1、人教版小学五年级数学上册 第7章 数学广角-植树问题 单元测试题一选择题（共8小题）116个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米第一个小朋友到最后一个小朋友相距（）米A28B30C32D342学校有一条长60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5m栽一棵如果两端都不栽，共需要（）棵树A13B11C123将一根长20米的铁丝平均剪成各4米长的小段，最多需要剪（）次A4B5C64晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（）级台阶A48B60C725沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，共种树（）棵A16B20C226马路一边有一些电线杆，每两根电
2、线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有20个，那么电线杆有（）根A19B20C217为美化校园，学校在走道两旁每隔5米栽一棵风景树，学校走道大约2千米，那么一共栽（）A800棵B402棵C802棵8一根木料，锯成三段需要6分钟每据一次所用时间相同，如果锯成10段需要（）分钟A27B30C20二填空题（共8小题）9在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要 盆花10小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样他从一楼走到五楼用 秒1110位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长 米12一根木棒长24分米，要锯成6分米的小段，每锯一次要3分钟，锯一段休息2分钟，全部锯
3、完需要 分钟13一根木头锯成2段要用时5分，锯成6段需要用时 分14一条直线上有2010个点，在每两个点之间插入一个点，这样叫做一次操作，经过这样 的3次操作，这条直线上共有 个点15甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第 层16在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗 面，黄旗 面三判断题（共5小题）17把一个铁环锯成3段要9分钟，照这样计算，锯5段要15分钟 （判断对错）18小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟 （判断对错）19在笔直的跑道
4、旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条跑道长102米 （判断对错）20一根木头锯成3段要付锯费1.5元，且每锯一次所用时间相同，若要锯成9段，则要付锯费4.5元 （判断对错）21一根木料锯成3段，需要小时如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要小时 （判断对错）四应用题（共8小题）22在一条大道的一侧从头到尾竖电线杆（两端都竖一根），共用电线杆86根，这条大道全长为1700米相邻两根电线杆之间相隔多少米？23二年级教室门口的走廊上有5根柱子，每2根柱子之间挂3只灯笼，一共挂了多少只灯笼？（先接着下图画一画，再列式解答）24学校的水泥大道长72米，在大道的一侧种植了9棵树（大道
5、的两端都种植），每两棵树之间的距离相等，第4棵树与第5棵树之间的距离是多少米？25社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？26校园里有一段长36米的小路，在路的一侧栽树，每隔6米载一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？27爷爷从一楼到三楼用了4分钟，照这样计算，他从一楼到五楼要用多少分钟？28一个长方形花圃长36米，宽24米，沿四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽花圃周围一共栽了多少棵树？29学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵（1）从第1棵到第15棵相隔多少米？（2）一共种了29棵树，这个操场有多长？参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【分
6、析】要求第一个小朋友到最后一 个小朋友之间的距离，那么16个小朋友排成一行，也就是有15个间隔；用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度【解答】解：（161）2，152，30（米）；答：第一个小朋友到最后一 个小朋友相距30米故选：B【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少12【分析】用60除以5求出间隔数，然后根据两端都不栽时，植树棵数间隔数1；据此即可解答问题【解答】解：605112111（棵）答：如果两端都不栽，共需要11棵树故选：B【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数间隔数13【分析】由题意，用20除以4即是段数：2045（段），再根据
