1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册第第2 2课时课时 代数式的应用代数式的应用摆一摆摆一摆摆一个三角形至少需要几根火柴？摆一个三角形至少需要几根火柴？四边形？四边形？五边形？五边形？观察下图，并完成下表：观察下图，并完成下表：说一说六边形的个数六边形的个数图案图案所需火柴（根）所需火柴（根）1626+5=1136+5 2=2646+5 _m(m为正整数为正整数)6+5 _(m-1)(4-1)21(1)日平均气温可以用一天中日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00 四四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是是
2、a，b，c，d，则日平均气温是则日平均气温是_；(2)把把 a 本科普书、本科普书、b本作文书、本作文书、c本文学书分给若干名学生，本文学书分给若干名学生，若每人若每人 5 本，则剩余本，则剩余3 本，由此可知学生人数为本，由此可知学生人数为_.例例4填空：填空：列代数式的方法：列代数式的方法：抓抓关键词关键词列列代数式代数式找找运算顺序运算顺序明确问题中的意义及数量关系明确问题中的意义及数量关系先读的先算，先算的先读先读的先算，先算的先读注意书写顺序注意书写顺序练一练练一练8+2(n 1)【课本课本P69 练习第练习第1题题】25%x2.观察下列式子：观察下列式子：3212 81;5232
3、82;7252 83 ;9272 84;.探索以上式子的规律，写出第探索以上式子的规律，写出第 n 个等式个等式.(2n+1)2(2n1)2 8n 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行并实行“一户一表一户一表”计费对于计费对于5人及以下的家庭，人及以下的家庭，规定如下规定如下:例例5每户每年用水量每户每年用水量水价水价/(元元/m)180 m及以下及以下2.07超过超过180 m但不超过但不超过260 m的部分的部分4.07超过超过260 m的部分的部分6.07(1)若
4、某个家庭（若某个家庭（5人及以下）一年总用水量为人及以下）一年总用水量为 a m3，其中其中 a 不超过不超过180，则该家庭一年的水费是多少？，则该家庭一年的水费是多少？解解 (1)由于一年总用水量为由于一年总用水量为a m3，且，且 a 不超过不超过180，因，因而其价格为每立方米而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水元，故这样的家庭一年的水费为费为 2.07a 元元.每户每年用水量每户每年用水量水价水价/(元元/m)180 m及以下及以下2.07超过超过180 m但不超过但不超过260 m的部分的部分4.07超过超过260 m的部分的部分6.07每户每年用水量每户每年用水量水
5、价水价/(元元/m)180 m及以下及以下2.07超过超过180 m但不超过但不超过260 m的部分的部分4.07超过超过260 m的部分的部分6.07(2)若某个家庭（若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水量为人及以下）一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为，后两个月用水量为b m3，其中，其中b不超过不超过80，则这，则这样的家庭一年的水费是多少？样的家庭一年的水费是多少？(2)一年中一年中前十个月的水费为前十个月的水费为2.07180=372.6(元元).由于后两由于后两个月用水超过个月用水超过80 m3，于是全年用水量不超过，于是全年用水量不超过260 m3.又后两又
6、后两个月用水量为个月用水量为b m3，从而，从而后两个月的水费为后两个月的水费为4.07b元，因此这元，因此这样的家庭一年的水费为样的家庭一年的水费为(372.64.07b)元，其中元，其中b不超过不超过80.每户每年用水量每户每年用水量水价水价/(元元/m)180 m及以下及以下2.07超过超过180 m但不超过但不超过260 m的部分的部分4.07超过超过260 m的部分的部分6.07每户每年用水量每户每年用水量水价水价/(元元/m)180 m及以下及以下2.07超过超过180 m但不超过但不超过260 m的部分的部分4.07超过超过260 m的部分的部分6.07练一练练一练1.在本节例在
7、本节例5中，若某个家庭（中，若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水人及以下）一年中前十个月用水量为量为210 m3，后两个月用水量为，后两个月用水量为c m3，其中，其中c大于大于50，则这样的家，则这样的家庭一年的水费是多少？庭一年的水费是多少？解解 由于一年总用水量为由于一年总用水量为(210+c)m3，其大于，其大于260 m3，不超过，不超过260 m3的部分为的部分为2.071804.07(260180)698.2（元），超过（元），超过260m3的部分为的部分为6.07(c260)元元.因此，这样的家庭一年的水费为因此，这样的家庭一年的水费为 698.2+6.07(c260)元
8、元.【课本P70 练习2.1 第6题】每户每年用水量每户每年用水量水价水价/(元元/m)180 m及以下及以下2.07超过超过180 m但不超过但不超过260 m的部分的部分4.07超过超过260 m的部分的部分6.07每户每年用水量每户每年用水量水价水价/(元元/m)180 m及以下及以下2.07超过超过180 m但不超过但不超过260 m的部分的部分4.07超过超过260 m的部分的部分6.07 如果苹果的价格是每千克如果苹果的价格是每千克a元，那么买元，那么买25kg苹果需要苹果需要25a元元.如果如果小强跑步的速度是小强跑步的速度是 a m/s，那么他，那么他25s所跑的路程为所跑的路
9、程为25a m.说一说结合生活实例说明代数式结合生活实例说明代数式25a可以表示什么可以表示什么.小结：小结：代数式在不同情境中表示的意义不同代数式在不同情境中表示的意义不同.练一练练一练结合生活实例说明代数式结合生活实例说明代数式 4a可以表示什么可以表示什么.正方形的边长为正方形的边长为a，它的周长为，它的周长为4a ；一种水果单价为一种水果单价为a a 元元/斤，小明买了斤，小明买了4 4斤，一共用了斤，一共用了4 4a a 元元.1.“x的的 与与y的和的和”用代数式表示为（用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x+y C.x+y D.x+y1212121212D2.观察下列图形的排列
10、规律，你能说出第观察下列图形的排列规律，你能说出第 n 个个图形的代数式吗？图形的代数式吗？3+3n3.某商店购进每双某商店购进每双m元的旅游鞋元的旅游鞋100 双，每双双，每双n元的皮鞋元的皮鞋50 双，那么该商店一共需支付多少元？双，那么该商店一共需支付多少元？该商店一共需支付该商店一共需支付(100m+50n)元元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来【课本课本P69 练习第练习第2题题】4.如图，小斌将边长为如图，小斌将边长为10的正方形纸片的的正方形纸片的4个角个角各剪去一个边长为各剪去一个边长为x 的小正方形，其中的小正方形，其中x5，求，求剩余部分的面积剩余部分的面积.10 x分析：分析：剩余部分面积正方形面积裁剪剩余部分面积正方形面积裁剪部分面积部分面积10104x x剩余部分的面积为剩余部分的面积为1004x2【课本课本P69 练习第练习第3题题】(答案不唯一答案不唯一)【课本课本P69 练习第练习第4题题】代数式的代数式的应用应用根据实际问题列代数式根据实际问题列代数式解释代数式所表示的实际意义解释代数式所表示的实际意义1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
