1、第五节第五节重难点突破重难点突破1甘肃近甘肃近年真题及拓展年真题及拓展2重难点突破重难点突破类型一称重法类型一称重法例例1 在水平桌面上放置一个圆筒，筒内装有水，弹簧测在水平桌面上放置一个圆筒，筒内装有水，弹簧测力计的下端悬挂着一个金属柱，当金属柱从水面上方逐渐浸入水中直到力计的下端悬挂着一个金属柱，当金属柱从水面上方逐渐浸入水中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入水中深度与金属柱浸入水中深度h的关系如图所的关系如图所示示(圆筒厚度忽略不计，筒内水没有溢出，圆筒厚度忽略不计，筒内水没有溢出，g取取10 N/kg)求：求：一题多设问一题多设问(1)金属柱所受
2、的重力；金属柱所受的重力；(2)金属柱浸没在水中受到的浮力；金属柱浸没在水中受到的浮力；解解：由图像可知：当由图像可知：当h0时时，F10 N，即金属柱的重力即金属柱的重力G10 N解解：当当h16 cm时时，金属柱完全浸没，金属柱完全浸没，此时弹簧测力计的示数为，此时弹簧测力计的示数为2 N则金属柱浸没在液体中受到的浮力则金属柱浸没在液体中受到的浮力F浮浮GF拉拉10 N2 N8 N(3)金属柱的密度；金属柱的密度；解解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以金属柱浸没因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以金属柱浸没时排开液体的体积时排开液体的体积 V金金V排排 8104
3、 m3 根据根据 可知可知，金属柱的密度，金属柱的密度 金金 1.25103 kg/m34310N=10N/kg8 10 mmG=VgV 金金排排338N=1 0 10 kg/m10N/kgFg.浮浮液液m=V(4)刚浸没时刚浸没时，金属柱底部金属柱底部受到水的压强；受到水的压强；解解：金属柱下表面受到水的压强金属柱下表面受到水的压强p水水gh1103 kg/m310 N/kg0.16 m1 600 Pa解解：浸没酒精中所受浮力浸没酒精中所受浮力F浮浮酒酒gV排排0.8103 kg/m310 N/kg8104 m36.4 NF示示GF浮浮10 N6.4 N3.6 N(5)金属柱浸没在酒精中时金
4、属柱浸没在酒精中时，测力计示数测力计示数(酒精酒精0.8103 kg/m3)类型二阿基米德原理法类型二阿基米德原理法例例2 薄壁圆柱形容器盛有水，将一边长为薄壁圆柱形容器盛有水，将一边长为10 cm的正方的正方体木块体木块A放入水中，木块放入水中，木块A浸入水中的深度为浸入水中的深度为6 cm，如图甲所示；现将一，如图甲所示；现将一体积为体积为125 cm3的合金块的合金块B放在木块放在木块A上方，木块上方，木块A恰好有恰好有 的体积浸入水的体积浸入水中，如图乙所示，求：中，如图乙所示，求：一题多设问一题多设问45(1)图甲中木块图甲中木块A受到的浮力大小；受到的浮力大小；解解：方法方法1：图
5、甲中木块：图甲中木块A漂浮在水面上漂浮在水面上，所以图甲中木块所以图甲中木块A受到的浮力：受到的浮力：F浮浮AGA6 N方法方法2：由题意可得正方体木块：由题意可得正方体木块A的边长为的边长为0.1 m由阿基米德原理可得木块由阿基米德原理可得木块A受到的浮力受到的浮力FA浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg1102 m20.06 m6 N(2)木块木块A的密度；的密度；解解：方法方法1：物块：物块A的质量的质量mA 0.6 kg 物块物块A的密度的密度A 0.6103 kg/m3 方法方法2：F浮浮G，即，即水水gV排排AgVA A 水水 1.0103 kg/m30.6103
6、 kg/m36N=10N/kgGg330 6kg=1 10 mAAm.V AVV排排33330 6 10 m1 10 m.(3)图乙中木块图乙中木块A受到的浮力大小受到的浮力大小解解：图乙中图乙中A受到的浮力受到的浮力F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg1103 m3 8 N45(4)木块木块A与木块与木块B的密度之比的密度之比解解：B的重力的重力GBF浮浮GA8 N6 N2 N由由Gmg可得，合金的质量可得，合金的质量 mB 0.2 kg200 g 则合金块则合金块B的密度的密度B 1.6 g/cm3 A：B 3 82N=10N/kgBGg3200g=125cmBBmV3
