1、 1 / 14 四川省成都市 2016年高中阶段教育学校统一招生考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1 【答案】 A 【解析】 比 2? 小的数 只有 3? ，故选 A 【提示】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案 【考点】 有理数大小比较 2 【答案】 C 【解析】 从上面看易得横着的 “ ” 字 ， 故选 C 【提示】 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【考点】 简单组合体的三视图 3 【答案】 B 【解析】 181 万 61810000 1.81 10? ? ?，故选 B 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 11|
2、 |0a ， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【考点】 科学记数法 表示较大的数 4 【答案】 D 【解析】 3 2 6 2()x y x y?， 故选 D 【提示】 首先利用积的乘方运算法则化简求出答案 【考点】 幂的乘方与积 的乘方 5 【答案】 C 【解析】 12ll ， 13? ， 1 56? ? ， 3 56? ? ? ， 2 3 180? ? ? ?， 2 124? ? ? ，故选 C 【提示】 根据平行线性质求出 3 1 50? ?
3、 ? ? ，代入 2 3 180? ? ? ?即可求出 2? 【考点】 平行线的性质 6 【答案】 A 2 / 14 【解析】 点 ( 2,3)P- 关于 x 轴对称的点的坐标为 ( 2, 3)?， 故选 A 【提示】 直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 7 【答案】 B 【解析】 23xx? ， 3x? ，经检验 3x? 是 原 方程的解，故选 B 【提示】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【考点】 分式方程的解 8 【答案】 C 【解析】 因为
4、乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故选 C 【提示】 先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛 【考点】 方差，算术平均数 9 【答案】 D 【解析】 A： 2a? ，则抛物线 223yx? ? 的开口向上，所以 A选项错误； B： 当 2x? 时， 2 4 3 5y ? ? ? ? ，则抛物线不经过点 (2,3) ，所以 B选项错误； C： 抛物线的对称轴为直线 0x? ，所以 C选项错误； D： 当 0y?时， 22 3 0x ? ? ，此方程有两个
5、不相等的实数解，所以 D选项正确故选 D 【提示】根据二次函数的性质对 A， C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对 B进行判断；利用方程 22 3 0x ? ? 解的情况对 D进行判断 【考点】 二次函数的性质 10 【答案】 B 【解析】 50OCA? ? ? ， OA OC? ， 50A? ? ? ， 100BOC? ? ?， 4AB? ， 2BO?， BC? 的长为：100 2 10180 9? ? ，故选 B 【提示】 直接利用等腰三角形的性质得出 A? 的度数，再利用圆周角定理得出 BOC? 的度数，再利用弧长公式求出答案 【考点】 弧长的计算，圆周角定理 第 卷 二、填空题
6、 11 【答案】 2? 【解析】 由绝对值的意义得 20a?，解得： 2a? ；故答案为 2? 【提示】 根据绝对值的意义得出 20a?，即可得出结果 3 / 14 【考点】 绝对值 12 【答案】 120 【解析】 ABC A B C? ? ? ， 24CC? ? ? ?， 1 8 0 1 2 0B A C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故答案为 120 【提示】 根据全等三角形的性质求出 C? 的度数，根据三角形内角和定理计算即可 【考点】 全等三角形的性质 13 【答案】 【解析】 在反比例函数2xy?中 20k? ， ?该函数在 0x 内单调递减 120xx ， 12yy? 【
7、提示】 根据一次函数的系数 k 的值可知，该函数在 0x 内单调递减，再结合 120xx ，即可得出结论 【考点】 反比例函数图象 上点的坐标特征，反比例函数的性质 14 【答案】 33 【解析】 四边形 ABCD 是矩形， OB OD? ， OA OC? ， AC BD? ， OA OB?， AE 垂直平分 OB ，AB AO? ， 3OA AB OB? ? ? ?， 26BD OB? ? ? ， 2 2 2 26 3 3 3A D B D A B? ? ? ? ? ?；故答案为：33 【提示】 由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出 3OA AB OB? ? ?，得出 26BD OB?，由
8、勾股定理求出 AD 即可 【考点】 矩形的性质，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定与性质 三 、解答题 15 【答案】 （ 1） 4? （ 2） 13m ? 【解析】 （ 1）原式 18 4 2 1 42? ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 23 2 0x x m? ? ?没有实数解， 2 4 4 4 3 ( ) 4 1 2 0b a c m m? ? ? ? ? ? ? ? ， 解得： 13m -， 故实数 m的取值范围是： 13m - 【提示】 （ 1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案； （ 2）直接利用根的判别式进而求出 m的取值
9、范围 【考点】 实数的运算，根的判别式，特殊角的三角函数值 16 【答案】 1x? 4 / 14 【解析】 原式 2221 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1( 1 ) ( 1 )x x x x x x xx x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【考点】 分式的混合运算 17 【答案】 13.9 【解析】 由题意得 20AC? 米， 1.5AB? 米， 32DBE? ? ?， t a n3 2 2 0 0 .6 2 1 2 .4D E B E? ? ? ? ? ?米