7、“剪的次数段数1”解答即可【解答】解：段数：2045（段）剪了：514（次）答：需要剪4次故选：A【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数段数14【分析】根据“从一楼到三楼走了36个台阶，”知道走了（31）个间隔是36个台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；要求“住五楼一共要走的台阶数”，即求（51）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可【解答】解：36（31）（51）362418472（级）答：她到家一共要走72级台阶；故选：C【点评】本题主要是利用间隔数楼层数1与基本的数量关系解决问题5【分析】正方形的周长是：20480（米），根据“间隔数总距离间距”可以求出树的间隔数，列式
8、为：80420（个），由于在封闭图形上栽，所以树棵数间隔数，据此解答【解答】解：204420（棵）；答：种树20棵故选：B【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数间隔数（在封闭图形上栽）6【分析】已知广告牌有20个，相当于20个间隔，那么电线杆有20+121（根）；据此解答【解答】解：根据分析可得，20+121（根）；答：电线杆有21根故选：C【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数间隔数+1（两端都栽）7【分析】用2千米除以5米求出2千米里面有几个5米，即有几个间隔数，再加1就是学校在一旁植树的棵数，最后乘2就是一共植树的棵数【解答】解：2千米2000米，（20005+1）2
9、，（400+1）2，4012，802（棵）；答：那么一共栽802棵故选：C【点评】此题属于典型的植树问题，即植树的棵数间隔数+18【分析】锯3段，需要锯2次，由此先求出锯1次需要的时间是623分钟，若锯成10段，则需要锯9次，由此利用乘法的意义即可解答【解答】解：6（31）（101）62927（分钟），答：需要27分钟故选：A【点评】解答此题的关键是：抓住锯的次数锯成的段数1，先求出锯1次需要的时间二填空题（共8小题）9【分析】根据“间隔数总距离间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20210（个），由于两头都放，盆数间隔数+1，所以，一侧共放花盆10+111（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；
10、据此解答【解答】解：根据分析可得，（202+1）211222（盆）；答：一共需放22盆花故答案为：22【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数间隔数+1（两端都栽），间隔数总距离间距10【分析】小明从一楼走到三楼用了8秒是指走了（31）个楼层用了8秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到五楼知道是走了（51）个楼层间隔，进而求出答案【解答】解：8（31）（51），824，44，16（秒），故答案为：16【点评】求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差11【分析】把10个小朋友看作10棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米
11、，只要求出有几个间隔即可：间隔数植树棵数1，由此即可解决问题【解答】解：（101）2，92，18（米），答：做操的队伍长18米故答案为：18【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决12【分析】先用总长度除以每段的长度，求出一共有多少段，然后减去1，就是需要锯的次数；用每锯一次需要的时间乘上锯的次数就是锯木头需要的时间，每锯一次需要休息2分钟，用锯的次数减去1，再乘上2分钟，求出休息的时间，然后加上锯木头的时间即可【解答】解：2464（段）413（次）339（分钟）2（31）224（分钟）9+413（分钟）答：全部锯完要用13分钟故答案为：13【点评】本题是
12、一题植树问题中的首尾都不植的情况，可以把4分米的木棒看做间隔，锯的次数看作植树的棵数，因此锯的次数比锯成的段数少一，最后还要注意最后一次锯完了，不要加休息时间了13【分析】木头锯成2段，需要锯211（次），由此可求出锯1次需要515分钟，则锯成6段，需要锯615次，由此再利用乘法解答即可【解答】解：5（21）（61）51525（分钟）答：锯成6段一共需要25分钟故答案为：25【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数锯出的段数1，由此即可解答14【分析】一条直线上有2010个点，间隔数为：201012009，所以第一次操作后直线上有：2010+20094019个点，同理，第二次操作后直线上有：4019
13、1+40198037个点；第三次操作后直线上有：80371+803716073个点；据此解答【解答】解：第一次操作后直线上有：2010+20094019（个），第二次操作后直线上有：40191+40198037（个），第三次操作后直线上有：80371+803716073（个）；答：这条直线上共有16073个点故答案为：16073【点评】本题考查了植树问题，关键是求出每次操作后的间隔数，即插入点的个数；知识点为：间隔数点的个数115【分析】甲从1楼上到4楼，走的楼梯间隔数是：413个，乙从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：312个，速度比是3：2，甲跑到第16层时，走的楼梯间隔数是：16115个，
