1、2020-2021 年高考物理一轮复习核心考点专题 16 功和功率 知识一知识一 功功 1定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功 做功的必要因素做功的必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素 2计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：WFlFl. . (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角时：WFlcos . 3功的正负 (1)当 00，力对物体做正功正功 (2)当 2 时，W0，力对物体做负功负功，或者说物体克服克服这个力做了功 (3)当 2 时，W0，力对物体不做功不做功 4一对作用力与反作用力的功
2、 做功情形 图例 备注 都做正功 (1)一对相互作用力做的总功与参考 系无关 (2)一对相互作用力做的总功W Flcos ，l是相对位移，是F与l 间的方向夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可 负，也可为零 都做负功 一正一负 一为零 一为正 一为负 5.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动则这一对力所做的功一 定是数值相等，一正一负或均为零 知识二 功率 1定义：功与完成这些功所用时间时间的比值 功率的物理意义功率的物理意义 功率表示物体做功的快慢，而不是做功的多少，做功多功率不一定大 2公式 (1)PW t，P 描述时间t内力对物体做
3、功的快慢快慢 (2)PFv v为平均速度，则P为平均平均功率 v为瞬时速度，则P为瞬时瞬时功率 当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解 P P一定时，一定时，F F与与v v的制约关系的制约关系 从PFv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度 对点练习对点练习 1. (多选)如图所示，物体在水平桌面上，当对它施加图 a 的拉力F，它由静止发生位移x；当对它施加图 b 的推力F，它同样由静止发生位移x，F与水平方向夹角均为，则关于做功的下述说法中正确的是( ) A图 b 中F做功多 B图
4、a、b 中F做功相同 C图 b 中克服摩擦力做功多 D图 a、b 中克服摩擦力做功相同 【答案】BC 【解析】由力F做功WFFxcos ，知 a、b 两图中F做功相同，A 错误，B 正确；由于摩擦力fa(mg Fsin )，fb(mgFsin )， 所以克服摩擦力做功Wafax(mgFsin )x，Wbfbx(mgFsin )x，WaWb，C 正确，D 错误 2. 如图所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下， 斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支 持力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是( ) A
5、支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功 C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做负功 【答案】B 【解析】支持力方向垂直于斜面向上，与位移的方向夹角小于 90，由功的计算公式WFscos 可知， 支持力一定做正功 摩擦力是否存在需要讨论： 当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即agtan ，摩擦力沿斜面向下，做正功； 当agtan 时，摩擦力不存在，不做功 综上所述，B 的说法错误，故选 B. 3. 一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在t时间内重力对它做功的平均功率P及在t时刻重力做 功的瞬时功率P分别为( ) A.Pmg 2t2，P1 2mg 2t2 B. Pmg 2t2，Pmg2t2 C.
6、P1 2mg 2t，Pmg2t D. Pmg 2t，P2mg2t 【答案】C 【解析】在t时间内重力做功的平均功率PW t mg1 2gt 2 t 1 2mg 2t，在 t时刻重力做功的瞬时功率PFv mggtmg 2t，故 C 正确 4. 一质量为 1 kg 的物体从 50 m 高处自由落下，求下落 10 m 时重力的功率及前 2 s 内重力的功率各为多 少？(g取 10 m/s 2) 【答案】141 W 100 W 【解析】由自由落体运动的规律可知v 2gh1 21010 m/s10 2 m/s，所以下落 10 m 时重力的 功率为P1mgv11010 2 W141 W；前 2 s 内下落
7、的高度h21 2gt 21 2102 2 m20 m，所以前 2 s 内重力的功率为P2W t mgh2 t 11020 2 W100 W. 5. 一物体前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹 角不变，如图所示当用力拉绳使物体前进s时，力F对物体做的功(不计绳重和摩擦)是( ) AFscos BFs(1cos ) C2Fscos D2Fs 【答案】B 【解析】拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，根据恒力做功的表达式WFscos 可知， 斜向右上方的拉力F做功为W1Fscos ，水平向右的拉力F做功为W2Fs，因此力F对物体做的总功为W W
8、1W2Fscos FsFs(1cos )，故选 B. 6. 如图所示，用与水平方向成角的轻绳拉小物体，小物体水平向右做匀速直线运动，运动的距离为 L， 绳中拉力大小恒为 F，则拉力做的功为 ( ) A.FL B.FLsin C.FLcos D.FLtan 【答案】C 【解析】F 为恒力，恒力 F 做功为 W=FLcos，故 C 正确，A、B、D 错误。 7. 如图所示，质量为 m 的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的 k 倍，物块与转轴 OO相距 R，物 块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑 动的瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的
9、功为 ( ) 世纪金榜导学号 A.0 B.2kmgR C.2kmgR D.0.5kmgR 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律得 kmg=m，根据动能定理得 W= mv 2= kmgR，故 D 正确，A、B、C 错误。 8.一辆质量为 m 的汽车在平直公路上以功率 P、速度 v0匀速行驶时，牵引力为 F0。现汽车以恒定的功率 P 驶上倾角为 30的斜坡，已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的 ，重力加速度为 g， 则下列说法中正确的是 ( ) A.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为 F0 B.汽车在斜坡上达到最大速度时牵引力为 F0+ mg C.汽车能达到的最大速度为 v0 D.