7、3330.6 10 kg/m1.6 10 kg/m 例例3 水平放置的薄壁容器水平放置的薄壁容器A(重力忽略不计重力忽略不计)的底面积为的底面积为300 cm2.重为重为6 N、边长为、边长为10 cm且不吸水的正方体物块且不吸水的正方体物块B被质量和体积均被质量和体积均可忽略的细线一端与容器的底部相连，已知细线的长度可忽略的细线一端与容器的底部相连，已知细线的长度L5 cm.现向容现向容器器A中缓慢加水，物块中缓慢加水，物块B随水上升后细线拉直，当物块随水上升后细线拉直，当物块B的上表面恰好与的上表面恰好与水面相平时停止加水求：水面相平时停止加水求：(水水1.0103 kg/m3，g取取10
8、 N/kg)一题多设问一题多设问(1)图中容器底部受到水的压强；图中容器底部受到水的压强；解解：图中，此时容器内水的深度图中，此时容器内水的深度hLBL线线10 cm5 cm15 cm0.15 m容器底部受到水的压强容器底部受到水的压强pgh1.0103 kg/m310 N/kg0.15 m1.5103 Pa(2)图中细线对物块图中细线对物块B的拉力；的拉力；解解：物块物块B完全浸没时受到的浮力完全浸没时受到的浮力F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg(0.1m)310 N因为物体处于静止状态因为物体处于静止状态所以所以F浮浮GF拉拉，则细线对物块，则细线对物块B的拉力的拉力
9、F拉拉F浮浮G10 N6 N4 N(3)图中容器对水平桌面的压强；图中容器对水平桌面的压强；解：解：容器对水平桌面的压力为容器对水平桌面的压力为F压压G水水GB水水V水水gGB水水g(S容容h-VB)GB 水水gS容容h-水水gVBGB水水gS容容h-F浮浮GB 水水gS容容h-F拉拉 1.0103 kg/m310 N/kg300104 m20.15 m-4 N 41 N容器对水平桌面的压强容器对水平桌面的压强p 1.37103 Pa4241N=300 10 mFS 压压容容(4)图中剪断细线后图中剪断细线后，物块物块B排开水的体积排开水的体积解：解：图中剪断细线后图中剪断细线后，物块，物块B
10、漂浮在水面漂浮在水面，根据，根据F浮浮液液gV排排可得可得，物块物块B排开水的体积排开水的体积 V排排 6104 m3336N=1 0 10 kg/m10N/kgFg.浮浮水水甘肃甘肃近近年真题及拓展年真题及拓展命题点命题点 1称重法计算浮力称重法计算浮力(兰州兰州3考考)1.(2023兰州兰州14题题3分分)如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度与金属块下底
11、面下降高度h的变化关系如图乙所的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g取取10 N/kg，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是()A.金属块所受重力大小为金属块所受重力大小为26 NB.金属块的密度为金属块的密度为2.3103 kg/m3C.金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为26 ND.金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为5103 PaB2.(2022兰州兰州20题题2分分)如图所示，将一重为如图所示，将一重为18 N，
12、体积为，体积为2103 m3的蜡的蜡块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在酒精中，则蜡块受到的块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在酒精中，则蜡块受到的浮力是浮力是_N，此时测力计的示数是，此时测力计的示数是_N(g10 N/kg，酒精酒精0.8103 kg/m3)162阿基米德原理法计算浮力阿基米德原理法计算浮力(兰州兰州4考；省卷考；省卷5考考)命题点命题点 23.(2022省卷省卷12题题2分分)一个苹果的质量为一个苹果的质量为 160 g，密度约为，密度约为 0.8103 kg/m3，苹果的体积是苹果的体积是_m3，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮，用手将苹果浸没在水中时，
