1、 1 / 11 山东省潍坊市 2017 年初中学业水平考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】解： A.原式 5a? ，故 A 错误； B.原式 2a? ，故 B 错误； C.原式 22a? ，故 C 错误； 故选 D 【提示】 根据整式运算法则即可求出答案 【考点】 同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方 2.【答案】 D 【解析】解：从上边看是一个同心圆，内 圆是虚线 ， 故选： D 【提示】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【考点】 简单几何体的三视图 3.【答案】 C 【解析】解：将 1000 亿用科学记数法表示为： 11.1
2、10? 故选： C 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 【考点】 用科学记数法表示较大的数 4.【答案】 B 【解析】解：棋盘中心方子的位置用 (1,0)? 表示，则这点所在的横线是 x 轴，右下角方子的位置用 (0, 1)? ，则这点所在的纵线是 y轴，则当放的位置是 ( 1, 1)? 时构成轴对称图形 故选 B 【提示】 首先确定 x轴、 y轴的位置，然后根据轴对
3、称图形的定义判断 【考点】 轴对称图形，坐标位置的确定 5.【答案】 A 2 / 11 【解析】解：在计算器上依次按键算出 2? 的值 ；计算可得结果介于 2? 与 1? 之间 故选 A 【提示】 此题实际是求 2? 的值 【考点】 计算器求值，数轴 6.【答案】 B 【解析】解：过 C作 CF AB ， AB DE ， AB CF DE ， 1 ? ， 2 180 ? ? ? ， 90BCD? ? ? ， 1 2 1 8 0 9 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 90? ? ? ?， 故选 B 【提示】 过 C作 CF AB ，根据平行线的性质得到 1 ? ， 2 180 ?
4、? ? ，于是得到结论 【考点】 平行线的性质 7.【答案】 C 【解析】解：丙的平均数 9 8 9 1 0 9 8 9 1 0 9 9 910? ? ? ? ? ? ? ? ?，丙的方差 1 1 1 1 1 0 .410? ? ? ? ?g ， 乙的平均数 8 9 8 8 7 9 8 1 0 8 7 8 . 210? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由题意可知，丙的成绩最好 ， 故选 C 【提示】 求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断 【考点】 方差，平均数，折线图 8.【答案】 C 【解析】解： A 由一次函数图象过一、三象限，得 0a? ，交 y轴负半轴，则 0b? ， 满足 0
5、ab? ， 0ab? ， 反比例函数 aby x? 的图象过一、三象限 ， 所以此选项不正确； B 由一次函数图象过二、四象限，得 0a? ，交 y轴正半轴，则 0b? ， 满足 0ab? ， 0ab? ， 反比例函数 aby x? 的图象过二、四象限 ， 所以此选项不正确； C 由一次函数图象过一、三象限，得 0a? ，交 y轴负半轴，则 0b? ， 满足 0ab? ， 0ab? ， 反比例函数 aby x? 的图象过一、三象限 ， 所以此选项正确； D 由一次函数图象过二、四象限，得 0a? ，交 y轴负半轴，则 0b? ， 满足 0ab? ，与已知相矛盾 所以此选项不正确；故选 C 【提
6、示】 根据一次函数的位置确定 a， b的大小，看是否符合 0ab? ，计算 ab? 确定符号，确定双曲线的位置 【考点】 一次函数与反比例函数的图象 3 / 11 9.【答案】 B 【解析】解：由题意可知： 2010xx? ? 解得： 2x? ， 故选 B 【提示】 根据二次根式有意义的条件即可求出 x的范围； 【考点】 二次根式有意义的条件 10.【答案】 C 【解析】解：如图， A B D C 四点共圆 ， 50GBC ADC? ? ? ? ?， AE CD? ， 90AED? ? ? ， 9 0 5 0 4 0EAD? ? ? ? ? ?， 延长 AE 交 Oe 于点 M ， AO CD
7、? ， CM DM? ， 2 8 0DBC EAD? ? ? ? ? 故选 C 【提示】 根据四点共圆的性质得： 50GBC ADC? ? ? ? ?，由垂径 定理得： CM DM? ， 则 2 8 0DBC EAD? ? ? ? ? 【考点】 圆内接四边形的性质，圆周角与弧度数间的关系 11.【答案】 A 【解析】解：当 12x? 时， 21 12x? ，解得1 2x?，2 2x ?；当 10x? ? ? 时， 21 02x? ，解得 120xx?；当 21x? ? ? 时， 21 12x ? ，方程没有实数解；所以方程 212xx? 的解为 0 或 2 【提示】 根据新定义和函数图象讨论：
8、当 12x? 时，则 21 12x? ；当 10x? ? ? 时，则 21 02x? ， 当 21x? ? ? 时，则 21 12x ? ，然后分别解关于 x的一元二次方程即可 【考点】 新定义运算与函数图象 12.【答案】 D 【解析】解：过 B作直径，连接 AC交 AO于 E， 点 B为 AC 的中点， BD AC? ，如图 1， 点 D恰4 / 11 在该圆直径的三等分点上， 1 2 3 23BD ? ? ? ?， 1OD OB BD? ? ?， 四边形 ABCD是菱形， 1 12DE BD?， 2OE? ，连接 OD， 22 5CE O C O E? ? ?， 边 22 6CD D E
9、 CE? ? ?； 如图 2， 2 2 3 43BD ? ? ? ?，同理可得， 1OD? ， 1OE? ， 2DE? ，连接 OD， 22 8 2 2C E O C O E? ? ? ?， 边 2 2 2 2( 2 2 ) 2 2 3C D D E C E? ? ? ?，故选 D 【提示】 过 B作直径，连接 AC交 AO于 E，如图 1，根据已知条件得到 1 2 3 23BD ? ? ? ?，如图 2， 2 2 3 43BD ? ? ? ?，求得 1OD? ， 2OE? ， 1DE? ，连接 OD，根据勾股定理得到结论 【考点】 圆的性质，菱形的性质，勾股定理 第 卷 二、填空题 13.【
