1、 1 / 8 安徽 省 2017 年 初中学业水平考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 B 【解析】 12 的相反数是 12? ，添加一个负号即可， 故选： B。 【考点】 相反数 的 概念 2.【答案】 A 【解析】 原式 6a? ，故选 ： A。 【考点】 幂 的乘方法则 3.【答案】 B 【解析】 一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆， 故选 B。 【考点】 几何体 的三视图的确定 4.【答案】 C 【解析】 1 600 亿用科学记数法表示为 111.6 10? ，故选： C。 【考点】 用 科学计数法表示较大的数 5.【答案】 D 【解析】 移项
2、，得： 24x? - ，系数化为 1，得： 2x ，故选： D。 【考点】 不等式 的解法及在数轴上表示不等式的解集 6.【答案】 C 【解析】 如图，过 E 作 EF AB ，则 AB EF CD 。 13? ， 24? 。 3 4 60? ? ? ? ， 1 2 60? ? ? ? 。 1 20? ? ， 2 40? ? ，故选 C。 2 / 8 【考点】 矩形 ，平行线，直角三角板的相关性质 7.【答案】 A 【解析】 由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数为 1 0 0 3 0 2 4 1 0 8 2 8? ? ? ? ?（人）， 281 000 28010
3、0? （人），即该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是280 人， 故选： A。 【考点】 频数 分布 直方图 的意义 8.【答案】 D 【解析】 第一次降价后的价格为： 25 (1 )x? ；第二次降价后的价格为： 225 (1 )x? 。 两次降价后的价格为 16 元， 225(1 x) 16?， 故选 D。 【考点】 一元二次 方程解决实际问题 9.【答案】 B 【解析】 抛物线 2y ax bx c? ? ? 与反比例函数 by x? 的图象在第一象限有一个公共点， 0b ，交点横坐标为 1， a b c b?， 0ac? ， 0ac ，一次函数 y bx ac
4、?的图象经过第一、二、三象限，故选： B。 【考点】 二次 函数与反比例函数的性质 10.【答案】 D 【解析】 设 ABC 中 AB 边上的高是 h 。 PAB ABCDSS? 矩 形 ， 1122AB h AB AD? ， 2 23h AD?。 动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2 的直线 l 上。 如图，作 A 关于直线 l 的对称点 E ，连接 AE ，连接 BE ，则 BE 就是所求的最短距离。 在 Rt ABE 中， 5AB? ， 2 2 4AE? ? ? ， 2 2 2 25 4 4 1B E A B A E? ? ? ? ?，即 PA PB? 的最小值为 41 ，
5、 故选 D。 【考点】 利用轴对称 性确定线段 的最小值 第 卷 3 / 8 二、填空题 11.【答案】 3 【解析】 33 27? ， 27 的立方根是 3，故答案为： 3。 【考点】 立方根 的概念 12.【答案】 2( 2)ba? 【解析】 原式 22( 4 4 ) b ( 2 )b a a a? ? ? ? ?，故答案为： 2( 2)ba? 。 【考点】 因式 分解的方法 13.【答案】 【解析】 连接 OD ， OE ，如图所示： ABC 是等边三角形， 60A B C? ? ? ? ? ? ?。 OA OD? ， OB OE? ， AOD ， BOE 是等边三角形。 60AOD B
6、OE? ? ? ? ?， 60DOE? ? ? 。 1 32OA AB?， DE 的长 60 3 180?，故答案为： 。 【考点】 等边 三角形及圆的相关性质及弧长 的 计算 14.【答案】 40 或 8033 【解析】 90A? ? ， 30C? ? ? ， 30AC cm? ， 10 3AB? ， 60ABC? ? ? 。 ADB EDB ， 1 3 02A B D E B D A B C? ? ? ? ? ? ?， 10 3BE AB? ， 10DE? ， 20BD? 。 如图 1，平行四边形的边是 DF ， BF ，且 20 33DF BF? ，平行四边形的周长 8033? 。 如图
