1、人教版 数学 五年级 上册 数学广角数学广角 7 7 两端都不栽的植树问题两端都不栽的植树问题 复习导复习导入入 在在一一条条 21 m21 m长的小路一旁栽树，每长的小路一旁栽树，每隔隔 3 m3 m栽一棵栽一棵 （两端都栽），一共要栽多少棵树？（两端都栽），一共要栽多少棵树？ 我们一起研究此类我们一起研究此类 “植树问题植树问题”吧吧！ 21213+1=83+1=8（棵）（棵） 两端都不两端都不栽？栽？ 探究新知探究新知 大象馆和猴山大象馆和猴山相距相距 60 m60 m。绿化队要在两馆间。绿化队要在两馆间 的小路的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树 之间
2、的之间的距离距离是是 3 m3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 例题例题2 2 探究新知探究新知 两端都不栽，栽的两端都不栽，栽的 棵数比间隔数棵数比间隔数少少1 1。 我们先画一个简单我们先画一个简单 的线段图看看。的线段图看看。 两端都两端都栽：栽： 两端都不两端都不栽：栽： 探究新知探究新知 60603 = 203 = 20 （ ） 2 =2 =（ ） 20 20 （ ）= =（ ） 1919 3838 小路两旁都要栽树，小路两旁都要栽树， 所以所以还要还要2 2。 - - 1 1 1919 大象馆和猴山大象馆和猴山相距相距 60 m60 m。绿化队要在两馆间。绿化队要在两馆
3、间的小的小 路路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的之间的距距 离离是是 3 m3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 答：一共要答：一共要栽栽3838棵树。棵树。 探究新知探究新知 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1919 1818 60 m60 m 少的“少的“1”1”在哪呢？在哪呢？ 探究新知探究新知 两头种两头种 棵数间隔数棵数间隔数1 1 棵数间隔数棵数间隔数1 1 100 100 米米 60 60 米米 小组讨论：小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？这两种情况，有什么相同？有什么不同？ 探究新知探究新知 两头种 棵数间隔数
4、棵数间隔数1 1 100 100 米米 棵数间隔数棵数间隔数1 1 60 60 米米 棵数间隔数棵数间隔数 35 35 米米 小组讨论：小组讨论：植树问题有哪几种情况？植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 课堂练习课堂练习 在一条全长在一条全长2km2km的街道两旁安装路灯（两端也要安的街道两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔装），每隔50m50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2 km = 2000 m2 km = 2000 m 间隔间隔数：数：2000200050 50 = = 4040（个）（个
5、） 棵棵 数数: :( (40+140+1) )2 = 82(2 = 82(盏盏) ) 答：一共答：一共要安装要安装8282盏路灯。盏路灯。 盏数盏数间隔间隔数数+1+1 课堂练习课堂练习 小明家门前有一小明家门前有一条条 35 m35 m的小路，绿化队要在路旁的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每栽一排树。每隔隔 5m 5m 栽栽一棵树（一端栽一端不栽）。一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 35 m35 m 课堂练习课堂练习 小明家门前有一小明家门前有一条条 35 m35 m的小路，绿化队要在路旁的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每栽一排树。每隔隔 5m 5m 栽栽一
6、棵树（一端栽一端不栽）。一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 35355 5 = 7= 7（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽7 7棵树。棵树。 棵数间隔数棵数间隔数 课堂练习课堂练习 5 51 = 41 = 4（次）（次） 4 48 = 328 = 32（分）（分） 答：锯完一共要答：锯完一共要花花 32 32 分钟分钟。 一一根木头根木头长长 10 m10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5 5段。每锯下段。每锯下 一段一段需要需要 8 8 分钟分钟。锯完一共要花多少分钟？。锯完一共要花多少分钟？ 课堂练习课堂练习 规范规范解答：解答： 3 3（18+118+1
7、）= 57= 57（m m） 答：这条小路答：这条小路长长 57 57 m m。 学校学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一 头到另一头每头到另一头每隔隔 3 m3 m栽一棵树，两端都不栽，一栽一棵树，两端都不栽，一 共栽共栽了了 18 18 棵棵，这条小路长多少米？，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数棵数两头都不植树：间隔数棵数+ +1 1 课堂练习课堂练习 规范规范解答：解答： 42423=143=14（处）（处） 答答：全程一共有：全程一共有1414处这样的服务点。处这样的服务点。 1111月月3 3日日，20192019北京马拉松赛在北京天安门广场开北京马拉松赛在北京天安门广场开 跑跑。马拉松比赛全程。马拉松比赛全程约约 42km42km。平均。平均每每3km3km设置一处设置一处 饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多 少处这样的服务点？少处这样的服务点？ 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 两头种两头种 100 米米 60 米米 35 米米 植树问题（植树问题（2 2） 棵数间隔数棵数间隔数1 1 棵数间隔数棵数间隔数1 1 棵数间隔数棵数间隔数
