1、第第9 9章章 双口网络双口网络2.2.双口网络的等效电路双口网络的等效电路l 重点重点3.3.双口网络的连接双口网络的连接1.1.双口网络的参数和方程双口网络的参数和方程4.4.负阻抗变换器负阻抗变换器9 9.1 1 二端口概述二端口概述在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。滤波器滤波器RCC三极管三极管1.1.端口端口 (port)端口由一对端钮构成，且满足端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流
2、出的电流。出的电流。N+u1i1i12.2.二端口二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。为二端口网络。双口网络+u1i1i1i2i2+u2 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。口的端口条件。222111iiiiiiii 端口条件破坏端口条件破坏1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i21122Ri1 i2 i3344约定约定1.1.讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、
3、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2.2.参考方向如图参考方向如图9.2 9.2 双口网络的参数与方程双口网络的参数与方程线性无源双口线性无源双口i1i2i2i1u1+u2+端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的组合，即可用六套端口电压电流有六种不同的组合，即可用六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。2121uuii2211iuiu2121uiiu线性无源双口线性无源双口i1i2i2i1u1+u2+1.Y 参数和方程参数和方程采用相量形式采用相量形式(正弦稳态正弦稳态)。将两个端口各施加一电。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠
4、加作用产生。压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。N+1 U1 I2 I2 U 即：即：22212122121111UYUYIUYUYIY 参数方程参数方程（1 1）Y参数方程参数方程写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：212221121121UUYYYYII 22211211YYYYYY参数值由内部参数及连接关系决定。参数值由内部参数及连接关系决定。Y 参数矩阵参数矩阵.（2 2）Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定012210111122 UUUIYUIY输入导纳输入导纳转移导纳转移导纳N+1 U1 I2 I022220211211 UUUIYUIY转移导纳转移导纳
5、输入导纳输入导纳N+1 I2 I2 UY 短路导纳参数短路导纳参数例例1 1s5.1011112UUIYs 1012212UUIY解解ss33.11022220211221UUUIYUIY求求Y 参数。参数。1+1 U1 I2 I2 U2 3 例例2 221111ULjULjRLjUURUI )(2111解解求求Y 参数。参数。直接列方程求解直接列方程求解 j L+1 U1 I2 I2 U R1 Ug2112121)1(ULjULjgLjUUUgI LjLjgLjLjRY 11111Ljg 1YY02112 3 6 3 15+1 U1 I2 I2 U例例3 3解解求求Y 参数。参数。02 US
6、UIYU2.036/31011112 SUIYU0667.0012212 SUIYSUIYUU0667020021120222221.为互易对称为互易对称两端口两端口01 U2.2.Z Z 参数和方程参数和方程N+1 U1 I2 I2 U将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这些电流源的叠加作用产生。些电流源的叠加作用产生。即：即：22212122121111IZIZUIZIZUZ 参数方程参数方程（1 1）Z 参数方程参数方程 22211211ZZZZZ012210111122 IIIUZIUZZ 参数矩阵参数矩阵（2 2）Z 参数的物理意义及
