1、16.4 零指数幂与负整数指数幂2.科学计数法学 习 目 标1.1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数理解用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）（重点）2.2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.（重点）（重点）复 习 导 入例如，例如，864 000864 000可以写成可以写成 .怎样把怎样把0.000 086 40.000 086 4用科学记数法表示？用科学记数法表示？8.648.6410105 5想一想想一想科学记数法：科学记数法：合 作 探 究因为因为110.1;10100.01;0.001所以，所以，0.000 086 4=8
2、.64 0.000 086 4=8.64 0.000 01=8.64 0.000 01=8.64 1010-5-5.1100-21011000-310知识点知识点1 1 用科学计数法表示绝对值小于用科学计数法表示绝对值小于1 1的数的数探一探探一探针 对 练 习1 1.用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1 1）0.000 030.000 03；（2 2）-0.000 006 4-0.000 006 4；（3 3）0.000 031 40.000 031 4 2 2.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1 1）1 1 s s是是1 1 s s的的1 000 1 000 000000倍，则倍
3、，则1 1 s s_s s；（2 2）1 1 mgmg_kgkg；（；（3 3）1 1 m m _m m；（4 4）1 1 nmnm_ _ m m；（；（5 5）1 1 cmcm2 2_ m m2 2；（6 6）1 1 ml ml _m m3 3.针 对 练 习3.3.中国女药学家屠呦呦获中国女药学家屠呦呦获20152015年诺贝尔医学奖，她年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为微镜下某种疟原虫平均长度为0.0
4、00 001 50.000 001 5米，该长米，该长度用科学记数法表示为度用科学记数法表示为_._.1.51.51010-6-6米米新 知 小 结用科学记数法表示一些绝对值小于用科学记数法表示一些绝对值小于1 1的数的方法的数的方法:利用利用1010的负整数次幂，把一个绝对值小于的负整数次幂，把一个绝对值小于1 1的数表示的数表示成成a1010-n的形式，其中的形式，其中n是正整数，是正整数，1|1|a|10.|10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）意：包括小数点前面这个零）.合 作 探 究 10102 2=
5、_;10=_;104 4=_;_;10 108 8=_ _ _._.指数与运算结果的指数与运算结果的0 0的个数有什么关系？的个数有什么关系？一般地，一般地，1010的的-n次幂，在次幂，在1 1前面有前面有_个个0.0.0.010.010.00010.00010.000 000 010.000 000 01通过上面的探索，你发现了什么通过上面的探索，你发现了什么？n算一算算一算议一议议一议想一想想一想知识点知识点2 2 还原用科学计数法表示的数还原用科学计数法表示的数典 例 精 析用小数表示下列各数：用小数表示下列各数：(1)2(1)210107 7；(2)3.14(2)3.1410105
6、5；(3)7.08(3)7.0810103 3；(4)2.17(4)2.1710101 1.分析：分析：小数点向左移动相应的位数即可小数点向左移动相应的位数即可解：解：(1)2(1)210107 70.000 000 2.0.000 000 2.(2)3.14 (2)3.1410105 50.000 031 4.0.000 031 4.(3)7.08 (3)7.0810103 30.007 08.0.007 08.(4)2.17 (4)2.1710101 10.217.0.217.例例1典 例 精 析例例2 2纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1 nm=101 nm=10-9-9
7、 m m.把把1 1 nmnm3 3的物的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm1 mm3 3的空的空间可以放多少个间可以放多少个1 1 nmnm3 3的物体的物体？（物体之物体之间的间隙忽略不间的间隙忽略不计计）393 393927181 mm10 m,1 nm10 m.(10)(10)101010.故故1 mm1 mm3 3的空间可以放的空间可以放10101818个个1 nm1 nm3 3的物体的物体.解：解：10101818是一个非常大的数，是一个非常大的数，它是它是1 1亿亿(即即10108)8)的的100100亿亿(即即1010
8、1010)倍倍.随 堂 检 测1.1.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数:（1 1）0.000 030.000 03；（2 2）0.000 5060.000 506；（3 3）-0.000 063.-0.000 063.解：解：(1 1)0.000 03=3)0.000 03=31010-5-5.(2)0.000 506=5.06(2)0.000 506=5.061010-4-4.(3)-0.000 063=-6.3(3)-0.000 063=-6.31010-5-5.随 堂 检 测2.2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000 007 7
9、 m0.000 007 7 m，试用科学记数法表示该数试用科学记数法表示该数.解解:0.000 007 7=7.70.000 007 7=7.71010-6-6.3.3.下列是用科学下列是用科学记记数法表示的数，写出原来的数数法表示的数，写出原来的数.（1 1）2 210108 8；（2 2）7.0017.00110106 6.解解:（1 1）0.000 000 02.0.000 000 02.（2 2）0.000 007 0010.000 007 0014.4.用科学记数法把用科学记数法把0.000 009 4050.000 009 405表示成表示成9.4059.4051010n n，那么那么n=.-6-6课 堂 总 结用科学计数法表示用科学计数法表示绝对值小于绝对值小于1 1的的数数科学科学计数计数法法还原科学计数还原科学计数法 表 示 的法 表 示 的 数数
