1、 1 / 9 浙江省嘉兴市 2016 年 初中毕业升学考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 根据相反数的概念 “ 只有符号不同的两个数互为相反数 ” 可知 ： 2? 的相反数是 2， 故选 A. 【考点】 实数的相反数 2.【答案】 B 【解析】 “ 禁毒 ” 标志沿中线对折后，上顶部分不能重合，不是轴对称图形，选项 A 错误； “ 和平 ” 标志沿中线对折后，左右两边完全重合，是轴对称图形，选项 B 正确； “ 志愿者 ” 标志对折后不能重合，选项 C 错误 ；“节 水 ” 标志对折后不能重合，选项 D 错误，故选 B. 【考点】 轴对称图形 的 概念 3.【
2、答案】 D 【解析】 根据合并同类项法则 ： 将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，可得 2 2 223a a a? ? ，故选 D. 【考点】 整式的加减运算 4.【答案】 C 【解析】 根据乘方的定义，刀鞘数 67 7 7 7 7 7 7? ? ? ? ? ? ?， 故选 C. 【考点】 乘方的定义 5.【答案】 B 【解析】 在 9 名同学中选 4 名同学参赛，只需知道第五名的成绩，即 9 个同学的百米成绩的中位数，就可判断自己是否入选，故选 B. 【考点】 数据集中趋势的判断和应用 6.【答案】 D 【解析】 设这个多边形的边数为 n，则此多边形有 n 个 内角，依题意得 ? ?
3、2 180 140nn? ? ? ， 解得 9n? ， 即这个多边形的边数是 9， 故选 D. 【考点】 多边形的内角和定理及计算 7.【答案】 A 2 / 9 【解析】 由 2( 3 ) 4 2 1 1 0? ? ? ? ? ? ? ?， 可判断一元二次方程 22 3 1 0xx? ? ? 有两个不相等的实数根，故选A. 【考点】 一元二次方程根的判别 8.【答案】 C 【解析 】 如图 ， 过 O 点作 OE AB? ， 垂足为 E， 交圆于 点 F， 连接 OB， 跟 据轴对称图形的性质和圆的半径相等 ， 可知 12OE OB? ， 30? ? ?OBE ， 60? ? ?BOE ， 又
4、 90? ? ?COE ， 150? ? ?BOC ， 即 BC 的度数是 150， 故选 C. 【考点】 轴对称图形的性质 ， 圆的性质 以及 直角三角形的性质 9.【答案】 D 【解析】 如图，过点 E 作 EG CF? 于点 G，四边形 ABCD 是矩形， 90? ? ? ? ? ? ?D A E G C G E， 90? ? ? ? ?AED CEG， 90? ? ? ? ?DAE AED， DAE CEG? ? ， 又 2AD EG?， (A S A )ADE EGC ， AE EC? ， 3A B D C D E E C D E A E? ? ? ? ? ?.在 Rt ADE 中
5、， 设DE x? ， 则 3AE x? ， 根据勾股定理可得 ? ?22223xx? ? ? ， 解得 56x? ，即 DE 的长为 56 ， 故选 D. 【考点】全等三角形的判定和性质，勾股定理的运用 10.【答案】 D 【解析】 m x n? 且 0mn? ， 0m? ， 0n? .当 0m? 时 ， y 的最小值是 2m， 可得 221()5mm? ? ?，解得 2m? ； 当 0n? 时 ， y 的最大值是 2n ， 当 01n?时 ， 可得 ? ?22 1 5nn? ? ?， 无解 ； 当 1n? 时 ， 此时函数的最大值顶点坐标的纵坐标 5， 即 25n? ， 解得 52n? ，
6、512 22mn? ? ? ? ?， 故选 D. 3 / 9 【考点】 二次函数的图象 和 性质 第 卷 二、填空题 11.【答案】 ( 3)( 3)aa? 【解析】 利用平方差公 式 ： 2 ( )(9 )33a a a? ? ? ?. 【考点】 因式分解 12.【答案】 1x? 【解析】 根据 “ 二次根式的被开方数是非负数 ” 可得 10x? ， 解 得 1x? . 【考点】 二次根式成立的条件 ， 解一元 一 次不等式 13.【答案】 25 【解析】 根据题意 ，口 袋中共有 5 个 小球 ， 其中标号为偶数的有 2 个 (2 和 4)， ? ? 25P ?摸 到 偶 数. 【考点】简
7、单概率 14.【答案】 ? ?2- 2 3yx? 【解析】 将抛物线 2yx? 向右平移 2 个单位得到的抛物线的表达 式为 ? ?22yx? ， 再向上平移 3 个单位得到的抛物线的表 达式为 ? ?223yx? ? ? . 【考点 】 二次函数的图象变化 15.【答案】 7 【解析】 如图 ， 作 CG AB? ， 垂足为点 G， 交 EF 于点 H.设 ABC 和 DEC 的面积都为 S， DF 的长为 x，则 2 6SSCG AB?， 229SSCH DE x?. DE AB ， FEC ABC ， 9312 4CH EFCG AB? ? ?， 即23946SxS? ? ，解得 7x?
