1、 1 / 10 贵州省黔南州 2016 年初中毕业生学业 (升学 )统一考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【 答案】 D 【 解析 】 因为 正数 大于 0，正数 大于 负数， 所以 3 0 2 5? ? ? ，所以 最大的数为 3，故选 D. 【 提示 】 根据正数大于 0，正数 大于负数 ， 两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案 .握有理数的大小关系是解题的关键 . 【考点】有理数大小比较 2.【 答案】 B 【 解析 】 1? 、 2? 是邻补角， 1 2 180? ? ? ?， 故 选项 A 错误； 1? 、 2? 是对顶角，根据其定义 ， 故选项B 正确； 根
2、据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故 选项 C 错误； 根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故 选项 D 错误 .B. 【 提示 】本题 运用 对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是 解析 的基础 。 【考点】对顶角、邻补角 ， 平行线的性质 ， 三角形的外角性质 3.【 答案】 C 【 解析 】 从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可 .下 图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是 ，故选 C. 【 提示 】主 视图是从物体的正面看得到的视图 . 【考点】简单几何体的三视图 4.【 答案】 C 【 解析 】 因为 数据： 1， 1? ， 3， x，
3、 4 有唯一的众数是 3， 所以 3x? ， 所以 这组数据按大小排序后为： 1? ，1， 3， 3， 4。即 这组数据的中位数为 3.选 C. 【 提示 】求一组数据的众数的方法是找出出现次数最多的数据 。 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列 ，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 . 【考点】众数 ， 中位数 5.【 答案】 D 2 / 10 【 解析 】 34a a a? ? ， 选项 A 错误； 2 3 6( 2 ) 6aa? ， 选项 B 错误； 5 5 52a a a? ， 选项 C 错误；5 2 3 28 2 4a b a b a b?， 故
4、选项 D 正确 . 【 提示 】 根据同 底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可 。 掌握相关的法则是解题的关键 . 【考点】整式的除法 ， 合并同类项 ， 同底数幂的乘法 ， 幂的乘方与积的乘方 6.【 答案】 A 【 解析 】 1222?，故 选项 A 正确 ； 9 的平方根为 3，故 选项 B 错误 ； 8 2 2? ， 8 不是最简二次根式，故 选项 C 错误 ； 27? 的立方根为 3? ，故 选项 D 错误 .选 A. 【 提示 】本题 运用 二次根式的化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等，解题的关键是灵活掌握 这些 定义， 属于中考常考题型 .
5、 【考点】最简二次根式 ， 平方根 ， 立方根 ， 分母有理化 7.【 答案】 B 【 解析 】根据题意得， 20x?，解得： 2x? ，故选 B. 【 提示 】 关于 函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 。 【考点】在数轴上表示不等式的解集 ， 函数自变量的取值范围 8.【 答案】 D 【 解析 】第一步：建立平面直角坐标系，标出 A、 B两点，并利用轴对称性质求出 A? 、 B? 的坐标分别为 (3,2)A? ，(6,5)B? ，这是依据轴对称的性质求得点的
6、坐标（有序实数对），运用了数形结合的数学思想； 第二步：设直线 AB?的解析式为 y kx b?( 0)k? ，并将 (3,2)A? 、 (6,5)B? 代入 y kx b?中，得方程组3265kbkb? ? ，解得 11kb? ，最后求得直线 AB?的解析式为 1yx?，这里根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程求得待定系数，运用了方程思想； 所以王杰同学在解题过程中，运用到的数学思想是数形结合与方程思想 ， 故选 D. 【 提示 】运用待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：先设出函数的一般形式；将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组
7、； 解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式 . 【考点】一次函数与二元一次方程（组） ， 一次函数图象与几何变换 ， 待定系数法求一次函数解析式 3 / 10 9.【 答案】 C 【 解析 】 因为 ( 3,4)A? ， 所以 223 4 5OC ? ? ?， 所以 5CB OC?，则点 B的横坐标为 3 5 8? ? ? ， 故 B的坐标为： ( 8,4)? ，将点 B的坐标代入 ky x? ， 得 4 8k? ，解得： 32k? .选 C. 【 提示 】 根据点 C 的坐标以及菱形的性质求出点 B 的坐标，然后利用待定系数法求出 k 的值即可 ， 解析 本题的关键是根据菱形的
8、性质求出点 B 的坐标 . 【考点】菱形的性质 ， 反比例函数图象上点的坐标特征 10.【 答案】 A 【 解析 】 连接 CB。 因为 AB是 O 的直径，弦 CD AB? 于点 E， 所以 圆心 O到弦 CD 的距离为 OE。 因为 2COB CDB? ? ? （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， 30CDB? ? ? ， 所以 60COB? ? ? 。 在 Rt OCE 中， 5OC cm? ， cosOE OC COB? ? ?， 所以 选 A. 【 提示 】本题 是 垂径定理、圆周角定理及解直角三角形的综合应用 .析 这类题 ， 一些学生不会综合运用所学知识 解析 问题，不知从
9、何处入手造成错解 . 【考点】垂径定理 11.【 答案】 A 【 解析 】 因为 11y k x? ? ? 是关于 x 的一次函数， 所以 10k? ， 所以 10k? ，解得 1k? 。 又一元二次方程 2 2 1 0kx x? ? ? 的判别式 44k? ? ， 所以 0? ， 所以 一元二次方程 2 2 1 0kx x? ? ? 无实数根， 故选 A. 【 提示 】本题掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键，即 0? ?一元二次方程有两个不相等的实数根 ； 0? ?一元二次方程有两个相等的实数根 ； 0? ?一元二次方程无实数根 . 【考点】根的判别式 ， 一次函数的定义 12.
