1、长方体和正方体典型题长方体和正方体典型题2014.9.222014.9.22 淮安市淮阴区实验小学淮安市淮阴区实验小学 曹金贵曹金贵 一、填空 1.把一块棱长是 0.6 米的正方体钢坯锻造成横截面是 0.09 平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯 长（ ）分米。 2.正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 3.用 3 个棱长是 2 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比 3 个正方体少（ ）个面，表 面积减少（ ）平方分米。 4、人民剧场大门前有 10 级台阶，每级台阶长 5 米，宽 0.4 米，高 0.2 米，这 10 级台阶一共占 地( )平方米，如果用地砖铺这
2、10 级台阶，至少需要( )平方米的地砖。 5、一根长 0.5 米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加 了 30 平方厘米。原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。 6、右图是用棱长 1 厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是( )平方厘米，体积 是( )立方厘米。 7. 5 平方米=（ ）平方分米 360 立方厘米=（ ）立方分米=（ ）毫升 2060 立方分米=（ ）立方米 0.298 平方分米（ ）平方厘米 5 升 80 毫升（ ）立方分米（ ）立方厘米（ ）立方分米 8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 一本书的封面大小为 2.8（ ），一瓶墨水的容积
3、大约是 60（ ）； 一台电脑的体积是 42（ ），一个冰箱的体积是 0.3（ ）。 9.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体后，还剩（ ）厘米。 10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为 3 厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长 方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。 11.用 6 个棱长为 2 分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（ ）平方分米。 12. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是 17 厘米、11 厘米、4 厘米，如右图那样捆扎一道并留下 18 厘米长为手提环，这样一 共需要（ ）厘米长的塑料带。
4、13.用 3 个完全一样的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少 36 平方厘米， 拼成的表面积是 （ ） 平方厘米。 14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中一点红色都 没有的小正方体只有 3 块，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 6 2 单位：厘米 8 15.把一个长方体木块的表面全部涂成红色，然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余） ， 锯开后发现，没有涂色的小正方体有 4 个，那么两个面涂红色的小正方体有（ ）个或（ ）个。 16.用 27 个棱长是 2 厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是 （ ） ，体积是（ ）
5、。 17.如图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时， 1 与（ ）重合。 二、选择题。 1、一个汽油桶可装 35 升汽油，汽油桶的( )是 35 升。 A、体积 B、容积 C、表面积 2.一个长方体的长、宽、高分别是 a 厘米、b 厘米、h 厘米，如果长增加 3 厘米，它的体积增加 （ ）平方厘米。 A 、3abh B、 (a+3)bh C、3bh D、3ah 3.一个长方体的底面是面积是 9 平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长 方体的表面积是（ ）平方分米。 A、90 B、144 C、162 D、216 4.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的
6、体积( )。 A、大于 1 毫升，小于 1 升 B、大于 1 升，小于 1 立方米 C、大于 1 立方米，小于 1 升 D、小于 1 毫升，大于 1 升 5、 一个游泳池大约可蓄水 4000( )。 A、立方米 B、立方分米 C、升 D、毫升 6、右图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由 AB 向 C 点 斜切，没被切到的小正方体有( )个。 A、3个 B、4个 C、 5个 D、 6个 7、把一个长 60 厘米、宽 40 厘米、高 30 厘米的长方体蛋糕切成两个长方体， 表面积和不可能增加( )平方厘米。 A、4800 B、2400 C、3600 D、1200 8、 一个长方体长、 宽、 高都
7、为素数， 相邻两个面的面积和是 91 平方厘米， 最短的棱长一定是( ) 厘米。 A、2 B、7 C、13 D、5 9、如右图是一个长 3 厘米、宽与高都是 2 厘米的长方体。将它挖掉一个 棱长 1 厘米的小正方体，它的表面积（ ） 。 A、比原来大 B、比原来小 C、不变 三、操作题 1.小芳用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立 方厘米？(纸的厚度忽略不计) 2.下图是一个长方体部分展开图。请你把它补充完整，再计算它的表面积和体积。 （阴影部分是 下底） （单位：厘米） 3.如图，一根方钢的表面积是 80 平方分米，它的横截面是边长 1 分米的正方形，工
8、人师傅每次 都割下一个棱长 1 分米的小正方体钢块。（第 1 题 3 分，其余每题 2 分，计 9 分） 填表。 割下方钢的个数 1 2 3 剩下方钢的表面积（平方分米） 当割下 8 个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。 当剩下方钢的表面积是 20 平方分米时，共割下（ ）个小方钢。 当 割 下 n 个 小 方 钢 时 ， 剩 下 方 钢 的 表 面 积 是 （ ）平方分米。 3、如右图，是一个长方体纸箱的的展开图。做这样的一 个纸箱至少需用多少平方厘米的硬纸板？（4 分） 4.有 6 个棱长是 1 厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面 积最小，并求出
9、来。 5.同学们都玩过橡皮泥吧，先把橡皮泥捏成长 5 厘米，宽 3 厘米、高 1 厘米的长方体，再从这个 长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分表面积是多少平方厘米？你能想到几种不同的情况？ 1 分米 12cm 乙 8cm 15cm 四、应用题 1.大厅内有八根长方体柱子，高 6 米，底面是边长 0.5 米的正方形，如果给这些柱子的四周涂油 漆， （1）每平方米需要油漆 5 千克，至少需要多少油漆？（2）每千克油漆可涂 5 平方米，至少 需要多少千克油漆？ 2.一个长方体，如果沿底面平行截取高为 3 厘米的长方体，则原长方体变成正方体，原来长方体 的表面积减少 60 平方厘米，原长方体的体积是
10、多少？ 3、一节长 50 分米， 宽 4 分米，高 3 米的通风管，把它外面涂上油漆， 如果每平方分米用油漆 100 克，共需多少油漆？ 4.装修一间居室，居室的长和宽都是 3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积与居室地面面积相等。 (1)在居室的地面铺上边长是 40 厘米的正方形地砖，至少需要这样的地砖多少块？ (2)如果在居室的四壁和顶面都贴上壁纸，至少需要壁纸多少平方米？ 5. 有一个花坛，高 0.8 米，底面是边长 1.3 米的正方形。四周用砖砌成，厚度是 0.3 米，中间 填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？ 6. 一个长方体的高减少 2 厘米后正好成为一个正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积 减少了 64 平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？ 7、甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是 200 平方厘米和 100 平方厘米，甲水箱中有 4800 毫升 水，乙水箱是空的。现将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。问：这 时水面高多少厘米？ 8. 一个长方体,如果长减少 3 厘米,体积就减少 60 立方厘米；如果宽减少 2 厘米,体积就减少 48 立方厘米。已知高是 5 厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