8、 ， DF 的长为 7. 【考点】 相似三角形的性质和判定 ， 三角形 的 面积公式 4 / 9 16.【答案】 (1) 3 (2)4 【解析】 (1)在 Rt OAB 中 ， 线段 OA 的长为 1， 30? ? ?ABO ， 所以线段 OB 的长为 3 ， 此时线段 OB 的长度与 PQ 的长度相等 ， 则当 P 点运动到点 B， 则 Q 点运动到 O 点 .因 为 P 点是从 O 点向 B 点运动 ， 所以 Q点运动的路程为 PQ 的长度 ， 即为 3 . (2) 当点 P 从 O 点运动到 B 点时 ， 点 Q 运动的距离为 3 ； 当点 P 从点 B 运动到 PQ AB? 时 ， 2
9、AQ? ，因为 1OA? ， 所以点 Q 运动的距离为 1； 当点 P 从与 AB 垂直的位置运动到点 A 时 ， 点 Q 运动的距离为23? ； 当点 P从点 A运动 到点 O时 ， 点 Q运动的距离为 1， 即点 Q运动的总路程为 3 1 2 3 1 4? ? ? ? ?. 【考点】解 特殊角的直角三角形 ， 点的运动 三、解答 题 17.【答案】 (1)2 (2) 1x? 【解析】 (1)原 式 4 1 2 2? ? ? ? . (2)去括号得 3 2 2 1xx? ? ? ； 移项得 3 2 2 1xx? ? ? ； 合并同类项得 1x? ； 不等式的解为 1x? . 【考点 】 实数
10、的综合运算 ， 解一元一次不等式 18.【答案】 22015 【解析】 1211 2 1 2 1x x xx x x? ? ? ? ? ? ?； 当 2016x? 时 ， 原式 22= 2016 1 2015? . 【 考点 】 分式的化简求值 19.【答案】 1.9 米 【解析】 90? ? ?BDC , 10BC? 米 ， sin CDB BC? ， 5 / 9 s i n 1 0 0 .5 9 ( )C D B C B? ? ? ? ? 米， 在 Rt BCD 中 ， 9 0 9 0 3 6 5 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B C D B， 5 4 3 6 1 8? ?
11、? ? ? ? ? ? ? ? ?A C D B C D A C B， 在 Rt ACD 中 ， tan ADACD CD?， t a n 5 . 9 0 . 3 2 1 . 8 8 8 1 . 9? ? ? ? ? ?A D C D A C D(米 ). 答 ： 改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长约为 1.9 米 . 【 考点 】 利用解直角三角形解决实际问题 20.【答案】 (1)40 人 (2)40 人 (3)学校增加球类课时 量 ； 希望学校多开展拓展性课程等 【解析】 (1)被调查学生的总人数为 12 30% 40?(人 ). (2)被调查 参加 C 类的学生人数为 40 10%
12、4?(人 )， 被调查 参加 E 类的学生人数为 40 12 10 4 6 8? ? ? ? ?(人 )， 200 名学生中参加棋类的学生人数为 8200 =4040? (人 ). (3)学校增加球类课时 量 ； 希望学校多开展拓展性课程等 . 【 考点 】 从统计图中获取信息解决实际问题 21.【答案】 (1)-1 (2)1 3 24yx?(3) -4x? 【解析】 (1)把点 ? ?4,Am? 的坐标代入2 4y x?， 得 1m? . (2)连接 CB ， CD ， C 与 x 轴 、 y 轴相切于点 D， B， 90? ? ? ? ?BCD CDO， BC CD? ， 6 / 9 设
13、? ?,Caa ， 代入2 4y x?， 得 2 4a? . 0a? ， 2a? ， ? ?2,2C , ? ?0,2B ， 把 ? ?4, 1A? 和 ? ?0,2B 的坐标代入 1y kx b?中 ， 得 4 1,2,kbb? ? ? ?解得 3,42,kb? ? ?所求的一次函数表达式为1 3 24yx?. (3) 4x? . 【考点 】 一次函数和反比例函数的图象性质 ， 用待定系数法求一次函数解析式 ， 解二元一次方程组 22.【答案】 (1)证明 ： 连接 BD， C， H 是 AB， AD 的中点 ， CH 为 ABD 的中位线 ， CH BD 且 12CH BD? ， 同理 ，
