1、 1 / 14 山东省威海市 2016年初中学业考试 数学 答案解析 第 卷 一 、 选择题 1.【答案】 C 【解析】 13? 的相反数是 13 ， 故选 C. 【提示】 一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ? ” 号 。 【考点】 相反数 2.【答案】 B 【解析】 由题意得 ， x 2 0? 且 x0? ， 解得 x2? 且 x0? ， 故选 B. 【提示】 根据被开方数大于等于 0， 分母不等于 0列式计算即可得解 。 【考点】 函数自变量的取值范围 3.【答案】 B 【解析】 DA AC? ， 垂足为 A ， CAD 90? ? ?， ADC 35? ? ?， ACD 55? ?
2、 ?， AB CD ， 1 ACD 55? ? ? ? ?， 故选 B. 【提示】 利用已知条件易求 ACD? 的度数 ， 再根据两线平行同位角相等即可求出 1? 的度数 。 【考点】 平行线的性质 4.【答案】 D 【解析】 A.原式不能合并 ， 错误 ； B.原式 7a? ， 错误 ； C.原式 65x x x? ? ? ， 错误 ； D.原式 xy? ， 正确 。 故选 D. 【提示】 A.原式不能合并 ， 即可作出判断 ； B.原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果 ， 即可作出判断 ； C.原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果 ， 即可作出判断 ； 2 / 14 D.原
3、式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果 ， 即可作出判断 。 【考点】 整式的混合运算 ， 负整数指数幂 5.【答案】 A 【解析】 12xx， 是关于 x 的方程 2x ax 2b 0? ? ? 的两实数根 ， 12x x a 2? ? ? ? ? ?， 12x?x 2b 1? ? ， 解得 a2? ， 1b 2?， a211b ( )24? ? ?- 。 故选 A. 【提示】 根据根与系数的关系和已知 12xx? 和 12x?x 的值 ， 可求 ab、 的值 ， 再代入求值即可 【考点】 根与系数的关系 6.【答案】 B 【解析】 由题中所给出的俯视图知 ， 底层有 3 个小正方体 ； 由左
4、视图可知 ， 第 2 层有 1 个小正方体 。 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 3 1 4? 个 。 故选 B. 【提示】 易得这个几何体共有 2 层 ， 由俯视图可得第一层立方体的个数 ， 由左视图可得第二层立方体的个数 ， 相加即可 。 【考点】 由三视图判断几何体 7.【答案】 D 【解析】 2x 3y 5 0? ?， 2x 3y 5?， 则 226 y 2 x 6 2 ( x 3 y ) 6 2 5 6 1 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 D. 【提示】 把 2(x 3y)? 看作一个整体并求出其值 ， 然后代入代数式进行计算即可得解 。 【考点】 代数式求值 8
5、.【答案】 C 【解析】 由数轴可得 ： a 0 b 0?， ， 则 a b a ( b ) a b? ? ? ? ? 。 故选 C. 【提示】 根据数轴可以判断 ab、 的正负 ， 从而可以化简 ab? ， 本题得以解决 。 【考点】 实数与数轴 9.【答案】 C 【解析】 根据题意得 ： 销售 20台的人数是 ： 20 40% 8?（人） ， 销售 30台的人数是 ： 20 15% 3?（人） ， 3 / 14 销售 12台的人数是 ： 20 20% 4?（人） ， 销售 14台的人数是 ： 20 25% 5?（人） ， 则这 20位销售人员本月销售量的平均数是 2 0 8 3 0 3 1
6、 2 4 1 4 5 1 8 . 420? ? ? ? ? ? ? ?（台） ； 把这些数从小到大排列 ， 最中间的数是第 10.11 个数的平均数 ， 则中位数是 20 20 202? ? （台） ； 销售 20台的人数最多 ， 这组数据的众数是 20.故选 C. 【提示】 根据扇形统计图给出的数据 ， 先求出销售各台的人数 ， 再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可 。 【考点】 众数 ， 扇形统计图 ， 加权平均数 ， 中位数 10.【答案】 A 【解析】 B C 36? ? ? ?， A B A C B A C 1 0 8? ? ? ? ?， ， DH 垂直平分 AB ， E