7、 2，平行四边形的边是 DE ， EG，且 10DF BF?，平行四边形的周长 40? 。 综上所述：平行四边形的周长为 40 或 8033 ，故答案为： 40 或 8033 。 4 / 8 【考点】 图形 变换，直角三角形的性质 ， 平行四边形的确定 ， 利用分类讨论的思想方法 三、解答题 15.【答案】 2? 【解析】 原式 12 3 22? ? ? ? 。 【考点】 绝对值 的概念，三角函数值，负指数的意义 16.【答案】 7， 53 【解析】 设共有 x 人，可列方程为： 8 3 7 4xx? ? ? 。 解得 7x? 。 8 3 53x? 。 答：共有 7 人，这个物品的价格是 53
8、 元。 【考点】 根据 实际问题列 一元一次 方程解决问题 17.【答案】 579 【解析】 在 Rt ABC 中， 600AB m? ， 75ABC? ? ? ， c o s 7 5 6 0 0 0 . 2 6 1 5 6B C A B m? ? ? ? ?。 在 Rt BDF 中， 45DBF? ? ? ， 2s i n 4 5 6 0 0 3 0 0 1 . 4 1 4 2 32D F B D? ? ? ? ? ? ?。 四边形 BCEF 是矩形， 156EF BC?， 4 2 3 1 5 6 5 7 9D E D F E F m? ? ? ? ?。答： DE 的长为 579m 。 【考
9、点】 解 直角三角形的应用 18.【答案】 （ 1） ABC? ? ? 即为所求。 （ 2） DEF? ? ? 即为所求。 （ 3）如图，连接 AF?， ABC A B C? ? ? 、 DEF D E F? ? ? ， 5 / 8 C E A C B D E F A C F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 221 2 5AC? ? ?、 221 2 5AF? ? ?， 221 3 10CF? ? ?， 2 2 25 5 1 0A C A F C F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 ACF? ? ? 为等腰直角三角形， 45C E A C F? ?
10、? ? ? ? ? ? ?，故答案为： 45? 。 【考点】 平移 与对称作图，等腰三角形的判定 19.【答案】 21n? ， (n 1)(2n 1)2n ?， (n 1)(2n 1)6n ?， 1 345 【解析】 （ 1） 由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为 1 2 2 1n n n? ? ? ? ?。 由此可得，这三个三角形数阵 中 所有圆圈中数的总和为： 2 2 2 2 ( 1 )3 ( 1 2 3 ) ( 2 1 ) ( 1 2 3 ) ( 2 1 ) 2nnn n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因此， 2 2 2 2 ( 2 1 )
11、 ( 1 )1 2 3 6n n nn ? ? ? ? ?。 故答案为： 21n? ， ( 1)(2 1)2n n n?， ( 1)(2 1)6n n n?。 （ 2） 原式1 2 0 1 7 ( 2 0 1 7 1 ) ( 2 2 0 1 7 1 ) 16 ( 2 0 1 7 2 1 ) 1 3 4 5132 0 1 7 ( 2 0 1 7 1 )2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故答案为： 1 345。 【考点】 图形 及算式的规律探究 20.【答案】 （ 1）由圆周角定理得， BE? ? ，又 BD? ? ， ED? ? 。 CE AD ， 180D ECD? ? ?
