1、人教版 数学 五年级 上册 小数除法小数除法 3 3 认识循环小数、认识循环小数、有限有限 小数和小数和无限小数无限小数 情境导入情境导入 探究新知探究新知 平均每秒跑多少米呢？平均每秒跑多少米呢？ 哇！王鹏哇！王鹏400m400m 只跑了只跑了7575秒！秒！ 路程路程时间速度时间速度 4004007575 探究新知探究新知 4004007575 观察这个竖式观察这个竖式, , 你发现了什么？你发现了什么？ 继续除下去，可继续除下去，可 能永远也除不完。能永远也除不完。 7575 4 0 04 0 0 5 5 3 7 53 7 5 2 5 2 5 2 2 52 2 5 . . 3 3 2 5
2、2 5 2 52 5 3 3 2 2 52 2 5 2 5 2 5 2 2 52 2 5 3 3 0 0 0 0 0 0 探究新知探究新知 余数怎么总是“余数怎么总是“25”25”？ 商的小数部分总商的小数部分总 是重复出现“是重复出现“3”3”。 4004007575 =5.333=5.333 7575 4 0 04 0 0 5 5 3 7 53 7 5 2 5 2 5 2 2 52 2 5 . . 3 3 2 52 5 2 52 5 3 3 2 2 52 2 5 2 5 2 5 2 2 52 2 5 3 3 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 2 52 5 2 52 5 2 5
3、2 5 2 52 5 探究新知探究新知 28281818 =1.555=1.555 1818 2 82 8 1 1 1 81 8 1 0 1 0 9 09 0 . . 5 5 1 01 0 1 01 0 5 5 9 09 0 1 0 1 0 9 09 0 5 5 0 0 0 0 0 0 78.678.61111 =7.14545=7.14545 1111 7 8.67 8.6 7 7 7 77 7 1 1 1 11 1 1 1 5 5 5 5 4 4 4 44 4 6 6 5 55 5 5 5 6 6 0 0 0 0 . . 0 0 4 4 4 44 4 6 6 0 0 5 5 5 55 5
4、5 5 先计算，再先计算，再 说一说这些说一说这些 商的特点。商的特点。 探究新知探究新知 28281818 =1.555=1.555 78.678.61111 =7.14545=7.14545 4004007575 =5.333=5.333 一个数的一个数的小数部分小数部分，从某一位起，一，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做现，这样的小数叫做循环小数循环小数。 探究新知探究新知 28281818 =1.555=1.555 78.678.61111 =7.14545=7.14545 4004007575 =5.333=5.333
5、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的现的数字，叫做这个循环小数的循环节循环节。 探究新知探究新知 你能举例说一说吗？你能举例说一说吗？ 5.5.333333 的循环节是的循环节是3 3。 2.02.081818181的循环节是的循环节是8181。 6.96.9258258258258的循环节是的循环节是258258。 课堂练习课堂练习 用用简便形式写出下面的循环小数。简便形式写出下面的循环小数。 1.5551.555 1.7467461.746746 0.1053530.105353 课堂练习课堂练习 计算计算下面各题，除
6、不尽的先用循环小数表示下面各题，除不尽的先用循环小数表示所所 得得的商，再保留两位小数写出它的近似数。的商，再保留两位小数写出它的近似数。 1531537.27.2 =21.25=21.25 23233.33.3 =6.9696=6.9696 2.292.291.11.1 =2.08181=2.08181 2.082.08 6.976.97 课堂练习课堂练习 算一算算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到，想一想：两个数相除，如果不能得到 整数商，所得的商会有哪些情况？整数商，所得的商会有哪些情况？ 151516=16= 1.51.57=7= 1 1 0.93750.9375 商是循环小数。商
7、是循环小数。 商是小数。商是小数。 小数部分的位数有限小数部分的位数有限 的小数是的小数是有限小数有限小数。 小数部分的位数无限小数部分的位数无限 的小数是的小数是无限小数无限小数。 课堂练习课堂练习 判断判断( (对的打“对的打“”，错的打“”，错的打“”) )。 课堂练习课堂练习 比较时要把循环小数的简便记法进比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。行还原。 你你会比较这些小数的大小吗会比较这些小数的大小吗? ?试试看试试看! ! 0.7770.777 1.3431.343 2.9222.922 2.9112.911 课堂练习课堂练习 判断判断:5.2323232323:5.2323232
8、323是循环小数是循环小数。（。（ ） 这个数的小数部分虽然是由这个数的小数部分虽然是由3 3和和2 2两个数字组成的两个数字组成的, , 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, , 小数部分有小数部分有1010位小数位小数, ,这是一个有限小数。这是一个有限小数。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 循环小数 循循 环环 小小 数数 意义及写法意义及写法 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现者几个数字依次不断重复出现。 循环节循环节 5.333 5.333 的循环节是的循环节是3 3 有限和无限小数有限和无限小数 2.081812.08181的循环节是的循环节是8181 0.93750.9375 有限小数有限小数 无限小数无限小数 1.555 7.14545 1.555 7.14545
