1、 1 / 10 浙江省嘉兴市 2012年 初中 毕业生学业考试 数学答案解析 卷 （ 选择题 ） 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 0( 2) 1?- 【提示】 根据 0指数幂的定义直接解答即可 . 【考点】零指数幂 2.【答案】 A 【解析】 根据轴对称图形的概念知 B、 C、 D都不是轴对称图形，只有 A是轴对称图形 . 【提示】 根据轴对称图形的概念求解 . 【考点】轴对称图形 3.【答案】 C 【解析】 63 5 0 3 5 0 0 0 0 0 3 .5 1 0? ? ?万 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， 1 | | 10a?
2、 为整数，因为 350万共有 7位，所以 7 1 6n? ? ? 【考点】科学记数法 用来 表示较大的数 4.【答案】 B 【解析】 BC与 O 相切于点 B， OB BC? ， 90OBC? ? ? ， 70ABC? ? ? ， 9 0 7 0 2 0O B A O B C A B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， OA OB? ， 20A OBA? ? ? ?. 【提示】 由 BC与 O 相切于点 B，根据切线的性质，即可求得 90OBC? ? ? ，又由 70ABC? ? ? ，即可求得OBA? 的度数，然后由 OA OB? ，利用等边对等角的知识，即可求得 A? 的度数
3、. 【考点】切线的性质 . 5.【答案】 D 【解析】 分式 12xx? 的值为 0， 1020xx? ?，解得 1x? 【提示】 先根据分式的值为 0的条件列出关于 x的不等式组，求出 x的值即可 . 【考点】分式的值为零的条件 6.【答案】 C 2 / 10 【解析】 ABC 中， AC a? 米， 90A? ? ， 40C? ? ? ， tan tan 4 0 ABC AC? ? ? ?， tan40AB a?. 【提示】 直接根据锐角三角函数的定义进行解答即可 . 【考点】解直角三角形的应用 . 7.【答案】 B 【解析】 这个圆锥的侧面积 2 3 10 30cm? ? ? ? 【提示
4、】 圆锥的侧面积 ?底面半径 ?母线长，把相关数值代入即可 . 【考点】圆锥的计算 . 8.【答案】 A 【解析】 设 Ax?，则 2Bx? ， 20Cx? ? ? ? ，则 2 20 180x x x? ? ? ? ? ?，解得 40x?，即 40A? ? . 【提示】 设 Ax?，则 2Bx? ， 20Cx? ? ? ? ，再根据三角形内角和定理求出 x的值即可 . 【考点】三角形内角和定理 . 9.【答案】 C 【解析】 画树状图得： 可以组成的数有： 321， 421， 521， 123， 423， 523， 124， 324， 524， 125， 325， 425，其中是 “ V数
5、” 的有： 423， 523， 324， 524， 325， 425， 从 1， 3， 4， 5中任选两数，能与 2组成 “ V数 ” 的概率是： 61122? . 【提示】 首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与与 2组成 “ V数 ” 的情况，利用概率公式即可求得答案 . 【考点】列表法与树状图法 . 10.【答案】 D 【解析】 设动点 P按沿折线 A B D C A? ? ? ?的路径运动， 正方形 ABCD的边长为 a， 2BD a? ， 当 P点在 AB上，即 0 xa? 时， yx? 当 P点在 BD上，即 (1 2)a x a? ? ? 时，过 P点作 PF
6、 AB? ，垂足为 F， AB BP x?， AB a? ， BP x a? ， 2 2 2AE PE AP?， 22 2)22 (a x aa y? ? ? ? ?3 / 10 2222ay a a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 当 P点在 DC上，即 (1 2 () 2 2a x a? ? ? ?时， 同理根据勾股定理可得 2 2 2AP AD DP?， 22( 2 )y a x a a? ? ? ? 当 P点在 CA上，即当 ()2 2 2()22a x a? ? ? ?时， 2 )2( 2y a x? ? ?，结合函数解析式可以得出第 2，3段函数
