1、试卷第 1页，共 3页福建省莆田市秀屿区实验中福建省莆田市秀屿区实验中学学 2024-2022024-2025 5 学年高一上学学年高一上学期期 1 10 0 月月月考数学试卷月考数学试卷一、单选题一、单选题1命题“x R，10 x”的否定为（）Ax R，10 x Bx R，10 x Cx R，10 x Dx R，10 x 2若集合21,9,Aa，9,3Ba，则满足ABB的实数 a 的个数为（）A1B2C3D43下列命题为真命题的是（）A若0ab，则22acbcB若0ab，则22abC若0ab，则22aabbD若0ab，则11ab4已知全集是实数集，集合2Ax x，260Bx xx，则图中阴影
2、部分所表示的集合为（）A2x x B22xx C2x x D|2x x 或2x 5已知命题0:pxR，200110 xax，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为（）A13aB13a C13aD02a6已知命题 P：两个正实数 x，y 满足211xy，且222xymm恒成立，命题 Q：“12xxx，使10 xm”，若命题 P 与命题 Q 都为真命题，则实数 m 的取值范围是（）A32m B32m C42m D3m 试卷第 2页，共 3页7在下列不等式中，解集为空集的是（）A22320 xxB2440 xxC2440 xxD22320 xx 8学校举办运动会时，高一（1）班共有 28 名同学参加
3、比赛，有 15 人参加趣味益智类比赛，有 8 人参加田径比赛，有 14 人参加球类比赛，同时参加趣味益智类比赛和田径比赛的有 3人，同时参加趣味益智类比赛和球类比赛的有 3 人，没有人同时参加三项比赛则只参加趣味益智类一项比赛的人数为（）A3B6C8D9二、多选题二、多选题9下列结论正确的是（）A当0 x 时，12xxB当2x 时，1xx的最小值是 2C当54x 时，14245xx的最小值是 5D设0 x，0y，且2xy，则14xy的最小值是9210已知命题:Rpx，21 0axax，则命题P成立的一个充分不必要条件可以是（）A0,4aB(4,)aC(0,4)aD0a 11已知RA，如果实数0
4、 x满足对任意的0a，都存在xA，使得00|xxa，则称0 x为集合A的“开点”，则下列集合中以 0 为“开点”的集合有（）A|0 x x，RxB|0 x x，ZxC1|,N y yxxD|,N 1xy yxx三、填空题三、填空题12已知14 23x,y，则2txy的取值范围是13 二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，则不等式0axbcxa的解集是.试卷第 3页，共 3页14已知 a，b 都是正数，且3abab，则 ab 的最大值是，2ab的最小值是.四、解答题四、解答题15设全集为 R，集合|36,|29AxxBxx(1)分别求,UABBA；(2)已知|1Cx axa，若CBB，求实
5、数 a 的取值范围16已知命题p：2340 xx，q：10 xmxm(1)若2m，那么p是q的什么条件；(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围17（1）已知0,0 xy，且2xyxy.求2xy的最小值.（2）已知,a b c均为正数，且1abc，求证：111abcabc.18某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为248m，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？19已知有限集12,.2,nAa aannN，如果A中的元素1,2,.,ia in满足1212.nnaaaaaa，就称A为“完美集”(1)判断：集合13,13 是否是“完美集”并说明理由；(2)12、aa是两个不同的正数，且12,a a是“完美集”，求证：12、aa至少有一个大于 2；(3)若ia为正整数，求：“完美集”A.
