1、 1 / 13 山东省聊城市 2016 年初中 毕业 学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】根据正数大于 0， 负数 小于 0，两个负数绝对值大的反 而小 ，可得 12 0 33? ， 2? 最小，故选 A 【提示】 根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于 0，负数小于 0 进行大小比较即可 【考点】 实数大小比较 2.【答案】 C 【解析】 解：如图， AB CD ， 1 68B? ? ? ? ， 20E? ， 1 48DE? ? ? ? ? ?，故选 C 【提示】 根据平行线的性质得到 1 68B? ? ? ，由三角形的外角的性质即可得到结论
2、 【考点】 平行线的性质 3.【答案】 B 【解析】 解： 地球的体积约为 1210 立方千米，太阳的体积约为 181.4 10? 立方千米， 地球的体积约是太阳体积的倍数是 1 2 1 8 71 0 (1 .4 1 0 ) 7 .1 1 0 ? ? ? ? 故选 B 【提示】 直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案 【考点】 整式的除法 4.【答案】 C 【解析】 解： 3 2 2 28 8 2 2 ( 4 4 1 ) 2 ( 2 1 )a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? 故选 C 【提示】 首先提取公因式 2a ，进而利用完全平方公式分解因式即可 【考点】
3、提公因式法与公式法的综合运用 2 / 13 5.【答案】 B 【解析】 解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙 故选 B 【提示】 从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙 【考点】 方差 6.【答案】 C 【解析】 解：由俯视图可得此几何体底面有 5 个小正方形分为 3 列 3 排，根据主视图可得这个几何体的左视图有 2 层高，可得这个几何体的左视图不可能是 3 层高 故选 C 【提示】 由俯视图可得此几何体底面有 5 个小正方形分为 3 列 3 排，根
4、据主视图可得这个几何体的左视图有 2 层高，依此即可求解 【考点】 由三视图判断几何体 ， 简单组合体的三视图 7.【答案】 C 【解析】 解：由二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象可知 ， 0a ， 0b ， 0c ，则一次函数 y ax b?的图象经过第一、三、四象限，反比例函数 cy x? 的图象在二四象限 故选 C 【提示】 根据二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象，可以判断 a b c， ， 的正负情况，从而可以判断一次函数y ax b?与反比例函数 cy x? 的图象分别在哪几个象限，从而可以解答本题 【考点】 反比例函数的图象 ， 一次函数的图象 ， 二次
5、函数的图象 8.【答案】 D 【解析】 解：设第一个数为 x，则第二个数为 7x? ，第三个数为 14x? ， 故三个数的和为7 1 4 3 2 1x x x x? ? ? ? ? ? 当 16x? 时， 3 21 69x?； 当 10x? 时， 3 21 51x?； 当 2x? 时， 3 21 27x? 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是 72故选 D 【提示】 设第一个数为 x ，则第二个数为 7x? ，第三个数为 14x? 列出三个数的和的方程，再根据选项解出 x x，看是否存在 【考点】 一元一次方程的应用 9.【答案】 B 【解析】 解： 四边形 ABCD 内接于 O ， 1
6、05ABC? ， 1 8 0 1 8 0 1 0 5 7 5A D C A B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 / 13 DF BC? ， 25BAC? ， 25DCE BAC? ? ? ? ?， 7 5 2 5 5 0E A D C D C E? ? ? ? ? ? ? 故选 B 【提示】 先根据圆内接四边形的性质求出 ADC? 的度数，再由圆周角定理得出 DCE? 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论 【考点】 圆内接四边形的性质 ， 圆心角、弧、弦的关系 ， 圆周角定理 10.【答案】 D 【解析】 解：不等式整理得 11xxm? ?，由不等式组的解集为 1x ，得到
7、11m? ，解得： 0m 故选 D 【提示】 表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出 m 的范围即可 【考点】 不等式的解集 11.【答案】 A 【解析】 解： 把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A? 处，点 B 落在点 B处， BFE EFB? ? ， 90BB? ? ? ?= ， 2 40? ， 50CFB? ， 1 1 8 0E F B C F B? ? ? ? ? ? ?，即1 1 50 180? ? ? ?，解得： 1 115? .故选 A 【提示】 根据折叠的性质和矩形的性质得出 BFE EFB? ? ， 90BB? ?
