1、 1 / 11 贵州省贵阳市 2012 年初中毕业生学业考试试题卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】解： 4 3 2 2 3? ? ? ? ? ? ?，整数 4? 、 2? 、 2 、 3 中，小于 4? 的整数是 4? ，故选 A. 【提示】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出 2 和 3 都大于 3- ，求出 | 33|? ，| 22|? ， | 44|? ，比较即可 . 【考点】有理数大小比较，绝对值 2.【答案】 C 【解析】解：将 110000 用科学记数法表示为： 51.1 10? . 【提示】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式
2、，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 .确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n 是负数 . 【考点】科学记数法 表示较大的数 3.【答案】 D 【解析】解： A.圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； B.圆柱的主视图、左视图可以都是矩形，俯视图是圆形，不符合题意，故此选项错误； C.三棱柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，不符合题意，故此选项错误； D.球的三视图都是圆形，故此选项正确 . 【提示】根据几何体的
3、三种视图，进行选择即可 . 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】 B 【解析】解： A.根据 AB DE? ， BC EF? 和 BCA F? ? 不能推出 ABC DEF ，故本选项错误； B.在 ABC 和 DEF 中 AB DEBEBC EF? ?， ABC DEF ()SAS ，故本选项正确； C. BC EF ， F BCA? ? ，根据 AB DE? ， BC EF? 和 F BCA? ? 不能推出 ABC DEF ，故本选项错误； D.根据 AB DE? ， BC EF? 和 A EDF? ? 不能推出 ABC DEF ，故本选项错误 . 【提示】全等三角形的判定方法 SAS
4、 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知2 / 11 AB DE? ， BC EF? ，其两边的夹角是 B? 和 E? ，只要求出 BE? ? 即可 . 【考点】全等三角形的判定 5.【答案】 D 【解析】解：由题意可得， 6 100% 30%n?，解得， 20( )n? 个 . 故估计 n 大约有 20 个 . 【提示】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解 . 【考点】利用频率估计概率 6.【答案】 C 【解析】解：根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有 C， 一副扑克牌的
5、四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 C，故选 C. 【提示】根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有 C，即可得出答案 . 【考点】中心对称图形，轴对称图形 7.【答案】 A 【解析】解：由图象可知：一次函数 11y kx b?的图象 1l 与 22y k x b?的图象 2l 的交点 P的坐标是 (2,3)? ，方程组 1122y kx by k x b? 的解是 23xy? ? ，故选 A. 【提示】根据图象求出交点 P的坐标，根据点 P 的坐标即可得出答案 . 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 8.【答案】 B 【解析】解：连接
6、AF， DF是 AB的垂直平分线， AF BF? ， FD AB? ， 30AFD BFD? ? ? ? ?， 9 0 3 0 6 0B F A B? ? ? ? ? ? ? ? ?， 90ACB? ? ? ， 30BAC? ? ? ， 6 0 3 0 3 0FAC? ? ? ? ? ?， 1DE? ， 22AE DE?， 30FAE AFD? ? ? ? ?， 2EF AE?，故选 B. 3 / 11 【提示】连接 AF，求出 AF BF? ，求出 AFD? 、 B? ，得出 30BAC? ? ? ，求出 AE，求出 30FAC AFE? ? ? ? ?，推出 AE EF? ，代入求出即可
7、. 【考点】线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含 30 度角的直角三角形 9.【答案】 C 【解析】解：由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（ 1）和九（ 3）里面选，再根据平均身高约为 1.6m 可知只有九（ 3）符合要求，故选： C. 【提示】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级，再根据平均身高的要求即可作出判断 . 【考点】方差，算术平均数，标准差 10.【答案】 B 【解析】解：由二次函数的图象可知， 50x? ? ? ，当 2x? 时函数有最大值， 6y ?最 大 ； 当 5x? 时函数值最小， 3y ?最 小 .
8、【提示】直接根据二次函数的图象进行解答即可 . 【考点】二次函数的最值 二、填空题 11.【答案】 2x? 【解析】移项得： 2x? . 【提示】利用不等式的基本性质，把不等号右边的 x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集 . 【考点】解一元一次不等式 12.【答案】 AB CD 【解析】解： 12? （已知）， AB CD （内错角相等，两直线平行） . 【提示】直接根据平行线的判定定理进行解答即可 . 【考点】平行线的判定 13.【答案】 二 【解析】解：正比例函数 3y mx? 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大， 30m?，解得 0m? ， 点 ( ,5)Pm 在第二象限
9、 . 【提示】先根据正比例函数 3y mx? 中，函数 y的值随 x 值的增大而增大判断出 3m? 的符号，求出 m的取值范围即可判断出 P 点所在象限 . 【考点】正比例函数的性质，点的坐标 14.【答案】 90 4 / 11 【解析】解： 100， 80， x， 90， 90，分为 3 种情况： 当众数是 90 时，这组数据的众数与平均数相等， 1 0 0 8 0 9 0 9 0 905x? ? ? ? ?，解得： 90x? ； 当众数是 80 时，即 80x? ，这组数据的众数与平均数相等， 1 0 0 8 0 9 0 9 0 805x? ? ? ? ?，此时不行； 当众数是 100 时
10、，即 100x? ，这组数据的众数与平均数相等， 1 0 0 8 0 9 0 9 0 1005x? ? ? ? ?，此时不行； 当 90x? 时，数据为 80， 90， 90， 90， 100，中位数是 90，故答案为： 90. 【提示】分别求出当 80x? 、 90x? 、 100x? 时的 x 值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可 . 【考点】中位数，算术平均数，众数 15.【答案】1802n?【解析】解：在 1ABA 中， 20B? ? ? ， 1AB AB? ， 1 1 8 0 1 8 0 2 0 8022BB A A ? ? ? ? ? ? ? ?
