1、 1 / 9 山东省菏泽市 2017年初中学业水平 考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】 原数 239?， 9? 的相反数为： 9? ；故选 ： B 【提示】 先将原数求出，然后再求该数的相反数 【考点】 负整数指数幂 和 相反数 2.【答案】 C 【解析】 70 .0 0 0 0 0 0 3 2 3 .2 1 0 ?；故选： C 【提示】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10na ? ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【考点】 科学记数法表示 绝对值 较小的数
2、 3.【答案】 C 【解析】 （ A） 左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；左视图与俯视图不同，不符合题意； （ C） 左视图与俯视图相同，符合题意； （ D） 左视图与俯视图不同，不符合题意 ； 故选： C 【提示】 根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可 【考点】 立体 图形 的三视图 4.【答案】 D 【解析 】（ A） 平均数是 2? ，结论正确，故 A不符合题意； （ B） 中位数是 2? ，结论正确，故 B不符合题意； （ C） 众数是 2? ，结论正确，故 C不符合题意； （ D） 方差是 9，结论错误，故 D符合题意；故选： D 【提示】 根据平均数、中
3、位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断 【考点】 平均数 ， 中位数 ， 众数 ， 方差 的概念和计算 5.【答案】 C 【解析】 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 ABC? AC AC? ? ? ， ACA? 是等腰直角三角形，45CAA? ? ? ， 20CA B BAC? ? ? ? ?， 1 8 0 7 0 4 5 6 5BAA? ? ? ? ? ? ?，故选： C 【提示】 根据旋转的性质可得 AC AC? ，然后判断出 ACA? 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得 45CAA? ? ? ，再根据三角形的内角和定理可得结果 【考点】 旋转的
4、性质 及等腰三角形的性质 6.【答案】 D 2 / 9 【解析】 函数 1 2yx? 过点 ( ,2)Am ， 22m? ? ，解得： 1m? ， ( 1,2)A? ， ?不等式 23x ax? ? ? 的解集为 1x? 故选 D 【提示】 首先利用待定系数法求出 A 点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式 23x ax? ? ? 的解集即可 【考点】 正比例函数与 一次函数 的 性质 7.【答案】 B 【解析】 作 A 关于 y 轴的对称点 A? ，连接 AD? 交 y 轴于 E ，则此时， ADE 的周长最小， 四边形 ABOC是矩形， AC OB? ， AC OB? ， A 的坐标为
5、 ( 4,5)? ， (4,5)A? ， ( 4,0)B? ， D 是 OB的中点， ( 2,0)D? ? ，设直线 DA? 的解析式为 y kx b?， 5402kbkb? ? ?，5653kb? ? ?， ?直线 DA? 的解析式为 5563yx?，当 0x?时， 53y? ， 50,3E? ?，故选 B 【提示】 作 A 关于 y 轴的对称点 A? ，连接 AD? 交 y 轴于 E ，则此时， ADE 的周长最小，根据 A 的坐标为 ( 4,5)? ，得到 (4,5)A? ， ( 4,0)B? ， ( 2,0)D? ，求出直线 DA? 的解析式为 5563yx?，即可得到结论 【考点】
6、对称点 坐标的求法 ， 一次函数解析式的求法及两点之间线段最短 8.【答案】 A 【解析】 观察函数图象可知： 0a? ， 0b? ， 0c? ， ?二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象开口向下，对称轴02bx a? ? ，与 y 轴的交点在 y 轴负半轴 故选 A 【提示】 根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出 0a? ， 0b? ， 0c? ，由此即可得出：二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象开口向下，对称轴 02bx a? ? ，与 y 轴的交点在 y 轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论 【考点】 一次函数 ， 反比例函数 和 二次函数的
7、图象 与性质 第 卷 二、填空题 3 / 9 9.【答案】 ( 1)( 1)x x x? 【解析】 32( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x x x x x? ? ? ? ? 故答案为： ( 1 ( 1)x x x? 【提示】 本题可先提公因式 x ，分解成 2( 1)xx? ，而 2 1x? 可利用平方差公式分解 【考点】 分解 因式 10.【答案】 0 【解析】 由于关于 x 的一元二次方程 22( 1) 6 0k x x k k? ? ? ? ?的一个根是 0，把 0x ? 代入方程，得 2 0kk? ，解得， 1 1k? ， 2 0k? 当 1k? 时，由于二次项系数 10k?
