1、 一 分 数 乘 法 新知识点 教学要求 1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数 乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。 2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。 3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。 教学建议 1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。 分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意 义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。 然后教学分数乘法的计算法则,要与
2、分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个 数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量 看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。 2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。 计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问 题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决 一些实际问题,体会到学习计算的必要性。 3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和 算法。 本单元的教学重点是分数乘法
3、的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数 乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通 过“动手操作学生展示操作方法老师演示学生联想操作过程,尝试计算小组讨论,归 纳算法概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。 4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。 (1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。 (2)富于趣味性。 (3)体现教育性。 课时安排 1 分数乘法.5 课时 2 解决问题.2 课时 整理和复习.2 课时 第四课时 教学内容 分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法
4、教材第 8、第 9 页的内容及练习二的第 6 题。 教学目标 1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法 的运算定律对于分数乘法同样适用,能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。 2.培养学生的简算意识和简算能力。 3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。 重点难点 运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一 导入 1.说出下面各题的运算顺序。 73+58 25(24-19) (7+25)4 42+2617 147721 28+287 老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。 1. 尝试练习。 二
5、 教学实施 出示例 6。 1.知识铺垫。 (1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法,请你们说一说,怎样来求长方形的面 积。 学生 1:我用“(长+宽)2”来求。 学生 2:我用“长2+宽2”来求。 学生 3:我把四条边直接相加来求。 学生回答,老师板书公式。 (2)根据公式列出算式并求解。 提问:从上面的算式中,你发现了什么规律? 学生互相交流。 2.归纳小结。 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 3.用字母表示乘法运算定律。 提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗? 学生回忆,老师板书: 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配
6、律:(a+b)c=ac+bc 4.运用定律,解决问题。 老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。 出示例 7。 1.引导观察。 老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些? 学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。 2.学生尝试计算。 提问:想一想简算的依据是什么。 3.练习。 完成教材第 9 页的“做一做” 。 学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。 提问:可以把 87 分解成什么?(86+1) 这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算? 如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。 三 课堂作业新设计 1.填空。 四 思维训练 根据
7、( ) 根据( ) 参考答案 课堂作业新设计 板书设计 分数乘法的运算顺序和运算定律 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。 没有括号的先算乘法,后算加、减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。 课后反思 1.学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘 法等相关知识。 2.六年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力,这一点应该鼓励,并对做得好的 同学适当给予表扬。
8、备课参考 教材与学情分析 本部分教学整数乘法运算定律推广到分数。 教材首先说明分数混合运算的顺序与整数混 合运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例 6 结合具体计算,说明乘法运算定律在分数 乘法运算中的应用。例 7 通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数 乘法也适用” 。 “做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。整数乘法运算定律学生 已经学习了,但掌握不是很牢固,所以课前复习和回顾对本节课的学习非常重要。 课堂设计说明 新课教学分为两个层次。 第一层次由整数乘法推广到小数乘法引入,通过教师创设的问题,引发学生的认知冲突, 进而组织学生猜想:能否推广到分数乘法。
9、让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行 设计方案来验证猜想,开放了教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚,使学习数学的过程 真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。 第二层次为例题教学。从个体的尝试,到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进, 始终紧扣“简算时,运用了什么定律”展开。实践自己探究出的新知,使学生获得了成功的体验, 增强了学习数学的自信心;在独立解题后再交流,使小组合作落到实处,也进一步扩充了课堂 教学的信息渠道。 第五课时 教学内容 巩固分数乘加、乘减混合运算及简算 教材第 1012 页练习二的第 317 题。 教学目标 1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则