14、那么乙走的楼梯间隔数是：153210个，所以乙应跑到第10+111层；据此解答【解答】解：根据分析可得，（41）：（31），3：2，1532+1，10+1，11（层）；答：乙应跑到第11层故答案为：11【点评】本题考查了植树问题，关键是求出两人的速度比，知识点是：楼梯间隔数层数116【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红、黄旗不重复插，然后减去红旗的面数即可【解答】解：红旗面数：40O850（面）红旗面数：40025020050150（面）；答：应准备红
15、旗50面，黄旗150面故答案为：50，150【点评】此题要明确环形每隔几米所分的段数，即插旗的面数，即求一个数里含有多少个另一个数；只要明确了题意即可得出结论三判断题（共5小题）17【分析】把一个铁环据成3段，需要锯3次，据此可以求出锯一次需要933分钟，锯5段也需要锯5次，据此再乘锯一次需要的时间即可判断【解答】解：93515（分钟），所以原题说法正确故答案为：【点评】锯圆环时，锯的次数锯出的段数18【分析】从一楼到三楼，向上爬了312层，向上每爬1层用221分钟，从一楼到六楼，向上爬了615层，共用515分钟【解答】解：（31）2，22，1（分钟）；1（61），15，5（分钟）；答：从一楼
16、到六楼要用5分钟故答案为：【点评】对于这类题目，注意向上爬的层数比楼数少1，即可算出所用的时间19【分析】根据题意知道，间隔数彩旗的面数1，由此用每个间隔的米数间隔数跑道长【解答】解：2（511），250，100（米），故判断为：错误【点评】此题主要考查了间隔数彩旗的面数1，再根据基本的数量关系解决问题20【分析】把一根木头锯成3段，锯了2次，要付费1.5元，即可以求出锯一次需要1.520.75元，锯成9段要锯8次，一共要用：0.7586元，据此即可判断【解答】解：1.5（31）（91），1.528，6（元），答：需要付6元故答案为：【点评】本题考查了植树问题中的锯木问题，解答此类题目要注意：
17、锯木次数段数121【分析】要判断对或错，可以通过计算进行比较得出；锯成3段，锯了（31）次，先算出锯一次所用的时间，即；2时；然后根据要求锯7段，即锯了716次，用锯一次用的时间乘6即可得出结论【解答】解：（31）（71）6，（时）；故答案为：正确【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是：要明确把一个物体锯成n段，锯n1次，然后根据题意进行计算即可四应用题（共8小题）22【分析】由于从头到尾共用电线杆86根，所以共有间隔数为：86185个；又由于总长是1700米，根据“间距总距离间隔数”可以求出每两个电线杆之间相距，列式为：17008520（米）；据此解答【解答】解：1700（861）1700
18、8520（米）答：每两个电线杆之间相隔20米【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数桶的个数1，间距总距离间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数间隔数1（两端都不栽），植树的棵数间隔数+1（两端都栽），植树的棵数间隔数（只栽一端）23【分析】根据图示可知：2根柱子之间挂3个灯笼，5根柱子一共有4个空，所以灯笼的个数为：3412（个）据此完成作图即可【解答】解：如图：3412（个）答：一共挂了12只灯笼【点评】本题主要考查植树问题，关键是根据图形的排列规律做题24【分析】通过分析，从第1棵树到第9棵树之间有918个间隔，所以共72米，用72除以8就是每两棵树之间的距离，列式解答即可【解答
19、】解：72（91）7289（米）答：第4棵树与第5棵树之间的距离是9米【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数间隔数+125【分析】先求出300米里面有几个10，即有几个间隔，两端都安，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数【解答】解：30010+1 30+1 31（盏） 31262（盏） 答：一共需要62盏路灯【点评】此题属于典型的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧灯的盏数，由此解决问题26【分析】此题属于植树问题中两端都栽的问题，先利用小路的长除以间隔长度，求出一共有几个间隔，再加上1即可解答问题【解答】解：366+16+
20、17（棵）答：一共要栽7棵【点评】解答此题关键是明确：两端都栽时，植树棵数间隔数+127【分析】从一楼走到三楼用了4分钟是指走了（31）个楼层间隔用了4分钟，由此求出走一个楼层间隔所用的时间；再由他从一楼走到五楼知道是走了（51）个楼层间隔，进而求出答案【解答】解：4（31）（51）424248（分钟），答：他从一楼到五楼一共需要8分钟【点评】求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意间隔数楼层数128【分析】根据长方形的周长公式：C（a+b）2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4米即可据此解答【解答】解：（36+24）24602430（棵）答：花圃周围一共栽了30棵树【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数29【分析】（1）从第1棵树到第15棵树，间隔数是15114个，然后用间距乘间隔数即可；（2）一共种了29棵树，间隔数是29128个，然后用间距乘间隔数即可求出这个操场有多长【解答】解：（1）8（151）814112（米）答：从第1棵到第15棵相隔112米（2）8（291）828224（米）答：这个操场长224米【点评】本题难考查了植树问题；知识点是：间隔数栽树的棵数1（两端都栽），距离间距间隔数
