1、1/9 浙江省台 州市 2017年初中毕业生学业考试 数学 答案解析 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等 由此可知 5的相反数是 5? ，故答案为 B 【提示】 根据相反数的定义即可得出正确答案 【考点】相反数 2.【答案】 A 【解析】主视图是指从物体正面看所得 到的平面图形 由此可得出正确答案 故答案为 A 【提示】 由主视图的定义即可选出正确答案 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】 C 【解析】 978000=9.78105 故答案为 C 【提示】 科学计数法的定义：将一个数字表示成 10na? 的形式
2、 ， 其中 11| 0|a?， n 为整数 ， 由此可得出正确答案 【考点】科学记数法 表示绝对值较大的数 4.【答案】 A 【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定 故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可 故选 A 【提示】 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定 由此可得出正确答案 【考点】平均数，中位数、众数，方差 5.【答案】 B 【解析】过 P 作 PE OA? 于点 E ，
3、OC 是 AOB? 的平分线， PD OB? ， PE PD?， 2PD? ， 2PE?，即点 P 到 OA的距离是 2cm 故答案为 B 【提示 】过 P 作 PE OA? 于点 E ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到 PE PD? 从而得出答案 【考点】角平分线的性质 2/9 6.【答案】 C 【解析】 ( 0 0)UI U RR? ? ?， ， 所以 图像是在第一象限的双曲线的一个分支 故选 C 【提示】 UI R? ， 电 压 U 一定时，电流 I 关于电阻 R 的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案 【考
4、点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质 7.【答案】 D 【 解析 】 A.原式 2 4a?， 故错误； B.原式 2 2aa? ? ? ， 故错误； C.原式 222a ab b? ? ? ， 故错误； D.原式222a ab b? ? ? ， 故正确；故选 D 【提示】 利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案 【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式 8.【答案】 C 【解析】 AB AC? ， ABC C? ? ， 又 BE BC? ， BEC C? ? ， ABC BEC? ? ， 又 BEC A ABE? ? ? ? ?， ABC ABE E
5、BC? ? ? ? ?， A EBC? ? ， 故答案选 C 【 提示 】 根 据 AB AC? ， BE BC? ，可以 得 出 ABC C? ? ， BEC C? ? ， 从而得出 ABC BEC? ? ，A EBC? ? ， 可得出正确答案 【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质 9.【答案】 D 【解析】设小王的行车时间为 x 分钟，小张的行车时间为 y 分钟，依题可得： 1 . 8 6 0 . 3 1 . 8 8 . 5 0 . 3 0 . 8 ( 8 . 5 7 )xy? ? ? ? ? ? ? ?， 1 0 .8 0 3 1 6 .5 0 .3xy? ? ?， 0. ( )
6、5.7xy?， 19xy? ， 故答案为 D 【提示】 设 小王的行车时间为 x 分钟，小张的行车时间为 y 分钟 ，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差 【考点】列代数式，二元一次方程的应用，根据数量关系列出方程 10.【答案】 A 【解析】依题可得阴影部分是菱形 ?设 16ABCDS BE x?菱 形 ， 4AB?。 ?阴影部分边长为42x? 2(4 2 ) 1x? ? ? 4 2 1 4 2 1xx? ? ? ? ? ?或 3522xx? ? ?或 （舍去） 34 523 32AEEB? ? ? 故答案为A 【提示】 依题可得阴影部分是菱形 设 16ABCDS
7、BE x?菱 形 ， 从而得出 4AB? ，阴影部分边长为 42x? 根3/9 据 2(4 2 ) 1x?求出 x ， 从而得出答案 【考点】菱形的性质，翻折变换（折叠问题） 二、填空题 11.【答案】 ( 6)xx? 【解析】原式 ( 6)xx? 【提示】 根据因式分解的提公因式法即可得出答案 【考点】因式分解 提公因式法 12.【答案】 110? 【解析】 ab ，（如图） 13? 1 70? ? ， 3 70? ? ? ， 又 2+ 3=180， 2 1 8 0 7 0 1 1 0? ? ? ? ? ? ?，故答案为 110? 【 提 示 】 根 据 ab 得 1 3 70? ? ? ?