10、， 1 2 . 4 1 . 5 1 3 . 9C D D E C E D E A B? ? ? ? ? ? ? ?（米） 答：旗杆 CD 的高度约 13.9米 【提示】 根据题意得 20AC? 米， 1.5AB? 米，过点 B 做 BE CD? ，交 CD 于点 E ，利用 32DBE? ? ? ，得到 tan32DE BE?后再加上 CE 即可求得 CD 的高度 【考点】 解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 18 【答案】 （ 1）图形见解析 （ 2） 12 【解析】 （ 1）列表如下： A B C D A ( , )AB ( , )AC ( , )AD B ( , )BA ( , )BC
11、( , )BD C ( , )CA ( , )CB ( , )CD D ( , )DA ( , )DB ( , )DC 或树状图如下： （ 2）由（ 1）可知，共有 12种可能的结果，每种出现的可能性相同， 抽到 的两张卡片上的数都是勾股数的有 6种 ： ( , )BC ， ( , )BD ， ( , )CB ， ( , )CD ， ( , )DB ， ( , )DC ， 5 / 14 61( ) = =1 2 2P? 抽 到 的 两 张 卡 片 上 的 数 都 是 勾 股 数 【提示】 （ 1）利用树状图展示 12种等可能的结果数； （ 2）根据勾股数可判定只有 A 卡片上的三个数不是勾股数
12、，则可从 12 种等可能的结果数中找出抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数，然后根据概率公式求解 【考点】 列表法与树状图法，勾股数 19 【答案】 （ 1）正比例函数的表达式为 yx? ，反比例函数的表达式为 4y x? （ 2） (4, 1)C ? ， 6ABCS? ? 【解析】 （ 1）根据题意，将点 (2, 2)A ? 代入 y kx? ，得： 22k? ， 解得： 1k? ， ?正比例函数的解析式为： yx? ， 将点 ? ?2, 2A ? 代入 myx?，得： 22m?， 解得： 4m? ； ?反比例函数的解析式为： 4y x? ； （ 2）直线 OA ： yx? 向上平移 3个
13、单位后解析式为： 3yx? ? ， 则点 B的坐标为 (0,3) ， 联立两函数解析式 34yxy x? ? ?，解得： 14xy? ?或 41xy? ?， ?第四象限内的交点 C的坐标为 (4, 1)? ， 1 1 1( 1 5 ) 4 5 2 2 1 62 2 2ABCS? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 （ 1）将点 A坐标 (2, 2)? 分别代入 y kx? 、 myx?求得 km、 的值即可； （ 2）由题意得平移后直线解析式，即可知点 B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点 C得坐标，割补法求解可得三角形的面积 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题
14、20 【答案】 （ 1） 证明：在 Rt ABC 中， 90ABC? ? ? ， 90A B D D B C? ? ? ? ?， 由题意知： DE 是直径， 90DBE? ? ?， 90E BDE? ? ?， BC CD? ， 6 / 14 DBC BDE? ? ， ? ABD E? ? ， AA? ? ， ABD AEB? （ 2） 12 （ 3） 3108 【解析】 （ 1） 证明：在 Rt ABC 中， 90ABC? ? ? ， 90A B D D B C? ? ? ? ?， 由题意知： DE是直径， 90DBE? ? ?， 90E BDE? ? ?， BC CD? ， DBC BDE?
15、 ? ， ? ABD E? ? ， AA? ? ， ABD AEB? ； （ 2） : 4 :3AB BC ? ， ?设 4AB? ， 3BC? ， 22 5A C A B B C? ? ? ?， 3BC CD?， 5 3 2A D A C C D? ? ? ? ? ?， 由（ 1）可知： ABD AEB ， AB AD BDAE AB BE? ? ? ， 2 ?AB AD AE? ， 242AE? ， 8AE?， 在 Rt DBE 中 ， 41ta n 82B D A BE B E A E? ? ? ? （ 3） 过点 F作 FM AE? 于点 M， 7 / 14 : 4 :3AB BC ?
16、 ， ?设 4AB x? ， 3BC x? ， ?由（ 2）可知 8AE x? ， 2AD x? ， 6D E A E A D x? ? ? ?， AF 平分 BAC? ， BF ABEF AE?， 4182BF xEF x? ? ? ， 1tan 2E? ， 25cos = 5E? ， 5sin = 5E ， 255BEDE? ， 12 55BE x? ， 2 8 5=35E F B E x? ， 5sin 5MFE EF? ? ? ， 85MF x?， 1tan 2E? ， 162 5M E M F x? ? ? ， 245A M A E M E x? ? ? ?， 2 2 2AF AM
17、M F?， 2224 84 ( ) ( )55xx? ? ? ， 108x? ， C? 的半径为： 3 103 8x? 【提示】 （ 1）要证明 ABD AEB ，已经有一组对应角是公共角，只需要再找出另一组对应角相等即可 （ 2）由于 : 4:3AB BC? ，可设 4AB? ， 3BC? ，求出 AC 的值，再利用（ 1）中结论可得 2 ?AB AD AE? ，进而求出 AE的值，所以 tan BD ABE BE AE? 8 / 14 （ 3） 设 4AB x? ， 3BC x? ，由于已知 AF 的值，构造直角三角形后利用勾股定理列方程求出 x 的值，即可知道半径 3x 的值 【考点】 圆的综合题 四、填空题 21 【答案】 2700 【解析】 根据题意得： 909 0 0 0 ( 1 3 0 % 1 5 % 1 0 0 % ) 9 0 0 0 3 0 % 2 7 0 0360? ? ? ? ? ? ? ?（人），故答案为 2700 【提示】 先求出