8、 ? ?= ，根据三角形内角和定理求出 50CFB? ，进而解答即可 【考点】 翻折变换（折叠问题） ，对称 图形的性质，矩形的性质，四边形的内角和，三角形的内角和 12.【答案】 B 【解析】 解：过 C 作 CD AB? 于 D ， 在 Rt ACD 中， t a n t a n 3 3A D C D A C D C D ? ? ?， 在 Rt BCO 中， t a n t a n 2 1O D C D B C O C D ? ? ?， 110AB m? ， 55AO m? ， t a n 3 3 t a n 2 1 5 5A O A D O D C D C D m? ? ? ? ? ?，
9、 5 5 5 5 204t a n 3 3 t a n 2 1 0 . 6 5 0 . 3 8C D m? ? ? 答：小莹所在 C 点到直径 AB 所在直线的距离约为 204m 故选 B 【提示】 过 C 作 CD AB? 于 D ，在 Rt ACD 中，求得 t a n t a n 3 3A D C D A C D C D ? ? ?，在 Rt BCO 中，求得 t a n t a n 2 1O D C D B C O C D ? ? ?，列方程即可得到结论 【考点】 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 第 卷 二、填空题 4 / 13 13.【答案】 12 【解析】 8 1 2 6 22
10、7 =3 3 = 6 2 2 = 1 23 2 3 2? ? ? 【提示】 直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案 【考点】 二次根式的乘除法 14.【答案】 94k? 且 0k? 【解析】 解： 关于 x 的一元二次方程 2 3 1 0kx x? ? ? 有两个不相等的实数根， 0k? 且 0 ，即2( 3) 4 ( 1) 0k? ? ? ，解得： 94k ? 且 0k? 故答案为 94k ? 且 0k? 【提示】 根据一元二次方程的定义和 的意义得到 0k? 且 ? 0 ，即 2( 3) 4 ( 1) 0k? ? ? ，然后解不等式即可得到 k 的取值范围 【考点】 根的判别式 15.【
11、答案】 2 【解析】 解：如图， 30BAO? ， 3AO? ，在 Rt ABO 中， tan BOBAO AO?， 3 tan 30 1BO ? ?，即圆锥的底面圆的半径为 1， 22( 3 ) 1 2AB ? ? ?，即圆锥的母线长为 2， 圆锥的侧面积 = 1 2 1 2 22 ? 故答案为 2 【提示】 先利用三角函数计算出 BO ，再利用勾股定理计算出 AB ，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积 【考点】 圆锥的计算 16.【答案】 15 【解析】 解： 随机地闭合开关 1S ， 2S ， 3
12、S ， 4S ， 5S 中的三个共有 10 种可能，能够使灯泡 1L ， 2L 同时发光有 2 种可能（ 1S ， 2S , 4S 或 1S ， 2S ， 5S ） 随机地闭合开关 1S ， 2S ， 3S ， 4S ， 5S 中的三个，能够使灯泡 1L ， 2L 同时发光的概率是 21105? 故答案为 15 【提示】 求出随机闭合开关 1S ， 2S ， 3S ， 4S ， 5S 中的三个，共有几种可能情况，以及能让灯泡 1L ， 2L 同时发光的有几种可能，由此即可解决问题 【考点】 概率公式 ， 概率的意义 17.【答案】 1008(2 ,0) 或 2016( 2) ,0) 5 / 1
13、3 【解析】 解： 正方形 1 1 1OABC 边长为 1， 1 2OB? 正方形 1 2 2OBBC 是正方形 1 1 1OABC 的对角线 1OB 为边， 2 2OB? ， 2B 点坐标为 (0,2) ， 同理可知 3 22OB? ， 3B 点坐标为 (2,2)? ，同理可知 4 4OB? ， 4B 点坐标为 (4,0)? ， 5B 点坐标为 ( 4, 4)? ， 6B 点坐标为 (0, 8)? ，7B 点坐标为 (8, 8)? ， 8B 点坐标为 (16,0) ， 9B 点坐标为 (16,16) ， 10B 点坐标为 (0,32) ，由规律可以发现，每经过 8 次作图后，点的坐标符号与第
14、一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的 2 倍， 2016 8 252? 2016B 的纵横坐标符号与点 8B 的相同，横坐标为正值，纵坐标是 0， 2016B 的坐标为 1008(2 ,0) 或 2016( 2) ,0) 故答案为 1008(2 ,0) 或 2016( 2) ,0) 【提示】 首先求出 1B 、 2B 、 3B 、 4B 、 5B 、 6B 、 7B 、 8B 、 9B 的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点 2016B 的坐标 【考点】 图形的 变化规律 三、解答题 18.【答案】 22xx? 【解析】 解：原式 28 2 ( 2 ) ( 2 ) 4
15、2 2( 2 ) ( 2 ) 4 2 4 2x x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【考点】 分式的混合运算 19.【答案】 （ 1）点 1A 的坐标为 (2,2) ， 1B 点的坐标为 (3, 2)? ； 6 / 13 （ 2） 2(3, 5)A ? ， 2(2, 1)B ? ， 2(1, 3)C ? ； （ 3） 3(5,3)A ， 3(1,2)B ， 3(3,1)C 【解析】 解：（ 1）如图， 1 1 1ABC 为所作，
16、因为点 ( 1,3)C? 平移后的对应点 1C 的坐标为 (4,0) ，所以 ABC先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位得到 1 1 1ABC ，所以点 1A 的坐标为 (2,2) ， 1B 点的坐标为 (3, 2)? （ 2）因为 ABC 和 1 2 2ABC 关于原点 O 成中心对称图形， 所以 2(3, 5)A ? ， 2(2, 1)B ? ， 2(1, 3)C ? （ 3）如图， 2 3 3ABC 为所作， 3(5,3)A ， 3(1,2)B ， 3(3,1)C 【提示】 （ 1）利用点 C 和点 1C 的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点 1A ， 1B 的坐标 （ 2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解 （ 3）利用网格和旋转的性质画出 2 3 3ABC ，然后写出 2 3 3ABC 的各顶点的坐标 【考点】 坐标与图形变化 旋转；坐标与图形变化 平移 20.【答案】 证明： AF CD ， AFE CDE? ? ， 在 AFE 和 CDE 中， AFE CDEAEF CEDAE CE? ? ?， 7 / 13 AEF CED? ， AF CD? ， 又 AF CD ， 四边形 ADCF 是平行四边形， 90B ? ， 30ACB ?， 60CAB ?， AD 平分 CAB? ，
