1、北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册2 2 全等三角形全等三角形 观察下面的图形，它们分别有什么特点？观察下面的图形，它们分别有什么特点？新课导入新课导入把它们重叠在一起就能把它们重叠在一起就能完全重合完全重合。A AB BC CD DE EF F能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。新课探究新课探究探究点：探究点：全等三角形的概念与性质全等三角形的概念与性质 将两张纸重叠在一起，剪出两张三角将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，形，观察它们的特征，你有什么观察它们的特征，你有什么发现发现?A AB BC CD DE EF F 顶点顶点 A A，顶
2、点，顶点D D 重合，它们是重合，它们是对应顶点对应顶点；AB AB 边与边与 DE DE 边重合，它们是边重合，它们是对应边对应边；A A 与与 D D 重合，它们是重合，它们是对应角对应角。A A(D D)B B(E E)C C(F F)从图中你还能找从图中你还能找到其他的对应顶到其他的对应顶点、对应边和对点、对应边和对应角吗应角吗?ABC ABC 与与 DEF DEF 全等，记作全等，记作ABC ABC DEF DEF。注意：注意：记两个三角形全等时，通常把表示记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。对应顶点的字母写在对应的位置上。A AB BC CD DE EF
3、F全等三角形如何表示呢全等三角形如何表示呢?读作：读作：全等于全等于因为因为ABC DEF，所以所以AB=DE，BC=EF，AC=DF （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）A=D，B=E，C=F （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）用几何语言表述：用几何语言表述：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。A AB BC CD DE EF F练习练习1.1.如图，如图，AODAODBOCBOC，写出其中相等的角。，写出其中相等的角。AOD AOD=BOCBOC，A A=B B，D D=C C。【课本课本P96 P96 随堂练习随堂练习
4、 第第1 1题题】2.2.如图，如图，ABCABC ABCABC，C C=25=25，BCBC=6cm=6cm，ACAC=4cm=4cm，你能得出，你能得出ABCABC中哪些角的大小、哪些中哪些角的大小、哪些边的长度边的长度?C=C=25，BC=BC=6cm，AC=AC=4cm。【课本课本P96 P96 随堂练习随堂练习 第第2 2题题】（1 1）每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三）每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？A
5、AB BC CCCBBAA全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。操作操作交流交流 （2 2）如图所示，已知）如图所示，已知 ABC ABC ABC ABC，点，点D D，E E分别在分别在BCBC边、边、ABAB边上，请边上，请在在 ABCABC 中画出与线段中画出与线段 DE DE 相对应的线相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。进行交流。D DA AB BC CE EAABBCCDDEE在在BCBC边上取边上取BDBD =BDBD，在，在 BABA 边上取边上取 BEBE
6、 =BEBE，连接连接DEDE。相等的线段：相等的线段：A A=AA，ABAB=A ABB ，BCBC=B BC C，ACAC=A AC C，AEAE=A AEE，BEBE=B BEE，CDCD=C CDD，BDBD=B BDD，DEDE=D DEE。B B=BB，C C=CC，AEDAED=AEDAED。CDECDE=CDECDE，BEDBED=BEDBED，BDEBDE=BDEBDE，相等的角：相等的角：D DA AB BC CE EAABBCCDDEE 准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗办法把它分成两个全等三角形吗?能把它
7、分成三个能把它分成三个全等三角形吗全等三角形吗?能把它分成四个全等三角形吗能把它分成四个全等三角形吗?与同与同伴进行交流。伴进行交流。尝试尝试交流交流 随堂演练随堂演练 1.对于两个图形，给出下列结论：两个图对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，面积也相同。其中能获得这两个图形全等的同，面积也相同。其中能获得这两个图形全等的结论共有（结论共有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个A 2.2.如图，如图，ABCABCDEFDEF，
8、BEBE=4=4，AEAE=1=1，则，则DEDE的长是（的长是（）A A.5 B5 B.4 C4 C.3 3 D D.2 2D DA AE EF FB BC CA 3.3.如图，如图，ABC ABC AECAEC，B B=30=30，ACBACB =85=85，求出，求出 AEC AEC 各内角的度数。各内角的度数。解：因为解：因为B=30，ACB=85，ABC AEC，所以所以E=B=30，ACE=ACB=85。在三角形在三角形 ACE 中，中，CAE=180-E-ACE=65。A AB BC CE E 4.4.如图，若如图，若ABC ABC EFCEFC，且，且CFCF=3cm3cm，E
9、FC EFC=64=64，则，则BC BC=_cm=_cm，B B=_=_。A AB BC CF FE E3 36464 5.5.如图，如图，ABCABCADEADE，则，则ABAB=_=_，E E=_=_。若。若BAEBAE=120=120，BADBAD=4040，则，则BACBAC=_=_。ADC80 课堂小结课堂小结全等三角形全等三角形定义：能够定义：能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形符号表示符号表示用用“”连接两个全等三角形连接两个全等三角形性质性质对应边相等，对应角相等。对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边的高、中线、全等三角形对应边的高、中线、角平分线分别相等。角平分线分别相等。课后作业课后作业1.完成课本的相应练习题，完成课本的相应练习题，2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