8、 ，方程 22( 1) 6 0k x x k k? ? ? ? ?不是关于 x 的二次方程，故 1k? 所以 k 的值是 0 故答案为： 0 【提示】 由于方程的一个根是 0，把 0x? 代入方程，求出 k 的值 因为方程是关于 x 的二次方程，所以未知数的二次项系数不能是 0 【考点】 一元二次方程 根 的概念及一元二次方程的一般形式 11.【答案】 183 【解析】 如图所示：过点 B 作 BE DA? 于点 E 菱形 ABCD 中， 60A? ，其周长为 24cm ， 60C? ? ，6cmAB AD?， 6 0 3 3 c mB E A B sin? ? ?， ?菱形 ABCD 的面积
9、 21 8 3c mS AD BE? ? ? 故答案为：183 【提示】 根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出 BE 的长，即可得出菱形的面积 【考点】 菱形的性质 及菱形面积的求法 12.【答案】 36 【解析】 设该扇形的半径为 R ，则 2100 15360 R? ? ，解得 36R? ， 即该扇形的半径为 36cm 故答案是：36 【提示】 根据扇形的面积公式 2360nRS ? 即可求得半径 【考点】 扇形 的 面积公式 13.【答案】 36 4 / 9 【解析】 由图象可知点 11(),Ax y ， 22(),Bx y 关于原点对称， 12xx? ? ， 12yy? ，把 11(
10、),Ax y 代入双曲线 6y x? ，得 116xy? ， 1 2 2 1 1 1 1 13 9 3 9 1 8 5 4 3 6x y x y x y x y? ? ? ? ? 【提示】 由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故 12xx? ， 12yy? ，再代入1 2 2 139xy x y? 得出答案 【考点】 正比例函数与 反比例函数 的 图象与性质及解一元二次方程的有关计算 14.【答案】 9 33? 【解析】 观察图象可知， 12O 在直线 33yx?时， 1 2 26 6 (1 3 2 ) 1 8 6 3O O O O? ? ? ? ? ?， 12O? 的横坐
11、标 (1 8 6 3 ) c o s 3 0 9 9 3? ? ? ? ? ?， 12O 的纵坐标121 9 3 32 OO? ? ?， 12 ( 9 9 3 , 9 3 3 )O? ? ? ? 故答案为9 33? 【提示】 观察图象可知， 12O 在直线 33yx?时， 1 2 26 6 (1 3 2 ) 1 8 6 3O O O O? ? ? ? ? ?，由此即可解决问题 【考点】 找规律， 旋转 的性质 及 一次函数 的 图象 与 性质 三、解答题 15.【答案】 2016 2 2017? 【解析】 原式 221 (1 0 3 3 ) 2 5 ( 2 0 1 7 2 )2? ? ? ?
12、? ? ? ?1 2 1 0 1 0 2 0 1 8 2 2 0 1 7? ? ? ? ? ? ? 2016 2 2017? ? ? 【提示】 直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和完全平方公式分别化简求出答案 【考点】 二次根式的混合运算 ， 特殊角的三角函数值 16.【答案】 4 【解析】 不等式组 11 210xxx? ? ?， 解 ，得 3x? ；解 ，得 1x? ， ?不等式组的解集为 13x?， ?不等式组的整数解 2x?为 2311 11xx?5 / 9 4 ( 1)( 1)1x x xxx? 4( 1)x? 当 2x? 时，原式 4 (2 1) 4? ? ? ? 【提示】
13、 解不等式组，先求出满足不等式组的整数解 化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值 【考点】 分式的化简求值 ， 一元一次不等式组的整数解 17.【答案】 12BF? 【解析】 E 是 ABCD 的边 AD 的中点， AE DE?， 四边形 ABCD 是平行四边形， 6AB CD? ? ? ，AB CD ， F DCE? ? ，在 AEF 和 DEC 中， F DCEAEF DECAE DE? ? ?， ()AEF D EC AAS? ，6AF CD? ? ? ， 12BF AB AF? ? ? ? 【提示】 由平行四边形的性质得出 6AB CD?， AB CD ，由平行线的性质
14、得出 F DCE? ? ，由 AAS 证明 AEF DEC ，得出 6AF CD?，即可求出 BF 的长 【考点】 平行四边形的性质 18.【答案】 63m 【解析】 作 AE CD? ， ta n 6 0 3C D B D B D?， 3ta n 3 03C E B D B D?， 233A B C D C E B D? ? ? ?，21 3mBC? ， t a n 6 0 3 6 3 mC D B D B D? ? ? 答：乙建筑物的高度 CD为 63m 【提示】 作 AE CD? ，用 BD 可以分别表示 DE ， CD的长，根据 CD DE AB?，即可求得 BCD 长，即可解题 【考
15、点】 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 19.【答案】 这种玩具的销售单价为 460元时，厂家每天可获利润 20000 【解析】 设销售单价为 x元，由题意，得： ( 3 6 0 ) 1 6 02 2 0 0 0 0x ? ? ?，整理，得： 2 9 2 0 2 1 1 6 0 0 0xx? ? ?，解得： 12460xx? ，答：这种玩具的销售单价为 460元时，厂家每天可获利润 20000 【提示】 根据单件利润 ?销售量 ? 总利润，列方程求解即可 【考点】 一元二次方程的应用 6 / 9 20.【答案】 （ 1） 4 63yx? ? （ 2） 92 【解析】 （ 1）如图，过点 A
16、作 AF x? 轴交 BD 于 E ， 点 (3,2)B 在反比例函数 ay x? 的图象上， 3 2 6a? ? ? ? ，?反比例函数的表达式为 6y x? ， (3,2)B ， 2EF?， BD y? 轴， OC CA? ， 12AE EF AF? ? ? ，4AF?， ?点 A 的纵坐标为 4， 点 A 在反比例函数 6y x? 图象上， 3,42A? ?， 323 42kbkb? ?， 436kb? ? ?，?一次函数的表达式为 4 63yx? ? ； （ 2）如图， 点 A 的坐标为 3,42?， ?直线 OA的表达式是 83yx? ， 32Ax ?， 34Cx?， 34DC?，
17、3DB? ，94BC?.过点 A 作 AF x? 轴于 点 F ， 则 4AF? . 1922AO BS BC AF? ? ? . 【提示】 （ 1）先利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而确定出点 A 的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式； （ 2）先求出 OA的解析式，进而求出 BC ，用三角形的面积公式即可得出结论 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 21.【答案】 （ 1） 2 8% 25?（家），即本次评估随即抽取了 25家商业连锁店； （ 2） 25 2 15 6 2? ? ? ?， 2 25 100% 8%? ? ?，补全扇形统计图和条形统计图，如图所示： （ 3）画树状图，共有 12个可能的结果，至少有一家是 A 等级的结果有 10个， P? （至少有一家是 A 等级）10 512 6? 7 / 9 【提示】 （ 1）根据 A 级的人数和所占的百分比求出总人数； （ 2）求出 B 级的