7、解析式不同，得出 A选项一定错误，根据当 (1 2 )2a x a? ? ? 时， P在 BE上和 ED上时的函数图象对称，故 B选项错误，再利用第 4段函数为一次函数得出，故 C选项一定错误，故只有 D符合要求 【提示】 根据题意设出点 P运动的路程 x与点 P到点 A的距离 y的函数关系式，然后对 x从 0到 2BD a?时分别进行分析，并写出分段函数，结合图象得出答案 . 【考点】动点问题的函数图象 . 卷 （ 非 选择题 ） 二、填空题 11.【答案】 5 【解析】 将 2a? 直接代入代数式得， 3 1 3 2 1 5a ? ? ? ? ? 【提示】 将 2a? 直接代入代数式即可求
8、出代数式 31a? 的值 . 【考点】代数式求值 12.【答案】 ( 3)( 3)aa? 【解析】 2 9 ( 3)( 3)a a a? ? ? ?. 【提示】 2 9a? 可以写成 223a? ，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可 【考点】因式分解 运用公式法 . 13.【答案】 4 【解析】 如右图，过 D点作 DE AB? 于点 E，则 DE即为所求， 90C? ? ? ， AD平分 BAC? 交 BC于点D， CD DE? （ 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 ） ， 4CD? ， 4DE? 4 / 10 【提示】根据角平分线的性质定理，解答出即可 【考点】角平分线的性质
9、 14.【答案】 9 【解析】 9 出现了 2次，出现次数最多，故众数为 9 【提示】 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 . 【考点】众数 ， 折线统计图 15.【答案】 24 【解析】 连接 OD， 18AM? ， 8BM? ， 1 8 8 1322A M B MOD ? ? ?， 13 5OM ? ? ? ，在 Rt ODM中， 2 2 2 21 3 5 1 2D M O D O M? ? ? ? ?， 直径 AB CD丄弦 ， 2 2 1 2 2 4CD DM? ? ? ? 【提示】 连接 OD，由 18AM? ， 8BM? 可求出 O 的半径，利用勾股定理可求出
10、 MD的长，再根据垂径定理即可得出 CD的长 . 【考点】垂径定理 ， 勾股定理 16.【答案】 【解析】 在 Rt ABC 中， 90ABC? ? ? ， AB BC? ， AG AB? ， AG BC ， AFG CFB ， AG FGCB FB? ， BA BC? ， AG FGAB FB? ，故 正确； 90ABC? ? ? ， BG CD? ， 90D B E B D E B D E B C D? ? ? ? ? ? ? ? ?， DBE BCD? ? ，在 ABG 和BCD 中 GAB CBDAB BCABG BCD? ? ?，故 ()ABG BCD ASA ，则 AG BD? ，
11、 AB CB? ，点 D 是 AB 的中点， 1122BD AB CB?， 1tan 2BDBCD BC? ? ?， 在 Rt ABG 中， 1tan 2AGDBE AB? ? ?， 12AG FGAB FB?， 12FG FB? ， GE BF? ， 点 F 不是 GE 的中点 .故 错误； AFG CFB ， : : 1 : 2AF CF AG BC?， 13AF AC? ， 2AC AB? ， 23AF AB? ，故 正确； 5 / 10 12BD AB? ， 13AF AC? ， 6ABC BDFSS? ，故 错误 . 【提示】 首先根据题意易证得 AFG CFB ，根据相似三角形的对
12、应边成比例与 BA BC? ，继而证得AG FGAB FB? 正确；由点 D是 AB的中点，易证得 2BC BD? ，由等角的余角相等，可得 DBE BCD? ? ，即可得 12AG AB? ，继而可得 12FG BF? ；即可得 13AF AC? ，又由等腰直角三角形的性质，可得 2AC AB? ，即可求得 23AF AB? 则可得 6ABC BDFSS? . 【考点】相似三角形的判定与性质 ， 勾股定理 ， 等腰直角三角形 . 三、解答题 17.【答案】（ 1） 0 （ 2） 1 【解析】 （ 1） 原式 5 4 9 0? ? ? ? ； （ 2） 原式 222 1 2 1x x x x?