13、苹果受到的浮力是力是_N(水的密度水的密度1.0103 kg/m3，g取取10 N/kg)210424.(2023省卷省卷11题题3分分)如图所示是世界上最大的豪华游轮之一如图所示是世界上最大的豪华游轮之一“海洋魅力海洋魅力”号，长号，长361米、宽米、宽66米，排水量达米，排水量达22.5万吨，满载时吃水深度达万吨，满载时吃水深度达30米，可米，可以搭载以搭载6 320名游客，则满载时船底受到的海水压强约为名游客，则满载时船底受到的海水压强约为_帕帕(海水海水1 000 kg/m3)，船受到的浮力约为，船受到的浮力约为_牛牛(g10 N/kg)当客人下当客人下船后，船受到的浮力将船后，船受到
14、的浮力将_(选填选填“变大变大”“不变不变”或或“变小变小”)2.25109变小变小31055.(2023兰州兰州21题题2分分)如图所示，将物体如图所示，将物体A放入水中时悬浮，将物体放入水中时悬浮，将物体B放入放入水中时有一半的体积露出水面，将物体水中时有一半的体积露出水面，将物体A置于物体置于物体B上再放入水中时，物上再放入水中时，物体体B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积VA VB_，物体物体B的密度是的密度是_kg/m3.1 60.51036.(2022兰州兰州35题题6分分)如图所示，正方体如图所示，正方体A的边长为的边长为10 cm，
15、在它的上面放，在它的上面放一个重为一个重为2 N的物体的物体B，此时正方体，此时正方体A恰好没入水中，已知恰好没入水中，已知g10 N/kg，水水1.0103 kg/m3，求：，求：(1)正方体正方体A受到浮力的大小；受到浮力的大小；解解：根据浮力公式根据浮力公式F浮浮液液gV排排，物体处于浸没状态时物体处于浸没状态时排开水的体积为自身体积排开水的体积为自身体积，代入数据得代入数据得F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg103106 m310 N(2)正方体正方体A的密度的密度解解：A和和B整体处于漂浮状态，根据受力分析可得整体处于漂浮状态，根据受力分析可得F浮浮GAGB代入
16、数据可得代入数据可得GAF浮浮GB10 N2 N8 N mA 0.8 kg根据公式根据公式A 0.8103 kg/m38N=10N/kgAGg3630.8kg=1010 mAAmV 拓展训练拓展训练7.边长为边长为10 cm的正方体物块，漂浮在水面上时，有的正方体物块，漂浮在水面上时，有 的体积露出水面，的体积露出水面，现在物块表面上放一石块，静止时，物块上表面恰好与水面相平，如图现在物块表面上放一石块，静止时，物块上表面恰好与水面相平，如图所示，则所放石块的质量是多少？所示，则所放石块的质量是多少？(g取取10 N/kg)25解解：物块的体积为：物块的体积为：V1103 m3，未放石块前物块
17、排开水的体积：未放石块前物块排开水的体积：V排排(1 )(0.1 m)36104 m3则物块受到的浮力：则物块受到的浮力：F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/kg6104 m36 N25物块漂浮在水面上，所以物块的重力：物块漂浮在水面上，所以物块的重力：G物物F浮浮6 N放入石块后，放入石块后，物块与石块看成一个整体时，物块与石块看成一个整体时，整体漂浮在水中，由题意可整体漂浮在水中，由题意可得，此时物块排开水的体积得，此时物块排开水的体积V排排V1103 m3由由F浮浮液液gV排排得得，此时物块受到的浮力，此时物块受到的浮力F浮浮水水gV排排1.0103 kg/m310 N/
18、kg1103 m310 N则石块的重力则石块的重力G石石F浮浮G物物10 N6 N4 N则石块的质量则石块的质量 m石石 0.4 kg4N=10N/kgGg石石8.(2023兰州兰州34题题6分分)某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的某同学想测量某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为实验，已知木块的重力为1.2 N，体积为，体积为200 cm3，当木块静止时弹簧测力，当木块静止时弹簧测力计的示数为计的示数为2 N，g10 N/kg，求：，求：(1)木块受到的浮力是多大？木块受到的浮力是多大？解解：木块受到的浮力为木块受到的浮力为F浮浮FG2 N1.2 N3.2 N(2)