7、G 垂直平分 AC ， D B D A E A E C? ? ?， ， B D A B C C A E 3 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， BDA BAC? ， BD BABA BC? ， 又 A D C B B A D 7 2 D A C B A C B A D 7 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ADC DAC? ? ， CD CA BA? ? ? ， B D B C C D B C A B? ? ? ? ?， 则 B C B B A 5 1B A B C 2?， 即 BD BA 5 1BA BC 2? ， 故 A错误 ； B A C 1 0 8 B
8、 D A B C C A E 3 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， D A E B A C D A B C A E 3 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 即 D A B D A E C A E 3 6? ? ? ? ? ? ?， AD AE? ， 将 BAC? 三等分 ， 故 B正确 ； B A E B A D D A E 7 2 C A D C A E D A E 7 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， BAE CAD? ? ， 在 BAE 和 CAD 中 ， 4 / 14 BCAB ACBAE CA D? ? ?， BAE CAD? ，
9、故 C正确 ； 由 BAE CAD 可得 BAE CADSS? ， 即 B A D A D E C A E A D ES S S S? ? ? ， BAD CAESS? ， 又 DH 垂直平分 AB EG， 垂直平分 AC ， A D H A B D C E G C A E11S S S S22? ? ? ， ADH CEGSS? ， 故 D正确 。 故选 A. 【提示】 根据垂直平分线和三角形的性质进行求解 。 【考点】 黄金分割 ， 全等三角形的判定 ， 线段垂直平分线的性质 11.【答案】 B 【解析】 观察二次函数图象 ， 发现 ： 图象与 y 轴交于负半轴 ， b 0 b 0? ?
10、?， ； 抛物线的对称轴 a0? 。 反比例函数 aby x? 中 ab 0? ， 反比例函数图象在第一、三象限 ； 一次函数 y a x b a 0 b 0? ? ? ?， ， 一次函数 y ax b?的图象过第一、二、三象限 。 故选 B. 【提示】 观察二次函数图像 ， 找出 a 0 b 0?， ， 再结合反比例（一次）函数图像与系数的关系 ， 即可得出结论 。 【考点】 反比例函数的图像 ， 一次函数的图像 ， 二次函数的图像 12.【答案】 D 【解析】 连接 BF ， BC 6? ， 点 E 为 BC的中点 ， BE 3?， 又 AB 4? ， 22A E A B B E 5? ?
11、 ? ?， 12BH 5?， 则 24BF 5? ， 5 / 14 FE BE EC?， BFC 90? ? ? ， 222 4 1 8C F 6 ( )55? ? ? ?。 故选 D. 【提示】 连接 BF， 根据三角形的面积公式求出 BH ， 得到 BF ， 根据直角三角形的判定得到 BFC 90? ? ? ，根据勾股定理求出答案 。 【考点】 矩形的性质 ， 翻折变换（折叠问题） 第 卷 二、填空题 13.【答案】 57.3 10? 【解析】 将 0.000073用科学记数法表示为 57.3 10? 。 故答案为 ： 57.3 10? 。 【提示】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数
12、法表示 ， 一般形式为 na 10? ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 ， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 。 【考点】 科学记数法 表示较小的数 14.【答案】 2 【解析】 原式 = 3 2 2 2 2?。 故答案为 ： 2 。 【提示】 先将二次根式化为最简 ， 然后合并同类二次根式即可 。 【考点】 二次根式的加减法 15.【答案】 3(a b)(a b)? 【解析】 原式 ( 2 a b a 2 b ) ( 2 a b a 2 b )? ? ? ? ? ? ?3(a b)(a b)? ? ? 故答案为 ： 3(a )(a b)?。 【提示
13、】 原式利用平方差公式分解即可 。 【考点】 因式分解 16.【答案】 26 【解析】 连接 AC OE OF、 、 ， 作 OM EF? 于 M ， 四边形 ABCD 是正方形 ， A B B C 4 A B C 9 0? ? ? ? ? ?， ， AC 是直径 ， AC 4 2? ， 6 / 14 OE OF 2 2? ? ? ， OM EF? ， EM MF?， EFG 是等边三角形 ， GEF 60? ? ? ， 在 Rt OME 中 ， OE 2 2? ， 1O E M C E F 3 02? ? ? ? ?， O M 2 E M 3 O M 6? ? ? ?， ， EF 2 6?