10、,能熟练地运用定律进行简便计算。 2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。 3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。 重点难点 能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一 导入 错例剖析。老师出示下面 3 道题。 学生认真审题后,说一说以上 3 道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。 二 教学实施 1.基本练习。 (1)完成教材第 10 页练习二的第 6 题。 老师可以留出 5 分钟8 分钟的时间让学生独立完成,做完后请学生说清自己进行简便计 算的依据,并指出关键步骤。 老师强调:当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。 (2)完成教材第 11 页练习
11、二的第 10 题。 老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。 学生在 5 分钟内完成。 (3)完成教材第 10 页练习二的第 5 题。 学生先判断对错,再说明理由,最后改错。 2.综合练习。 (1)完成教材第 11 页练习二的第 8 题。 这道题学生可能会用不同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学生说出思路 时,老师要给予积极评价。 (2)完成教材第 11 页练习二的第 9 题。 这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。 (3)完成教材第 12 页练习二的第 14 题。 指导学生先找出已知条件,再计算。 学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。 三 课堂作业新
12、设计 1.说出下面各算式的意义并口算出结果。 四 思维训练 1.在里填上“” “”或“=” 。 参考答案 思维训练 1. = ” “”或“=” 。 四 思维训练 2. 先计算下面各题,说一说发现了什么规律。 参考 答案 (2)略 板书设计 分数乘整数的约分方法 分数乘分数的简便算法是先约分,后计算,计算结果必须是最简分数。 运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数 1,计 算后的结果才是最简分数。 分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时,可以把小数转化成分数进行计算,即分子与 分子相乘,分母与分母相乘,然后约分就可以了;也可以把分数化成小数,按照小数乘小数的计 算方法
13、进 行计算;在计算小数乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这 样可以使计算简便。 备课参考 教材与学情分析 本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。 教材一方面把分数乘法 的两种形式集中呈现,加强它们之间的对比和联系,一方面提出分数和整数相乘怎样约分的 问题,让学生知道除了像例 4 那样进行约分,也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内 容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的,它是后面学习分数除法以及分数乘除法应 用题的基础。 课堂设计说明 1.加强两种形式的乘法的对比练习。 学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义,通过对比练习可以找到两种形式的乘
14、 法之间的联系。 2.引导学生观察教材的约分过程,想一想与例 2 的约分形式有什么不同。特别要注意提 醒学生要先观察能否约分,并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。 整理与复习 第一课时 教学内容 复习分数乘法的意义和计算方法 教材第 17 页的内容及练习四的第 13 题。 教学目标 1.复习分数乘法的意义和计算法则,掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法 的简便计算。 2.进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。 3.进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 重点难点 巩固分数乘法的意义,提高灵活计算的能力。 教具学具 口算卡,投影片。 教学过程 一 复习分数乘法的
15、意义 1.口算。(老师出示口算卡,指名学生回答) 提问:以上几道题有的是整数乘分数,有的是分数乘分数,都可以看成是一个数乘分数,一 个数乘分数的意义是什么? 学生分别说出以上几道题的意义。 二 复习分数乘法的计算方法 让学生看教材第 17 页的第 3 题,指名读题目要求。 提问:为了计算简便,在分数乘法中应该先做什么?(指名回答)(先约分,再做乘法) 提问:这道题中,有一个因数是整数,约分的时候要注意什么?(整数与分数的分母约分) 请全班同学在练习本上完成各题。 三 复习乘法运算定律和剑简便计算 提问:我们学过哪些乘法运算定律?它们在分数乘法中适用吗? 全班同学完成教材第 17 页的第 2 题
16、,老师检查巡视。 课上练习,完成教材第 18 页练习四的第 13 题。 先让学生独立审题,在练习本上解答,然后请几名学生说一说自己是怎样做的,着重说一 说在进行简便运算时运用了什么定律。 四 课堂作业新设计 直接写出得数。 五 思维训练 教材习题 整理和复习 第一课时 教学内容 复习分数乘法的应用题 教材第 18 页的第 4、第 5 题。 教学目标 1.通过复习分数乘法的应用题,进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”的分数意 义的理解。 2.提高学生分析、解答分数应用题的能力。 重点难点 正确分析数量关系,熟练掌握求一个数的倒数的方法。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一 复习分数乘法的
17、应用题 1.完成教材第 18 页练习四的第 4 题。 学生独立审题,分析数量关系,在练习本上解答。老师巡视,进行个别指导。 请一名学生在黑板上板演数量关系式,并讲一讲是怎样分析的,在计算中把什么数量看 作单位“1” 。 老师结合学生的讲解,进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位“1” 。因为 分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,就要把那个数量看 作单位“1” 。在解答两步计算的分数应用题时,更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”, 在两步计算中的单位“1”可能是不同的。 2.完成教材第 18 页练习四的第 5 题。 先让学生自己在练习本上解答,然后请几名学生说一说自己是怎样分析解答的,集体订 正。 二 复习稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题 1.投影出示。 (1) (2) 指名学生口述已知条件和问题。 学生思考,口答列式。 提问:这两道题有什么相同之处?(单位“1”的量已知,都是整体与部分之间的关系) 2.出示练习。 (1) (2) 提问:这两道题有什么相同之处?(单位“1”的量已知,都是两个数量的比较关系) 学生口述条件和问题,并列式解答。 三 课堂作业新设计 1. 填空。 四 思维训练 参考答案 2. (1)C (2)A 思维训练 4 教材习题 练习四