10、答案】 1x? 【解析】解：21 2 1 1 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 )111 1 1 2 1 2x x x x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gg， 故答案为： 1x? 【提示】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题 【考点】 分式的化简 14.【答案】 ( 1)( 2)xx? 【解析】解：原式 ( 2 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )x x x x x? ? ? ? ? ? ? 故答案是： ( 1)( 2)xx? 【提示】 通过两次提取公因式来进行因式分解
11、【考点】 因式分解 15.【答案】 A BDF? ? （ A BFD? ? ， ADE BFD? ? ， ADE BDF? ? ， DF AC ， BD BFEA ED? ， BD BFED EA? ） 【解析】解： 3AC AD?Q ， 3AB AE? ， AA? ， ADE ACB ， AED B? ? ， ADE C? ? ，若使 FDB 与 ADE 相似可添加 A BDF? ? ， A BFD? ? ， ADE BFD? ? ， ADE BDF? ? ， DF AC ，5 / 11 根据两边对应成比例及夹角相等的两三角形相似可添加 BD BFEA ED? ， BD BFED EA? 【
12、提示】 结论： A BDF? ? ， A BFD? ? ， ADE BFD? ? ， ADE BDF? ? ， DF AC ， BD BFEA ED? ，BD BFED EA? 根据相似三角形的判定方法一一证明即可 【考点】 相似三角形的判定与性质 16.【答案】 1k? 且 0k? 【解析】解： 关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0kx x? ? ? 有实数根 ， 2 40b ac? ? ? ， 即： 4 4 0k?，解得： 1k? ， 关于 x的一元二次方程 2 2 1 0kx x? ? ? 中 0k? ， 故答案为： 1k? 且 0k? 【提示】 根据方程根的情况可以判定其根的判别式
13、的取值范围，进而可以得到关于 k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为 0. 【考点】 一元二次方程的定义，一元二次方程的判别式 17.【答案】 93n? 【解析】解： 第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成 ， 正方形和等边三角形的和6 6 12 9 3? ? ? ? ?； 第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成 ， 正方形和等边三角形的和1 1 1 0 2 1 9 2 3? ? ? ? ? ?； 第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成 ， 正方形和等边三角形的和1 6 1 4 3 0 9 3 3? ? ? ? ?
14、 ?， ， 第 n个图中正方形和等边三角形的个数之和 93n?.故答案为： 93n? 【提示】 根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论 【考点】 规律探究 18.【答案】 15 【解析】解：设 BE a? ，则 3BC a? ， 由题意可得 ， CB CB?， CD CD?， BE BE a? ? ? ， 2BD? ? ， 32CD a? ? ， 32CD a?， 3 2 2 2AE a a a? ? ? ? ?， 2 2 2 2( 3 ) ( 3 2 ) 1 2 4 2 3 1D B C B C D a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 3 2 3 1AB
15、 a a? ? ?， 2 2 2AB AE B E? ? ? ?， 2 2 2( 3 2 3 1 ) ( 2 2 )a a a a? ? ? ? ?， 解得， 23? 或 53a? ， 当 23a? 时， 2BC? ， 2BD? ? ， CB CB?， 23a? 时不符合题意，舍去；当 53a? 时， 5BC? ， 3 2 3AB CD a? ? ? ?， 矩形纸片 ABCD的面积为： 5 3 15? ， 故答案为： 15. 【提示】 根据翻折变化的性质和勾股定理可以求得 BC和 AB的长，然后根据矩形的面积公式即可解答本题 【考点】 翻折变化，矩形的性质 三、解答题 19.【答案】 解：（
16、1）抽取的学生数： 16 40% 40?（人）； 抽取的学生中合格的人数： 40 12 16 2 10? ? ? ?， 合格所占百分比： 10 40 25%? ， 优秀人数： 12 40 30%? ，6 / 11 如图所示： （ 2）成绩未达到良好的男生所占比例为： 25% 5% 30%?， 所以 600 名九年级男生中有 600 30% 180?（名）； （ 3）如图：可得一共有 9 种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有 3 种 ， 所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率 3193P? 【提示】 （ 1）利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数，然后计算出合格的人数和合格人数所占百
17、分比，再计算出优秀人数，然后画图即可； （ 2）计算出成绩未达到良好的男生所占比例，再利用样本代表总体的方法得出答案； （ 3）直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率 【考点】 扇形统计图和条形统计图的应用，列表法或树状图法求概率 20.【答案】 18.4 米 【解析】解：设每层楼高为 x米 ， 由题意得： 2 .5 1 .5 1M C M C C C? ? ? ? ? ? ?米 ， 51DC x? ? ， 41EC x? ? ，在 Rt DCA? 中， 60DAC? ? ? ? ， 3 ( 5 1 )ta n 6 0 3DCC A x? ? ? ? ?， 在 Rt ECB? 中， 30EBC? ? ? ? ， 3 ( 4 1)ta n 3 0ECC B x? ? ? ? ? ， A B C B C A AB? ? ? ? ? ?， 33 ( 4