13、 ? ? ? ? ? 【提示】 （ 1） 根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算，然后再进行加减运算； （ 2） 先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则将原式展开，再合并同类项 . 【考点】整式的混合运算 ， 实数的运算 18.【答案】 去括号得， 2 2 3 1x? ? ? ，移项、合并得， 26x? ，系数化为 1得， 3x? 在数轴上表示如下： 【 解析 】 根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1即可得解 . 【考点】解一元一次不等式 ， 在数轴上表示不等式的解集 19.【答案】 （ 1） 证明： 菱形 ABCD， AB CD? ， AB CD ，又 BE A
14、B? ， BE CD? ， BE CD ， 四边形 BECD是平行四边形， BD EC? ； （ 2） 平行四边形 BECD， BD CE ， 50ABO E? ? ? ?，又 菱形 ABCD， AC BD丄 ， 9 0 4 0BAO ABO? ? ? ? ? ? ?. 【 解析 】 （ 1） 根据菱形的对边平行且相等可得 AB CD? ， AB CD ，然后证明得到 BE CD? ， BE CD ，从而证明四边形 BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证； （ 2） 根据两直线平行，同位角相等求出 ABO? 的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得 AC BD? ，然后根据直角
15、三角形两锐角互余计算即可得解 . 【考点】菱形的性质 ， 平行四边形的判定与性质 . 6 / 10 20.【答案】 （ 1） 扇形图中空气为优所占比例为 20%，条形图中空气为优的天数为 12 天， 被抽取的总天数为： 12 20% 60?（ 天 ） ； （ 2） 轻微污染天数是 6 0 3 6 1 2 3 2 2 5? ? ? ? ? ?天； 表示优的圆心角度数是 12 360 7260? ? ?，如图所示： ； （ 3） 样本中优和良的天数分别为： 12， 36，一年 （ 365天 ） 达到优和良的总天数为： 12 365 29260?（ 天 ） . 故估计本市一年达到优和良的总天数为 2
16、92天 . 【 解析 】 （ 1） 根据扇形图中空气为优所占比例为 20%，条形图中空气为优的天数为 12天，即可得出被抽取的总天数； （ 2） 轻微污染天数是 6 0 3 6 1 2 3 2 2 5? ? ? ? ? ?天；利用 360? 乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数； （ 3） 利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年 （ 365天 ） 即可求出达到优和良的总天数 . 【考点】条形统计图 ， 用样本估计总体 ， 扇形统计图 . 21.【答案】（ 1）1 1 42yx? ?2 6y x?（ 2） 0x? 或 26x? 【解析】 （ 1） 把 ()2,3A 代入2 my x?，得
17、m=6 2 6y x?，把 ()2,3A 、 C（ 8， 0） 代入 1y kx b?，得 124kb? ? ?， 这两个函数的解析式为1 1 42yx? ?，2 6y x?； （ 2） 由题意得1 426yxy x? ? ?，解得 1161xy? ? ， 2221xy? ? ，当 0x? 或 26x?时 ， 12yy? 7 / 10 【提示】 （ 1） 将 A、 B 中的一点代入2 my x?，即可求出 m 的值，从而得到反比例函数解析式，把 ()2,3A 、()8,0C 代入 1y kx b?，可得到 k、 b的值； （ 2） 根据图象可直接得到 12yy? 时 x的取值范围 . 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 . 22.【答案】（ 1） 1400 50x? （ 2） 当日租出 14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为 5000元 （ 3） 4 【解析】 （ 1） 某汽车租赁公司拥有 20辆汽车 .据统计，当每辆车的日租金为 400元时，可全部租出；
