：150分)姓名：_班级：_分数：_一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.以下图形中，不是平面图形的是（C）A.线段 B.角 C.圆锥 D.圆2.如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是（A）A.ABAB B.ABAB C.ABAB D.不确定3.如图，下列表示角的方法中不正确的是（B）A.A B.E C. D.14.如图所示的四条射线中，表示北偏西30的是（D）A.射线OA B.射线OB C.射线OC D.射线OD5.如图，下面的平面图形绕
2、轴旋转一周，可以得到的立体图形是（C）A.B.C.D.6.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB3，BC2，AC1，则下列判断中正确的是（C）A.点A在线段BC上 B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上 D.点A在线段CB的延长线上7.钟面上12点30分，时针与分针的夹角是（B）A.150 B.165 C.170 D.1758.如图，已知线段AB18 cm，M为AB的中点，点C在线段AB上，且CBAB，则线段MC的长为（C）A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm9.下列说法中错误的是（D）A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.过一点可以作无数条直线C.线段AB和线段BA
3、表示同一条线段D.直线AB比射线AB长10.若A，B互为补角，且AB，则A的余角是（C）A.(AB) B.B C.(BA) D.A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，A，B两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是 两点之间，线段最短.12.如图，如果AOBCOD90，那么12，这是根据同角的余角相等.13.已知线段AB，延长AB至点C，使BCAB，反向延长AB至点D，使ADAB，若AB12 cm，则CD23cm.14.已知，O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在点O处，在MON内部
4、作射线OC，且OC恰好平分MOB.(1)若CON10，则AOM20；(2)若BON2CON，则AOM45.【解析】(1)根据已知易得MOC80，再利用角平分线的定义可得BOM2MOC160，然后利用平角定义进行计算即可解答；(2)根据已知可得BOC3CON，从而利用角平分线的定义可得MOCBOC3CON，进而根据MON90，可得BON2CON45，然后利用平角定义进行计算即可解答.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)150.6(36265948)；解：原式150.696145422.(2)2312165.解：原式2351251651156080116120.16.如
5、图，点A，B，O不在同一条直线上，请用直尺按要求作图：(1)作线段AB；(2)作射线OA，射线OB；(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与已知点重合)，作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E.解：如图所示.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.若一个角的补角比它的余角的3倍多20，求这个角的度数.解：设这个角为x，则它的补角为180x，余角为90x，由题意，得180x3(90x)20，解得x55.答：这个角的度数为55.18.如图，已知，()，用直尺和圆规画出一个AOB，使AOB.(不需要写作法，保留作图痕迹)解：如答图所示，AOB即为所作.五、(本大题
6、共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知线段AB的长度是a cm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5 cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5 cm.(1)写出用a表示的线段CD长的式子；(2)当a15 cm时，求线段CD的长.解：(1)BC2a5，AD2BC52(2a5)54a5，CDDAABBC(4a5)a(2a5)7a10.(2)当a15时，CD71510115(cm).20.如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕，BD平分ABE.(1)求CBD的度数；(2)若ABE120，求CBA的度数.解：(1)由翻折的性质可知ABCABC，所以ABCABA
7、，又因为BD平分ABE，所以ABDABE，因为ABAABE180，所以CBDABCABD(ABAABE)90.(2)因为ABE120，所以ABA180ABE60，因为ABCABC，所以CBA30.六、(本题满分12分)21.如图，点O在直线AB上，OC，OD在直线AB上方，且OCOD.(1)若BOD26，且OE在COD内部，DOE与BOD互余，则DOE64；(2)若OE恰好平分AOC，且COE与AOD互补，求BOD的度数.(2)解：因为OE平分AOC，所以AOECOE，设AOECOEx，因为OCOD，所以COD90，所以BOD180AOECOECOD(902x)，AODAOECOECOD(2x
8、90).因为COE与AOD互补，所以x2x90180.解得x30，所以BOD(902x)30.七、(本题满分12分)22.已知A，B，C，D四点在同一条直线上，C是线段AB的中点，点D在线段AB上.(1)如图，若AB6，BDBC，求线段CD的长度；(2)如图，若点E是线段AB上一点，且AE2BE，当ADBD23 时，求线段CDCE的值.解：(1)因为C是线段AB的中点，AB6，所以BCAB3.因为BDBC，所以BD31.所以CDBCBD312.(2)设AD2x，则BD3x，AB5x.因为C是线段AB的中点，所以ACABx.所以CDACADx.因为AE2BE，所以AEABx.所以CEAEACxx
9、x.所以CDCExx.八、(本题满分14分)23.如图，已知AOB90.(1)操作发现：在同一平面内，以点O为顶点，OA为始边画出AOC，使AOC60；观察图形后请直接写出COB的度数为30或150；(2)探究延伸：在(1)的条件下画出COB的平分线OD，画出AOC的平分线OE，观察图形后请直接写出DOE的度数为45；(3)探究拓展：在(2)的条件下，若将“AOC60”改为“AOC2(045)”其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.题图答图答图解：(1)作图如题图所示.OC，OC即为所作.(2)作图如答图，所示.(3)能，当OC在AOB内部时，因为AOB90，AOC2，所以BOC902.因为OD，OE分别平分BOC，AOC，所以DOCBOC45，COEAOC，所以DOEDOCCOE45；当OC在AOB外部时，因为AOB90，AOC2，所以BOC902.因为OD，OE分别平分BOC，AOC，所以DOCBOC45，COEAOC，所以DOEDOCCOE45.综上所述，DOE的度数为45.