8、 ， 再 由 2 3 180? ? ? ?，得 出 2 180 70 110? ? ? ? ? ? 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 13.【答案】 20 【解析】依题可得：弧 BC 的长 120 3 0 2 0 1 8 0 1 8 0n r? ? ? 【提示】 根据弧长公式即可求得 【考点】弧长的计算 14.【答案】 10 【解析】售价至少应定为 x 元 /千克，则依题可得： (1 5%) 80 760x ? ? ?， 76 760x?， 10x? ， 故答案为10 【提示】 设售价至少应定为 x 元 /千克，依题可得方程 (1 5%) 80 760x ? ? ?，从而得出答案 【考点】
9、一元一次不等式的应用 15.【答案】 13 【解析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共 6种情况，符合条件的有乙丙甲 ， 丙甲乙这 2种情况，所以 2163p?，故答案为 13 【提示】 依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙4/9 甲共 6种情况，符合条件的有乙丙甲 ， 丙甲乙这 2种情况 ， 从而得出答案 【考点】列表法 ， 树状图法 16.【答案】 6 332 a? ? ?【解析】因为 AC 为对角线，故当 AC 最小时，正方形边长此时最小 当 AC， 都在对边中点时（如下图所示位置时），
10、显然 AC 取得最小值， ?正六边形的边长为 1， ? 3AC? ，? 2 2 2 2( 3 )a a AC? ? ? ? 3622a? 当正方形四个顶点都在正六边形的边上时， a最大（如下图所示） 设 32At?，时，正方形边长最大 OB OA? ? ， 3 ,2Bt? ? ?。 设直线 MN 解析式为： 131 0 ,2) 2(y k x b M N ? ? ? ? ?， ， ，（如下图） 01322kbkb? ? ? ? ? ?， 33kb? ?。 ?直线 MN 的解析式为： )31(yx?， 将 3,2Bt?代入得： 3 32t? 此时正方形边长为 AB?取最大 223 3 3 33
11、3 3 32 2 2 2a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为： 6 332 a? ? ? 5/9 【提示】分情况讨论 当 AC， 都在对边中点时， a 最小 当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a最大 根据题意求出正方形对角线的长度，再根据勾股定理即可求出 A 从而得出 a的范围 【考点】勾股定理，正多边形和圆，计算器 三角函数，解直角三角形 三、解答题 17.【答案】 1 【解析】解：原式 3 1 3? ? ? 1? 【提示】根据二次根式，零次幂，绝对值等性质计算即可得出答案 【考点】绝对值，零指数幂，二次根式的性质与化简 18.【
12、答案】 11009 【解析】原式 1 1 21xxx? ? 21x? ? 。 2017x? ， ?原式 22017 1? ? 11009? 。 【提示】根据分式的加减乘除运算法则即可化简该分式，将 x的值代入记得得出答案 【考点】分式的化简求值 19.【答案】 车门不会碰到墙 【解析】过 A 作 AC OB? 于点 C，在 Rt AOC 中， 40AOC? ? ? ， sin40 ACOA? ， 又 1.2AO? ，s i n 4 0 1 . 2 0 . 6 4 0 . 7 6 8A C O A? ? ? ? ? ?（米） 。 0.768 0.8AC ?， ?车门不会碰到墙 【提示】过 A作
13、AC OB? 于点 C，在 Rt AOC 中， 40AOC? ? ? ， 1.2AO? 根据 sin40 ACOA? ， 得出 AC的长度，再与 0.8 比较大小即可得出判断 【考点】解直角三角形的应用 20.【答案】 （ 1） 1m? （ 2） 5133aa?或 【解析】（ 1）把点 ()1,Pb代入 21yx?， 得 2 1 3b? ? ? ，把点 3(1)P， 代入 4y mx?， 得 43m?， 所以1m? 。 （ 2）直线 xa? 与直线 1l 的交点 C为 ( 1)2aa?， ， 与直线 2l 的交点 D为 4( )aa?， 2CD? ， 2 1 ( 4)|2aa? ? ? ? ?
14、 ， 即 |3 |32a? ， 3 3 2 3 3 2aa? ? ? ? ? ?或 ， 5133aa? ? ?或 6/9 【提示】（ 1）把点 ()1,Pb分别代入 1l 和 2l ， 得到 b和 m的值 （ 2）将直线 xa? 分别与直线 1l 、 2l 联立求出 C和 D的坐标，根据 2CD? ， 列出关于 a的方程求出 a的值即可 【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题 21.【答案】 （ 1） （ 2） 20m? 6n? 见解析 直接丢弃 18万户 【解析】（ 1）简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽
15、样方法随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的 由此可以得出答案为 （ 2）依题可得： 510 51% 1000?（户） 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 % 2 0 %? ? ? ? ? 20m? ? 60 1000 100% 6%? ? ? ? 6n? C的户数为： 1000 10% 100?（户），补全的条形统计图如下： 根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃 因为 样本中直接送回收点为 10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为： 180 10% 18?（万户） 【提示】（ 1）根据简单随机
16、抽样的定义即可得出答案 （ 2）依题可得出总户数为 1000户，从而求出 m和 n的值 根据数据可求出 C的户数，从而补全条形统计图 根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃 根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 22.【答案】（ 1）证明： ABC 是等腰直角三角形， ? 45C ABC? ? ? ?， ? 45PEA ABC? ? ? ? ?。 7/9 又 PE 是 O 的直径， ? 90PAE? ? ? ， ? 45PEA APE? ? ? ? ?， ? APE 是等腰直角三角形 （ 2） ABC 是等腰直角三角形， ?AC AB? ， 同理 AP AE? ， 又 90CAB PAE? ? ? ? ?， ? CAP BAE? ? ， ? CPA BAE ， ?CP BE? ， 在 Rt BPE 中， 90 2PBE PE? ? ? ?，