10、【 答案 】 B 【 解析 】 当 1x? 时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积， 所以 1 3 312 2 4y ? ? ? ?. 当 12x?时，重叠三角形的边长为 2x? ，高为 3(2 )2 x? ， 4 / 10 21 3 ( 2 ) 3( 2 ) 3 32 2 4xy x x x? ? ? ? ? ?. 当 2x? 时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为 0. 【 提示 】 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状 。 此类题目的图象往往是几个函数的组合体 . 【考点】动点问题的函数图象 13.【 答案】 B 【 解析 】 因为 抛物线开口向下，
11、 所以 0a? ， 因为 抛物线对称轴 0x? ，且抛物线与 y轴交于正半轴， 所以 0b? ，0c? ，故 错误；由图象知，当 1x? 时， 0y? ，即 0abc? ? ? ，故 正确 ； 令方程 2 0ax bx c? ? ? 的两根为 1x 、 2x ，由对称轴 0x? ，可知 1202xx? ? ，即 120xx?，故 正确； 由可知抛物线与 x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为： 10x? ? ， 所以 当 1x? 时， 0y a b c? ? ? ? ，故 正确 .以 选 B. 【 提示 】二次函数 2y ax bx c? ? ? 系数符号与抛物线开口方向、对称轴、与 x轴、 y轴
12、的交点是 解题 的关键 。由抛物线的开口方向判断 a与 0 的关系，由抛物线与 y轴的交点判断 c与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 . 【考点】二次函数图象与系数的关系 第 卷 二、填空题 14.【 答案】 2? 【 解析 】 因为 2ab? ， 1ab? ? ， 所以 22 ( ) 2 ( 1 ) 2a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ?。 故答案为： 2? . 【 提示 】 首先提取公因式 ab，进而将已知代入求出即可 . 【考点】因式分解 ， 提公因式法 15.【 答案】 335 2? 【 解析 】原式 3 3
13、32 3 6 3 2 522? ? ? ? ? ? ?. 【 提示 】 原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 . 【考点】实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三角函数值 5 / 10 16.【答案 】 6 【 解析 】 因为 DE 是 AB 的垂直平分线， 所以 AD BD? ， 所以 30DAE B? ? ? ?， 所以 60ADC? ? ? ，30CAD? ? ? ， 则 AD 为 BAC? 的角平分线 。 因为 90C? ? ? ， DE AB? ， 所以 3DE CD?。 因为 30B? ?
14、 ? ，所以 26BD DE?.答案为 6. 【 提示 】本题 主要运用 了 垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键 . 【考点】含 30 度角的直角三角形 ， 线段垂直平分线的性质 17.【 答案】 18 【 解析 】 因为 6AB? ， 8BC? ， 所以 226 8 10AC ? ? ?。 因为 矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点为 O， 所以 1 52OD AC?。 又 因为 OE BC? ， 所以 OE AB ， 所以 1 42CE BC?， 1 32OE AB?.因为 6CD AB?，
15、所以 四边形 OECD的周长为 5+3+4+6=18 . 【 提示 】 先根据勾股定理求得 AC长，再根据平行线分线段成比例定理，求得 OE、 CE 的长，最后计算四边形 OECD 的周长 。 解题时注意：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长 线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 . 【考点】矩形的性质 ， 勾股定理 ， 平行线分线段成比例 18.【 答案 】 ( 3,4)? 【分析】根据三种变换规律的特点 解析 即可 【 解析 】 ( ( 3 , 4 ) ) ( 3 , 4 ) ( 3 , 4 )? ? ? ? ?.答案为 ( 3,4)? . 【 提示
16、】 读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键 . 【考点】点的坐标 19.【答案 】 19 【 解析 】如 下 图， 2 sin 4 5 2 2CE ? ? ? ? ?， 2 3 2( 5 2 ) s i n 4 5 ( 5 2 ) 22BC ? ? ? ? ? ? ? ?.设至多可划 x 个车位，依题意可列不等式 322 2 562x? ? ?， 将 2 1.4? 代入不等式，化简整理得， 28 539x? ，解得 1194x? .为是 x正整数，所以 19x? 。 所以这个路段最多可以划出 19 个这样的停车位 .答案为： 19. 【 提示 】 本题 主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算 . 6 / 10 【考点】解直角三角形的应用 ， 矩形的性质 三、 解 答 题 20.【 答案】 （ 1） 如 下 图所示， 1 1 1ABC 为所求三角形 . 画出图形，如 下 图所示 。 因为 11= 1+1= 2AB ， 所以 点 1B 旋转到 2B 的路径长 90 22=180 2l ? 。 （ 2） 方程两边乘 ( 2)( 2)xx?，得 ( 2) 8 2x x x? ? ? ?， 2 60xx? ? ?