7、计算和测定参数的物理意义及计算和测定022220211211 IIIUZIUZZ参数又称开路阻抗参数参数又称开路阻抗参数转移阻抗转移阻抗输入阻抗输入阻抗 输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗N+1 U1 I2 I2 U 1 YZ2111011.33IUZI1112021 IUZI2221011 IUZI1222021.5IUZI例例4解解Z求如图所示求如图所示型无源双口网络的型无源双口网络的参数矩阵。参数矩阵。5.11133.122211211zzzzZ由于右图所示无源双口网由于右图所示无源双口网络为纯电阻电路，络为纯电阻电路，参数均参数均为实数。为实数。Z Zb+1 U1 I2 I2 U Za
8、Zc+1 IZ例例5求求Z参数参数解解列列KVL方程：方程：212111)()(IZIZZIIZIZUbbaba 2112122)()()(IZZIZZIZIIZIZUcbbbc cbbbbaZZZZZZZZ例例6求求Z、Y参数参数解解 j L1+1 U1 I2 I2 U R1 R2 j L2*j M21111 )(IMjILjRU 22212)(ILjRIMjU 2211 LjRMjMjLjRZ 112222111 1YLjRMjMjLjRLjRMjMjLjRZ 3.H 参数和方程参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。(1)H 参数
9、和方程参数和方程22212122121111UIIUIUhhhh矩阵形式矩阵形式:21212221121121HUIUIIUhhhhN+1 U1 I2 I2 U（2）H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定011112UIUh021121IUUh012212UIIh022221IUIh（3）互易性和对称性互易性和对称性2112hh121122211hhhh22212122121111UIIUIUhhhh 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口:开路参数开路参数电压转移比电压转移比入端阻抗入端阻抗 短路参数短路参数输入阻抗输入阻抗电流转移比电流转移比例例74 +1 U1 I2
10、I2 U1 6 求求H参数矩阵参数矩阵解解4.3011112UIUh4.0021121IUUh4.0012212UIIhsh1.0022221IUIshhhhH1.04.04.04.322211211例例8 22212122121111UHIHIUHIHU22121URII 21/10HRR 1 I2 I+1 U2 U R1 R21 I111IRU 4.4.T 参数和方程参数和方程 221221IDUCIIBUAU定义：定义：N+1 U1 I2 I2 UT 参数也称为传输参数参数也称为传输参数 2211 IUTIU DCBATT 参数矩阵参数矩阵注意符号注意符号（1 1）T 参数和方程参数和方
11、程0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIID 221221IDUCIIBUAU（2 2）T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定N+1 U1 I2 I2 U开路参数开路参数短路参数短路参数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比例例9n:1i1i2+u1u2 21211ininuu即即 2211 100iunniu 2211 100iunniu nnT100例例10+1 2 2 I1I2U1U22IID 4IUBS 5.0UIC 5.1UUA0U210U210I210I212222 9.3 9.3 双口网络的参数之间
12、的相互转换双口网络的参数之间的相互转换求如右图所示含有理想运算放大求如右图所示含有理想运算放大器的双口网络的器的双口网络的Z Z参数矩阵，并判参数矩阵，并判断该网络是否有断该网络是否有Y Y参数矩阵参数矩阵。例例1 1解解：利用利用Z Z参数的物理意义求解，即采用参数的物理意义求解，即采用定义求解。定义求解。由于理想运放存在着由于理想运放存在着“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，当端口的特点，当端口2-22-2开路时，由端口开路时，由端口1-11-1得得:212111I,IRURU即有即有20I122110I111122I,IRUzRUz0I,0I112212RURU0I,0I0I21210I
13、222222UzUz同样，当端口同样，当端口1-11-1开路时，由端口开路时，由端口2-22-2得得:所以得到所以得到:002122211211RRzzzzZ由于由于0Z，矩阵，矩阵Z Z没有逆矩阵，所以该网络没有没有逆矩阵，所以该网络没有Y Y参数矩阵参数矩阵。解解例例2 已知双口网络已知双口网络H参数矩阵参数矩阵及其它参数如图所示及其它参数如图所示.问该网络问该网络的源电压增益的源电压增益 等于多少？等于多少？SUU2可得网络端口的伏安关可得网络端口的伏安关系方程，即：系方程，即：H根据已知根据已知参数矩阵参数矩阵21121UIU21243UII根据根据KCLKCL和和KVLKVL列出端口
