1、增分指导一 数学方法在物理中的应用 听课手册方法方法1 1 估算法估算法方法方法2 2 三角函数法三角函数法方法方法3 3 均值不等式求极值均值不等式求极值方法方法4 4 二次函数求极值二次函数求极值方法方法5 5 数学归纳法、数列的应用数学归纳法、数列的应用方法方法6 6 求导的妙用求导的妙用应用数学知识处理物理问题的能力具体要求为：(1)能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系,能把有关的物理条件用数学方程表示出来.(2)在解决物理问题时,往往需要经过数学推导和求解,或进行数值计算;求得结果后,有时还要用图像或函数关系把它表示出来;必要时还应对数学运算的结果做出物理上的结论或解释.(3)能
2、够运用几何图形、函数图像解决物理问题,要能够对物理规律、状态和过程在理解的基础上用合适的图像表示出来,会用图像来处理物理问题.高中物理解题常见的数学思想方法包括估算法、几何法、函数法、比值法、图解法、极值法、微元法、归纳法、极限分析法、分类讨论法等,经常要用到的数学知识包括平面几何、函数图像、三角函数、不等式、数列、微积分初步等.方方 法法 1方法1 估算法方方 法法 1方方 法法 1方方 法法 1方方 法法 1方方 法法 1方方 法法 2方法2 三角函数法角度1 三角函数求极值方方 法法 2方方 法法 2方方 法法 2方方 法法 2方方 法法 2角度2 正、余弦定理的应用方方 法法 2(2)
3、余弦定理在如图所示的三角形中，有：方方 法法 2方方 法法 2方方 法法 2方方 法法 2方方 法法 3方法3 均值不等式求极值方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 3方方 法法 4方法4 二次函数求极值方方 法法 4方方 法法 4方方 法法 4方方 法法 4方方 法法 5方法5 数学归纳法、数列的应用凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点，但每一个重复过程均不是与原来完全相同的重复，而是一种变化了的重复.随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着前后有联系的变化.该类
4、问题求解的基本思路为：(1)逐个分析开始的几个物理过程；方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 5方方 法法 6方法6 求导的妙用(1)分析物理问题，应用物理规律，将已知量和未知量之间建立一定的函数式；(2)求导数，代入数据求出物理量；(3)求物理量最值时，先求导数，再建立导数为零的独立方程，解方程得出自变量或自变量的表达式，将自变量代入原来的函数式中求出目标量的最大值或最小值.方方 法法 6方方 法法 6方方 法法 6方方 法法 6方方 法法 6方方 法法 6方方 法法 6