14、 FG BD 且 12FG BD? ， CH FG 且 CH=FG， 四边形 CFGH 为平行四边形 . (2)点 D 的位置如图 ， (只需作出 D 点即可 ) 如图 ， FG 是 CBD 的中位线 ， 5BD? ， 7 / 9 1522FG BD?， 正方形 CFGH 的边长为 52 . 【考点 】 三角形中位线定理 ， 平行四边形的判 定 ， 正方形的判定 23.【答案】 (1)矩形或正方形等 (只要写出一个 ) (2) AD BE ， 80? ? ?D ， 80? ? ? ?CEB D ， 40? ? ?C ， 1 8 0 1 8 0 4 0 8 0 6 0? ? ? ? ? ? ?
15、? ? ? ? ? ? ? ?E B C C C E B， BE 平分 ABC? ， 2 1 2 0? ? ? ? ?ABC EBC， 3 6 0 3 6 0 8 0 4 0 1 2 0 1 2 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A D C A B C. A ABC? ? ， 四边形 ABCD 是等邻角四边形 . (3)( )如图 1，当 AD B D BC? ? 时 ， 延长 AD? ， CB 交于点 E， ED B EBD? ? ， EB ED? ， 在 Rt ACB 与 Rt ADB 中 ， 5AB? ， 3BC BD?， 4AC AD AD? ?
16、? ， 设 EB ED x?， 在 Rt ACE 中 ， 2 2 2AC CE AE?， ? ? ? ?2224 3 4xx? ? ? ?， 解得 4.5x? ， 过点 D? 作 DF CE? ? 于点 F， DF AC? ， ED F EAC? ， DF EDAC AE? ， 即 4.54 4 4.5DF? ? ? ， 解得 3617DF? ? ， ? ?11 4 3 4 . 5 1 522A C ES A C E C? ? ? ? ? ? ?， 8 / 9 1 1 3 6 8 14 . 52 2 1 7 1 7E D BS B E D F? ? ? ? ? ? ? ， 8 1 41 5 1
17、 01 7 1 7A C E E D BA C B DS S S ? ? ? ? ? ? 四 边 形. ( )如图 2，当 90D BC ACB? ? ? ?时 ， 过点 D? 作 DE AC? ? 于点 E ， 四边形 ECBD? 是矩形 ， 3ED BC?， 在 Rt AED? 中 ， 2 2 2AE ED AD?， 224 3 7AE ? ? ?， 1 1 3 7732 2 2ABDS A E E D? ? ? ? ? ? ?， ? ?4 7 3 1 2 3 7E C B DS C E C B? ? ? ? ? ? ? ?矩 形 ， 3 7 3 71 2 3 7 1 222AED E C
18、 B DA C B DS S S? ? ? ? ? ? ? ? ? 矩 形四 边 形. 【考点】 平行线的性质 ， 角平分线的定义 ， 勾股定理 ， 相似三角形的判定与性质 ， 求图形的面积 ， 是几何综合题 24.【答案】 (1) 34a? (2)156 米 (3)6m/s 【解析】 (1)由图象得小明家到乙处的路程为 180 米 . 点 (8,48) 在抛物线 2s at? 上 ， 248 8a? ， 34a? . (2)由图及已知得 4 8 1 2 (1 7 8 ) 1 5 6h ? ? ? ? ?. A 点的纵坐标为 156， 实际意义为 ： 小明家到甲处的路程为 156 米 . (3)设 OB 所在直线的表达式为 v kt? ， ? ?8,12 在直线 v kt? 上 ， 9 / 9 12 8k? ， 32k? ， OB 所在直线的表达式为 32vt? . 设 妈妈加速所用的时间为 ?xs 由题意得 ? ?233 2 1 7 1 5 642x x x? ? ? ?. 整理得 2 56 208 0xx? ? ?
