1、第一单元第一单元 长方体与正方体长方体与正方体 1、 长方体有六个面（3 对） ，相对的面完全相同。12 条棱，分成长、宽、高 3 组每组 4 条；8 个顶点。 2、 如果长方体相对的两个面是正方形，那么另外四个面完全一样；其中会有 8 条棱的长度相等。 3、 正方体六个面完全相同，都是正方形；12 条棱一样长；也有 8 个顶点。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 4、 长方体棱长和=（长+宽+高）4 （或）=长4+宽4+高4；正方体棱长和=棱长12。 5、 11 种正方体展开图：略 6、 下面或上面面积=长宽 左面或右面面积=宽高 前面或右面面积=长高 7、长方体表面面积公式=（长
2、宽+宽高+长高）2（或者） 长宽2+宽高2+长高2 8、正方体表面面积公式=棱长棱长6 9、用小正方形堆积成的不规则图形， 求表面面积时前和后一样，左和右一样，上和下一样。 10、1 立方米=1000 立方分米；1 立方分米=1000 立方厘米；1 立米=1000000 立方厘米； 每相邻的两个单位的进率是 1000 。 11、长方体体积=长宽高=底面积高=横截面积（左边）长=前面面积宽 12、1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 平方米=10000 平方厘米 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 高级单位进率=低级单位 低级单位进率=高级单位。 13、表面涂色的正方体分割成小正方体，三面有颜色的在顶点上，肯定是 8 个； 两面有颜色的在棱上， （棱长2）12。一面有颜色的在面上， （棱长2）（棱长2）6。无色： （棱长2）（棱长2）（棱长2）或者 总个数（3 个面个数+2 个面个数+1 个面个数） 。 14、完全浸没，上升部分的体积，就是铁块的体积，用铁块体积容器底面积=上升高度 15、没有浸没，抓住水体积不变，水的体积（容器底面积铁块底面积）=现在水的高度。 16、长方体增加一段或截去一段，增加或减少的面积是 4 个小侧面。