14、所接列出端口所接外电路的伏安关系方程，即外电路的伏安关系方程，即 SUIU112251UI25.12SUU求解以上方程得：求解以上方程得：例例3已知双口网络已知双口网络T T参数矩阵及其它参数如下图所示，求参数矩阵及其它参数如下图所示，求该网络的输出端口看进去的戴维南等效电路。该网络的输出端口看进去的戴维南等效电路。戴维南等效电路如左下戴维南等效电路如左下图所示。图所示。解：解：根据已知的根据已知的T参数矩阵，可得网络端口的伏安关系方程，即：参数矩阵，可得网络端口的伏安关系方程，即：221204IUU22121.0IUIocU2 202I111050IU求求 。当端口当端口开路时，开路时，；并
15、由原图得；并由原图得:将将 代入（代入（1 1）-（3 3），求得），求得（1）（2）（3）02IV10ocU求求 。0R 8220IUR应用外加电压源，求电流的方法。求得：应用外加电压源，求电流的方法。求得：9.4 9.4 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：型来代替，要注意的是：（1）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方）等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方 程相同；程相同；（2 2）根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全
16、不同 的等效电路；的等效电路；（3 3）等效目的是为了分析方便。）等效目的是为了分析方便。N+1 U1 I2 I2 U1.1.Z 参数表示的等效电路参数表示的等效电路 22212122121111IZIZUIZIZU方法方法1、直接由参数方程得到等效电路。、直接由参数方程得到等效电路。1 I2 I+1 U2 U Z22121 IZ+212 IZ+Z11+11221)(IZZ 方法方法2 2：采用等效变换的方法。：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111IIZIZZIZIZU 112212122221122221212)()()(IZZIZZIIZIZIZU 1 I2 I+1
17、 U2 U1222ZZ 12Z Z11Z12如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T型等效电路。型等效电路。2.2.Y 参数表示的等效电路参数表示的等效电路 22212122121111UYUYIUYUYI方法方法1、直接由参数方程得到等效电路。、直接由参数方程得到等效电路。1 I2 I+1 U2 U Y11 Y22121 UY212 UY方法方法2 2：采用等效变换的方法。：采用等效变换的方法。)()(2112112112121111UUYUYYUYUYI Y12+1 U1 I2 I2 U Y11Y12 Y22+Y1211221)(UYY 2I 1122121222121222
18、21212)()()(UYYUYYUUYUYUYI 如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为 型等效电路。型等效电路。注：注：(1)(1)等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。口间电压则不一定成立。(2)(2)一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；其等效电路模型不是唯一的；(3)(3)若网络对称则等效电路也对称。若网络对称则等效电路也对称。(4)(4)型和型和T T 型等效电路可以互换，根据其它参数与型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y、Z参
19、数的关系，可以得到用其它参数表示的参数的关系，可以得到用其它参数表示的 型型 和和T 型等效电路。型等效电路。例例1绘出给定的绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路。参数的任意一种二端口等效电路。3225Y解：解：由矩阵可知：由矩阵可知：2112YY 二端口是互易的。二端口是互易的。故可用无源故可用无源 型二端口网络作为等效电路。型二端口网络作为等效电路。Yb+1 U1 I2 I2 U Ya Yc325 1211 YYYa123 1222 YYYc212 YYb通过通过 型型T 型变换型变换可得可得T 型等效电路。型等效电路。已知双口网络已知双口网络 参数矩阵为参数矩阵为 ，试问该，试问该Y