19、液体的密度是多少？液体的密度是多少？解解：液体的密度液体的密度液液 1.6103 kg/m3433.2N=10N/kg2 10 mFgV 浮浮排排(3)剪断细绳剪断细绳，木块稳定时处于什么状态木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？所受浮力又是多大？解解：因为因为Gmg，所以木块的质量，所以木块的质量 m 0.12 kg 木块的密度木块的密度 0.6103 kg/m3 因为因为液液，所以木块最终漂浮在液面上，所以木块最终漂浮在液面上，受到的浮力为，受到的浮力为F浮浮G1.2 N1.2N=10N/kgGg430.12kg=2 10 mmV 命题点命题点 3压强压强、浮力综合计算浮力综合计算(兰
20、州兰州3考；省卷考；省卷3考考)9.(2023兰州兰州16题题3分分)如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为容器对桌面的压强为1 000 Pa；如图乙所示，用细线拴一铝块，将铝块的；如图乙所示，用细线拴一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80 Pa；如图丙所示，将细线；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460 Pa.容器的底容器的底面积为面积为100 cm2，铝铝2.7 g/cm3，g取取
21、10 N/kg.下列判断正确的是下列判断正确的是()A.铝块浸没在液体中所受浮力是铝块浸没在液体中所受浮力是0.8 NB.铝块的体积是铝块的体积是100 cm3C.铝块沉底时对容器底部的压力是铝块沉底时对容器底部的压力是4.6 ND.液体的密度是液体的密度是0.8 g/cm3D10.(2022省卷省卷21题题6分分)刘家峡水电站是位于我省黄河上的刘家峡水电站是位于我省黄河上的“高原明珠高原明珠”，水，水库大坝处有各式游船，游客可乘船直达水库西南端的炳灵寺石窟参观游库大坝处有各式游船，游客可乘船直达水库西南端的炳灵寺石窟参观游览览(水水1.0103 kg/m3,g10 N/kg)(1)当水库水位
22、为当水库水位为140 m时，水对坝底的压强是多大？时，水对坝底的压强是多大？解解：由液体内部压强公式可得：由液体内部压强公式可得：p水水gh1.0103 kg/m310 N/kg140 m1.4106 Pa(2)水库中有一艘自重为水库中有一艘自重为3.0105 N的游船，该游船搭载总质量为的游船，该游船搭载总质量为1 800 kg的的30名游客后，船排开水的体积为多少名游客后，船排开水的体积为多少m3?解解：搭载游客后搭载游客后，船漂浮在水面上，船受到的浮力是，船漂浮在水面上，船受到的浮力是F浮浮G船船G人人3.0105 N1 800 kg10 N/kg3.18105 N由由F浮浮水水gV排排
23、可得可得 V排排 31.8 m35333 18 10 N=1 0 10 kg/m10N/kgF.g.浮浮水水11.(2022兰州兰州33题题6分分)水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深12 cm.将一个将一个质量为质量为55 g的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出50 g的水然后向烧的水然后向烧杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮为止，已知杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮为止，已知g10 N/kg，水水1.0103 kg/m3.求：求：(1)水对烧杯底部的压强；水对烧杯底部的压强；解解：由于水深为由于水深为12 cm，所以水对杯底所以水对杯底
24、的压强：的压强：p水水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.12 m1.2103 Pa(2)鸡蛋在水中受到的浮力；鸡蛋在水中受到的浮力；解解：将鸡蛋放入装满水的烧杯中将鸡蛋放入装满水的烧杯中，排开水的质量，排开水的质量m排排50 g0.05 kg根据阿基米德原理可得根据阿基米德原理可得，鸡蛋在水中所受的浮力，鸡蛋在水中所受的浮力F浮浮G排排m排排g0.05 kg10 N/kg0.5 N(3)当鸡蛋悬浮时当鸡蛋悬浮时，盐水的密度盐水的密度解解：根据根据 可得，鸡蛋排开水的体积可得，鸡蛋排开水的体积 V排排 50 cm3 鸡蛋沉入烧杯底部鸡蛋沉入烧杯底部，所以鸡蛋的体积，所以鸡蛋的体积V蛋蛋V排排50 cm3鸡蛋的密度鸡蛋的密度蛋蛋 1.1 g/cm3 当鸡蛋悬浮在盐水中时当鸡蛋悬浮在盐水中时，根据物体的浮沉条件可得：，根据物体的浮沉条件可得：盐水盐水蛋蛋1.1 g/cm3m=V 350g=1g/cmm 排排水水355g=50cmmV蛋蛋蛋蛋