10、汽车能达到的最大速度为 【答案】BD 【解析】 汽车在平直公路上匀速行驶时， 牵引力等于阻力， 则 Ff=F0， 当汽车在斜坡上匀速运动时速度最大， 则 F-mgsin30- F0=0， 解得 F= F0+ mg， 故 A 错误， B 正确； 由 P=Fv 得汽车的最大速度为 vm= =， 故 C 错误，D 正确。 9. 质量为 2 kg 的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数=0.1，在水平拉力的作用下物块 由静止开始运动，水平拉力做的功 W 随物块的位移 x 变化的关系如图所示。重力加速度取 g=10 m/s 2，下列 说法正确的是( ) A.在 x=0 至 x=2 m 的过程中
11、，物块的加速度大小是 1 m/s 2 B.在 x=4 m 时，摩擦力的瞬时功率是 4 W C.在 x=2 m 至 x=6 m 的过程中，物块做匀加速直线运动 D.在 x=0 至 x=6 m 的过程中，拉力的平均功率是 4 W 【答案】ABD 【解析】W-x 图线的斜率表示水平拉力 F 的大小，由图可知，x=0 至 x=2 m 的过程中，水平拉力为 F1=4 N， 由牛顿第二定律有 F1-mg=ma，解得 a=1 m/s 2，故 A 正确；根据图象可知，x=4 m 对应拉力做的功 W=12 J， 04 m 的过程中，根据动能定理有 W-mgx= mv 2，解得 v=2 m/s，则在 x=4 m
12、时，摩擦力的瞬时功率是 P= mgv=0.12102 W=4 W，故 B 正确；W-x 图线的斜率表示水平拉力 F 的大小，由图可知，x=2 m 至 x=6 m 的过程中，水平拉力 F2=2 N，而 f=mg=2 N，F2=f，物块做匀速直线运动，故 C 错误；在 x=0 至 x=2 m 的 过程中物块的运动时间 t1= =2 s，在 x=2 m 至 x=6 m 的过程中物块的运动时间 t2= s=2 s，在 x=0 至 x=6 m 的过程中，拉力的平均功率= W=4 W，故 D 正确。 10. 某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以 速度v
13、 向右匀速直线运动， 当质量为m 的重物上升高度为h 时轻绳与水平方向成角(重力加速度大小为 g， 滑轮的质量和摩擦均不计)，在此过程中，下列说法正确的是 ( ) A.人的速度比重物的速度小 B.轻绳对重物的拉力小于重物的重力 C.重物的加速度不断增大 D.绳的拉力对重物做功为 mgh+ m(vcos) 2 【答案】D 【解析】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行 四边形定则得， vG=vcos， 人在匀速向右运动过程中， 绳子与水平方向的夹角减小， 所以重物的速度增大， 重物做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，故 A、B 错误；由 vG=vc
14、os可知重物的加速度减小，故 C 错误；根据动能定理得 W-mgh= m-0，解得 W=mgh+ m(vcos) 2，故 D 正确。 11. 如图是游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱 自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为 H=75 m，当 落到离地面 h=30 m 的位置时开始制动，座舱均匀减速。在一次娱乐中，某同学把质量 m=6 kg 的书包放在 自己的腿上。g 取 10 m/s 2，不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。 (1)当座舱落到离地面 h1=60 m 和 h2=20 m 的位置时，求书包
15、对该同学腿部的压力是多大。 (2)若环形座舱的质量 M=410 3 kg，求制动过程中机器输出的平均功率。 【答案】(1)0 150 N (2)1.510 6 W 【解析】(1)当座舱距地面 h1=60 m 时，书包处于完全失重状态，故书包对该同学的压力 F1=0 座舱自由下落高度为 H-h=(75-30)m=45 m 时， 座舱开始制动， 设此时的速度为 v， 由运动学公式得： v 2=2g(H-h) 座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为 a，则有：v 2=2ah 联立解得：a=15 m/s 2 方向竖直向上 设此过程中书包受到腿的支持力为 F2，根据牛顿第二定律，对书包有：F2-mg=ma 代入数据可得：F2=150 N 根据牛顿第三定律有：该同学腿部受到的压力： F2=F2=150 N (2)设制动过程中座舱所受的制动力为 F，经历的时间为 t，由运动学公式得：h=vt- at 2 根据牛顿第二定律，对座舱有：F-Mg=Ma 座舱克服制动力做功 W=Fh 机器输出的平均功率 P= 联立解得：P=1.510 6 W