20、S10025Y例例2解：解：双口网络是否含有受控源，求出它的双口网络是否含有受控源，求出它的 型等效电路。型等效电路。由由 参数矩阵可以知道参数矩阵可以知道 ，则该网络含有受控，则该网络含有受控源。由源。由 Y2112yy1002522211211yyyy可得到，可得到，S511yS212y021yS1022y则有则有Syy31211Sy212Syy81222Syy21221据此可以画出该双口网络的据此可以画出该双口网络的II型等效如下图所示。型等效如下图所示。3.3.H 参数表示的等效电路参数表示的等效电路三极管三极管H参数简化等效电路。参数简化等效电路。22212122121111UHIH
21、IUHIHU9.5 9.5 双口网络的连接双口网络的连接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。简化。1.1.级联级联(链联链联)设设11111DCBAT22222DCBAT即即A2A2111111IUDCBAIU222222B1B1IUDCBAIU级联后级联后222221B1B1111IUIUIUIUTTTT则则级联后总网络的级联后总网络的T参数矩阵等于各个网络的参数矩阵等于各个网络的T参数矩阵之积，参数矩阵之积，即有即有21TTT 结论结论上述结论可推广到
22、上述结论可推广到n个二端口级联的关系。个二端口级联的关系。注意注意(1)(1)级联时级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。显然显然212121AACBAAA(2)(2)级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。22221111DCBADCBADCBA2121212121212121DDBCCDACDBBACBAA例例1计算该级联网络的计算该级联网络的T参数矩阵。参数矩阵。1.40.1S 6.82.1DC1111BAAT 32.319.084.2578.1 SBATTT则求得级联网络的则求得级联网络的T参数矩阵为参
23、数矩阵为解解分别求出网络分别求出网络A和网络和网络B的传的传输参数。输参数。1.40.05S 13.62.1DC2222BABT2.2.串联串联Z+1 I2 I2 U1 U+1 I1 U+2 I2 UZ+1 I 2 I 2 U 1 U 212221121121IIZZZZUU 212221121121IIZZZZUU联接方式如图，采用联接方式如图，采用Z Z 参数方便。参数方便。Z+1 I2 I2 U1 U+1 I1 U+2 I2 UZ+1 I 2 I 2 U 1 U 212121IIIIII 212121UUUUUU 2121212121 IIZIIZUUUUUU 2121 IIZIIZZ则
24、则ZZZ 结论结论 串联后复合二端口串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到n端口串联。端口串联。注注(1)(1)串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。端口条件破坏端口条件破坏!2A2A1A1A2 3A 1.5A1.5A3 2 1 1 1 3A 1.5A1.5A2 1 2 2 2A1A(2)(2)具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。破坏端口条件。端口条件不会破坏端口条件不会破坏.Z Z(3)(3)检查是否满足串联端口条件的方
25、法：检查是否满足串联端口条件的方法：输入串联端与电流源相连接，输入串联端与电流源相连接，a与与b间的电压间的电压为为零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用零，则输出端串联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。Z aa+1 I1 UZ bb解解例例2计算该串联网络的计算该串联网络的Z参数矩阵。参数矩阵。先求得网络先求得网络A和和B的的Z参数矩阵。参数矩阵。5.11133.1222112111zzzzZ5555222112112zzzzZ所以该串联网络的所以该串联网络的Z参数矩阵为参数矩阵为5.66633.621Z
26、ZZ3.3.并联并联Y+1 I2 I2 U1 U+1 I1 U+2 I2 UY+1 I 2 I 2 U 1 U 212221121121UUYYYYII 212221121121UUYYYYII并联联接方式如下图。并联采用并联联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。参数方便。Y+1 I2 I2 U1 U+1 I1 U+2 I2 UY+1 I 2 I 2 U 1 U并联后并联后 212121UUUUUU 212121IIIIII 2122211211222112112121UUYYYYUUYYYYIIIIII2121 212221121122211211UUYYYYYYYY 21212222212