14、。 故答案为 26。 【提示】 连接 AC OE OF、 、 ， 作 OM EF? 于 M ， 先求出圆的半径 ， 在 Rt OEM 中利用 30度角的性质即可解决问题 。 【考点】 正多边形和圆 17.【答案】 (4,3) 或 ( 8, 3)? 【解析】 直线 1y x 12?与 x 轴交于点 A ， 与 y 轴交于点 B ， 令 x0? 可得 y1? ； 令 y0? 可得 x2? ， 点 A 和点 B 的坐标分别为 ( 2,0)? ， (0,1) ， BOC 与 BOC? ? ? 是以点 A 为位似中心的位似图形 ， 且相似比为 1:3 ， OB OA 1O B AO 3? ? ? ， O
15、B 3? ? ， AO 6? ， B? 的坐标为 (4,3) 或 ( 8, 3)? 。 故答案为 ： (4,3) 或 ( 8, 3)? 。 【提示】 首先解得点 A和点 B的坐标 ， 再利用位似变换可得结果 。 【考点】 位似变换 ， 一次函数图象上点的坐标特征 18.【答案】 2015( 3)? 【解析】 1A0(1 )， ， 12 0,( 3)A ?， 23A ( 3) 0?，。 34 0 ( 3)A ?， 45 ( 3) ,A 0? ， 7 / 14 序号除以 4整除的话在 y 轴的负半轴上 ， 余数是 1在 x 轴的正半轴上 ， 余数是 2在 y 轴的正半轴上 ， 余数是 3在 x 轴
16、的负半轴上 ， 2016 4 504? ， 2016A? 在 y 轴的负半轴上 ， 纵坐标为 2015( 3)? 。 故答案为 2015( 3)? 。 【提示】 先求出 1 2 3 4 5A A A A A、 、 、 、坐标 ， 探究规律 ， 利用规律解决问题 。 【考点】 坐标与图形性质 三、解答 题 19.【答案】 由 得 ： x1? ， 由 得 ： 4x 5? ， 不等式组的解集为 51x4? ， 表示在数轴上 ， 如图所示 ： 【提示】 分别求出不等式组中两不等式的解集 ， 找出解集的公共部分即可 【考点】 解一元一次不等式组 ， 在数轴上表示不等式的解集 20.【答案】 设乙班的达标
17、率是 x ， 则甲班的达标率为 (x 6%)? ， 依题意得 ： 48 45=x 6 x? % ， 解这个方程 ， 得 x 0.9? ， 经检验 ， x 0.9? 是所列方程的根 ， 并符合题意 。 答 ： 乙班的达标率为 90%。 【提示】 设乙班的达标率是 x ， 则甲班的达标率为 x 6%?（ ） ， 根据 “ 甲、乙两班的学生数相同 ” 列出方程并解答 。 【考点】 分式方程的应用 21.【答案】 （ 1） 1， 2， 3， 4， 5， 6六个小球 ， 摸到标号数字为奇数的小球的概率为 ： 3162? ； （ 2） 画树状图 ： 8 / 14 如图所示 ， 共有 36种等可能的情况 ， 两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 18种 ， 摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有 18种 ， 18 1P=36 2?（ 甲 ） ， 18 1P=36 2?（ 乙 ） ， ?这个游戏对甲、乙两人是公平的 。 【提示】 （ 1） 直接利用概率公式进而得出答案 ； （ 2） 画出树状图 ， 得出所有等可能的情况数 ， 找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数 ，即可求出