12、 ?， 180E ECD? ? ? ?， AE CD 。 四边形 AECD 为平行四边形。 （ 2）作 OM BC? 于 M ， ON CE? 于 N ， 6 / 8 四边形 AECD 为平行四边形， AD CE? 。 又 AD BC? ， CE CB? ， OM ON? 。 又 OM BC? ， ON CE? ， CO 平分 BCE? 。 【考点】 圆 的性质，平行四边形及角平分线的判定 21.【答案】 （ 1） 平均数 中位数 方差 甲 2 乙 丙 6 （ 2） 甲 （ 3） 23 【解析】 （ 1）甲的平均数是 8，甲的方差是： 2 2 2 2 21 9 8 ) 2 ( 1 0 8 )
13、4 ( 8 8 ) 2 (7 8 ) ( 5 8 ) 21 ( 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为： 3， 4， 5， 5， 6， 6， 7， 7， 8， 9， 则中位数是 6662? ? ， 故答案为： 6， 2。 （ 2）甲的方差是： 2 2 2 2 21 9 8 ) 2 ( 1 0 8 ) 4 ( 8 8 ) 2 (7 8 ) ( 5 8 ) 21 ( 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 乙的方差是： 2 2 2 222 ( 9 8 ) 2 ( 1 0 8 ) 2 ( 8 8 ) 3 (7 8 ) ( 5 8 ) 2 .1 210
14、? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 丙的方差是： 2 2 2 2 2 2 29 6 ) ( 8 6 ) 2 (7 6 ) 2 (6 6 ) 21 ( ( 5 6 )1 ( 4 6 3 6 )0 ) ( 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 2 2 2S S S乙甲 丙 ，甲运动员的成绩最稳定。 （ 3）根据题意画图如下： 7 / 8 共有 6 种情况数，甲、乙相邻出场的有 2 种情况，甲、乙相邻出场的概率是 21=63。 【考点】 统计与 概率的综合应用 22.【答案】 （ 1） 2 200yx? ? （ 2） 22 2 8 0 8 0 0 0W x x? ? ?
15、? （ 3） 70， 1 800 【解析】 （ 1）设 y 与 x 之间的函数解析式为 y kx b?， 50 10060 80kbkb? ?得 2200kb? ?，即 y 与 x 之间的函数表达式是 2 200yx? ? 。 （ 2）由题意可得， 2( 4 0 ) ( 2 2 0 0 ) 2 2 8 0 8 0 0 0W x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，即 W 与 x 之间的函数表达式是22 2 8 0 8 0 0 0W x x? ? ? ?。 （ 3） 222 2 8 0 8 0 0 0 2 ( 7 0 ) 1 8 0 0W x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 40
16、80x ， 当 40 70x 时， W 随 x 的增大而增大， 当 70 80x 时， W 随 x 的增大 而减小， 当 70x? 时， W 取得最大值，此时 1800W? 。 答：当 40 70x 时， W 随 x 的增大而增大， 当 70 80x 时， W 随 x 的增大而减小， 售价为 70 元时获得最大利润，最大利润是 1 800 元。 【考点】 一次函数 与二次函数的应用 23.【答案】 （ 1）四边形 ABCD 是正方形， AB BC? ， 90ABC BCF? ? ? ? ?， 90ABG CBF? ? ? ? ?。 90AGB? ? ? ， 90ABG BAG? ? ? ? ?
17、， BAG CBF? ? 。 AB BC? ， 90ABE BCF? ? ? ? ?， ABE BCF ， BE CF? 。 90AGB? ? ? ，点 M 为 AB 的中点， MG MA MB?， GAM AGM? ? 。 又 CGE AGM? ? ， GAM CBG? ? ， CGE CBG? ? 。 又 ECG GCB? ? ， CGE CBG ， CE CGCG CB? ， 即 2CG BC CE? 。 8 / 8 由 C F G G B M B G M C G F? ? ? ? ? ? ?得 CF CG? 。 由知 BE CF? ， BE CG? ， 2BE BC CE? 。 （ 2
18、）延长 AE 、 DC 交于点 N 。 四边形 ABCD 是正方形， AB CD ， N EAB? ? 。 又 CEN BEA? ? ， CEN BEA ， CE CNBE BA? ，即 BE CN AB CE? 。 AB BC? ， 2BE BC CE? ， CN BE? 。 AB DN ， CN CG CFAM GM BM?。 AM MB? ， FC CN BE?。 不妨设正方形的边长为 1， BE x? 。 由 2BE BC CE? 可得 2 1 (1 )xx?，解得：1 512x ?，2 512x ?（舍）。 512BEBC ? ，则 51ta n 2F C B EC B F B C B C ? ? ? ?。 【考点】 正方形、 全等三角形 和 相似三角形 判定 和性质，平行线的性质，三角函数等知识的综合应用