27、112121111UU UUYYYYYYYYY可得可得YYY 结论结论 二端口并联所得复合二端口的二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵参数矩阵等于两个二端口等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。注注(1)(1)两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。上述关系式就不成立。并联后端口条件破坏。并联后端口条件破坏。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A10 5 2.5 2.5 2.5 4A1A1A4A10V5V+2A(2)(2)具有公共端的二端口具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口)，将公共端并在一
28、起将不会破坏端口条件。将公共端并在一起将不会破坏端口条件。Y+1 I2 I2 U1 U+1 I1 U+2 I2 U+1 I 2 I 2 U 1 UY(3)(3)检查是否满足并联端口条件的方法：检查是否满足并联端口条件的方法：输入并联端与电压源相连接，输入并联端与电压源相连接，Y、Y”的输出端的输出端各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并各自短接，如两短接点之间的电压为零，则输出端并联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以联后，输入端仍能满足端口条件。用类似的方法可以检查输出端是否满足端口条件。检查输出端是否满足端口条件。Y+1 I1 UY 4.混联混联 双口网络的串双口网络的串-
29、并连接和并并连接和并-串连接必须遵守双串连接必须遵守双口网络的端口特性条件，即必须保证该连接是有效口网络的端口特性条件，即必须保证该连接是有效连接。如图（连接。如图（a a）所示为双口网络的串）所示为双口网络的串-并连接，采并连接，采用这种连接时，一般用用这种连接时，一般用H H 参数矩阵计算比较方便。参数矩阵计算比较方便。此时，总的网络和各个网络之间的此时，总的网络和各个网络之间的H H参数矩阵满足参数矩阵满足下面的关系，即：下面的关系，即：21HHH 如图（如图（b b）所示为双口网络的并）所示为双口网络的并-串连接，一般用串连接，一般用G G参数矩阵计算比较方便。参数矩阵计算比较方便。9
30、.6 负阻抗变换器负阻抗变换器 负阻抗变换器（负阻抗变换器（NICNIC）作为一种有源二端口器件，在实际应）作为一种有源二端口器件，在实际应用时，可以不考虑其内部结构，而是仅仅从它的外部特性用时，可以不考虑其内部结构，而是仅仅从它的外部特性入手研究其相关特性。根据所连接的负载的特性，利用负入手研究其相关特性。根据所连接的负载的特性，利用负阻抗变换器我们可以得到正电阻、负电阻和零电阻；可以阻抗变换器我们可以得到正电阻、负电阻和零电阻；可以实现模拟电感或模拟电容，由此可构成性能优良的滤波电实现模拟电感或模拟电容，由此可构成性能优良的滤波电路、选频网络、振荡器和触发器等。所以说负阻抗变换器路、选频网
31、络、振荡器和触发器等。所以说负阻抗变换器是一种最常用的广义阻抗变换器，其符号如图所示。是一种最常用的广义阻抗变换器，其符号如图所示。负阻抗变换器可以看作是一个双口网络，它的传输方程定义负阻抗变换器可以看作是一个双口网络，它的传输方程定义为：为：2211001IUkIU或或2211100IUkIU可得负阻抗变换器的传输参数矩阵：可得负阻抗变换器的传输参数矩阵：kT001100kT或或最简单的负阻抗变换器是由一级运算放大器构成的电流反向最简单的负阻抗变换器是由一级运算放大器构成的电流反向型的电路，电路如图所示。型的电路，电路如图所示。根据运放的虚短虚断特点和输入阻抗的定义可以求得：根据运放的虚短虚
32、断特点和输入阻抗的定义可以求得：LiZZZZ21 由此可见对于图由此可见对于图9.4.29.4.2所示的有源二端口网络输入阻抗等于负载所示的有源二端口网络输入阻抗等于负载阻抗的负的倍数，在实践中，为简单起见，一般取阻抗的负的倍数，在实践中，为简单起见，一般取 则输入阻抗则输入阻抗 。如果负载也取电阻，则输入阻抗即为。如果负载也取电阻，则输入阻抗即为负电阻。因此，负阻抗变换器为实现负电阻、负电容和负电感提负电阻。因此，负阻抗变换器为实现负电阻、负电容和负电感提供了可能，在微电子技术领域中得到了广泛的应用。供了可能，在微电子技术领域中得到了广泛的应用。RZZ21LiZZ 致致 谢谢 本课件在制作过程中主要参考了如下有关电路课程的本课件在制作过程中主要参考了如下有关电路课程的PPTPPT课件课件,在此向相关课件的制作者表示衷心的感谢在此向相关课件的制作者表示衷心的感谢!1.1.西安交通大学国家精品课程西安交通大学国家精品课程电路电路.2.2.上海交通大学国家精品课程上海交通大学国家精品课程基本电路理论基本电路理论.