11、? ?， 1 2 1AA AC? ， 1BAA? 是 12AAC 的外角， 121 80 4022B A AC A A ? ? ? ? ? ?； 同理可得， 32 20DAA? ? ? ， 4310EA A? ? ? ，1802n nA ?. 【提示】先根据等腰三角形的性质求出 1BAA? 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出 21CAA? ， 32DAA? 及 43EAA? 的度数，找出规律即可得出 nA? 的度数 . 【考点】等腰三角形的性质，三角形的外角性质 三、解答题 16.【答案】 3? 【解析】解：原式 2 2 2 2 22 ( 2 )b a b a b a b
12、? ? ? ? ? 2 2 2 2 222b a b a b ab? ? 2ab? ，当 3a? ， 12b? 时，原式 12 ( 3) 32? ? ? ? ? ?. 【提示】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 3a? ， 12b? 代入进行计算即可 . 【考点】整式的混合运算 化简求值 17.【答案】标准和解读的单价各是 14 元、 39 元 5 / 11 【解析】解：设标准的单价为 x元，则解读的单价是 ( 25)x? 元，由题意得： 378 105325xx? ? ， 解得： 14x? ，经检验 14x? 是原方程的根，则 25 25 14 39x ? ? ? ?. 答：标准和
13、解读的单价各是 14 元、 39 元 . 【提示】首先设标准的单价为 x元，根据解读的单价比标准的单价多 25 元，得出解读的单价是 ( 25)x? 元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可 【考点】分式方程的应用 18.【答案】（ 1） 560 名 （ 2） 84 （ 3） 4.8 万人 【解析】解：（ 1） 224 40% 560?名； （ 2）讲解题目的学生数为： 5 6 0 8 4 1 6 8 2 2 4 5 6 0 4 7 6 8 4? ? ? ? ? ?，补全统计图如图； （ 3） 168 16 4.8560? 万，答：在试卷讲评课中， “ 独立思考 ” 的学生约有 4.8 万人
14、 . 【提示】（ 1）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可； （ 2）用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可； （ 3）用独立思考的学生的百分比乘以 16 万，进行计算即可得解 . 【考点】条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图 19.【答案】 74m 【解析】解： 68ACB?， 34D? ? ? ， ACB? 是 ACD 的外角， 6 8 3 4 3 4C A D A C B D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， CAD D? ? ， 80AC CD?，在 Rt ABC 中， s i n
15、 6 8 8 0 0 . 9 2 7 7 4 ( )A B A C m? ? ? ? ? ?. 答：落差 AB为 74m . 【提示】先根据三角形外角的性质求出 CAD? 的度数，故可得出 CAD D? ? ，所以 80AC CD?，在Rt ABC 中，由 sin 68AB AC? ? ?即可得出结论 . 6 / 11 【考点】解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 20.【答案】（ 1）共有 9 种可能，分别是 (2,6) ， (2,7) ， (2,8) ， (4,6) ， (4,7) ， (4,8) ， (6,6) ， (6,7) ， (6,8) （ 2）小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则
16、1 【解析】解：（ 1）列表如下： 卡片 小球 6 7 8 2 (2,6) (2,7) (2,8) 4 (4,6) (4,7) (4,8) 6 (6,6) (6,7) (6,8) 画树状图如下： 共有 9 种可能，分别是 (2,6) ， (2,7) ， (2,8) ， (4,6) ， (4,7) ， (4,8) ， (6,6) ， (6,7) ， (6,8) ； （ 2）从图表或树状图可知，至少有一次是 “ 6” 的情况有 5 种，所以，小红赢的概率是 P（至少有一次是 “ 6” ）59? ，小莉赢的概率是 49 ， 5499? ， 此规则小红获胜的概率大，卡片上的数字是球上数字的整数倍的有： (2,6) (2,8) (4,8) (6,6) 共 4 种情况，所以，小红赢的概率是 P（卡片上的数字是球上数字的整数倍） 49? ，小莉赢的概率是 59 ， 5499? ， 此规则小莉获胜的概率大，小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则 1. 【提示】（ 1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可； （ 2）分别求出至少有一次是 “ 6” 和 “ 卡片上的数字是球上数字的整数倍 ” 的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的
