1、 1 / 9 陕西省 2015年初中毕业 学业考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【解析】 02( ) =13? .故选： A. 【提示】 此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 0a 1(a 0)?； 001? . 【考点】 零指数幂 2.【答案】 B 【解析】 从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，故选： B. 【提示】 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图 . 【考点】 简单组合体的三视图 3.【答案】 B 【解析】 A. 2 3 5a a a? ，故正确； B.正确； C. 2 3 6(a) a? ，故
2、错误； D. 2 2 2 23a b a b 3? ? ，故错误；故选： B. 【提示】 本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的 关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则 . 【考点】 整式的除法 ， 同底数幂的乘法 ， 幂的乘方与积的乘方 4.【答案】 C 【解析】 AB/CD ， 1 46 30? ? ? ， EFD 1 46 30? ? ? ? ? ?， 2 1 8 0 4 6 3 0 1 3 3 3 0? ? ? ? ? ? ? ? ?.故选 C. 【提示】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等 . 【考点】
3、 平行线的性质 5.【答案】 B 【解析】 把 x m y 4?， 代入 y mx? 中，可得： m2? ，因为 y的值随 x值的增大而减小，所以 m2? ，故选 B. 【提示】 本题考查了正比例函数的性质：正比例函数 y kx(k 0)?的 图像 为直线，当 k0 ， 图像 经过第一、三象限， y值随 x的增大而增大；当 k0 ， 图像 经过第二、四象限， y值随 x的增大而减小 . 【考点】 正比例函数的性质 6.【答案】 D 【解析】 AB AC? ， ABC 是等腰三角形； 2 / 9 A B A C A 36? ? ? ?， ， ABC C 72? ? ? ?， BD是 ABC 的角
4、平分线， 1A B D D B C A B C 3 62? ? ? ? ? ? ?， A ABD 36? ? ? ?， BD AD? ， ABD 是等腰三角形； 在 BCD 中， B D C 1 8 0 D B C C 1 8 0 3 6 7 2 7 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， C BD 72? ? ? ?， BD BC? ， BCD 是等腰三角形； BE BC? ， BD BE? ， BDE 是等腰三角形； B E D (1 8 0 3 6 ) 2 7 2? ? ? ? ? ? ? ?， A D E B E D A 7 2 3 6 3 6? ? ? ? ?
5、 ? ? ? ? ? ?， A DE? ? ， DE AE? ， ADE 是等腰三角形； 图中的等腰三角形有 5个 ， 故选 D. 【提示】 此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、 三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏 . 【考点】 等腰三角形的判定与性质 7.【答案】 C 【解析】 1 x 1 32x 2(x 3) 0? ? ? 解不等式 得： x8 - ，解不等式 得： x6 ， 不等式组的解集为 8 x 6? ， 不等式组的最大整数解为 5，故选 C. 【提示】 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整
6、数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集 求出不等式组的解集，难度适中 . 【考点】 一元一次不等式组的整数解 8.【答案】 A 【解析】 将直线 1l ： y 2x 2? 平移后，得到直线 2l ： y 2x 4? ? ， 2 (x a ) 2 2 x 4? ? ? ? ? ?，解得： a3? ，故将 1l 向右平移 3个单位长度 .故选： A. 【提示】 此题主要考查了一次函数 图像 与几何变换，正确把握变换规律是解题关键 . 【考点】 一次函数 图像 与几何变换 9.【答案】 D 【解析】 如图： 3 / 9 设 AE 的长为 x，根据正方形的性质可得 BE 14 x?，在 ABE
7、中，根据勾股定理可得 2 2 2x (14 x) 10? ? ?，解得 12x 6 x 8?， . 故 AE 的长为 6或 8. 故选： D. 【提示】 考查了平行四边形的性质，正方形的性质，勾股定理，关键是根据勾股定理得到关于 AE 的方程 . 【考点】 平行四边形的性质 ， 勾股定理 ， 正方形的性质 10.【答案】 D 【解析】 当 y=0时， 2ax 2ax 1 0? ?， a1 2( 2 a ) 4 a 4 a ( a 1 ) 0? ? ? ? ? ， 2ax 2ax 1 0? ?有两个根，函数与有两个交点， 2 a 4 a (a 1)x02a?，故选： D. 【提示】 本题考查了抛
8、物线与 x轴的交点，利用了函数与方程的关系，方程的求根公式 . 【考点】 抛物线与 x轴的交点 第 卷 二、填空题 11.【答案】 60 5? 【解析】 5 2.236? ， 3.14? ， 6 0 2 236 3.14? ， 60 5? ， 故答案为： 60 5? . 【提示】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0 负实数，两个负实数绝对值大的反而小 . 【考点】 实数大小比较 12.A【答案】 135? 【解析】 正八边形的内角和为： (8 2) 180 1 080? ? ? ?，每一个内角的度数为 1 1080 =1358? ? ?. 故答案为
9、： 135? . 4 / 9 【提示】 此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式： (n 2) 180(n 3)? 且 n 为整数） . 【考点】 多边形内角与外角 12.B【答案】 27.8? 【解析】 B C 2 .8ta n A 0 .5 2 8 3A C 5 .3? ? ? ?， A 278? ? ? ，故答案为： 27.8? . 【提示】 本题考查了坡度坡角的知识 ，解题时注意坡角的正切值等于铅直高度与水平宽度的比值，难度不大 . 【考点】 解直角三角形的应用 坡度坡角问题 13.【答案】 10 【解析】 如图， 设点 A的坐标为 (a,b) ，点 B的坐标为 (c,d
10、) ， 反比例函数 xy 4? 的图象过 A， B两点， ab 4 cd 4?， ，AOC 1S ab 22?，BOD 1S cd 22?， 点 M( 3,2)? ， M CDOS 3 2 6? ? ?矩 形 ， 四边形 MAOB 的面积= A O C B O D M C D OS S S 2 2 6 1 0? ? ? ? ? ? 矩 形，故答案为： 10. 【提示】 本题主要考查反比例函数的对称性和 k 的几何意义，根据条件得出AOC 1S ab 22?，BOD 1S cd 22?是解题的关键，注意 k的几何意义的应用 . 【考点】 反比例函数系数 k的几何意义 14.【答案】 32 【解析
11、】 点 M， N分别是 AB BC， 的中点， 1MN AC2? ， 当 AC 取得最大值时， MN 就取得最大值，当 AC 时直径时，最大，如图， 5 / 9 ACB D 45? ? ? ?， AB 6? ， AD 6 2? ， 1M N AD 3 22? 故答案为： 32. 【提示】 本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是了解当什么时候 MN 的值最大，难度不大 . 【考点】 三角形中位线定理 ， 等腰直角三角形 ， 圆周角定理 三、解答题 15.【答案】 原式 = 3 6+2 2+8? = 3 2+2 2+8? =82? . 【提示】 本题考查了二次
12、根式的计算：先把各二次根式化为最 简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 .也考查了负整数整数幂 . 【考点】 二次根式的混合运算 ， 负整数指数幂 16.【答案】 去分母得： 22x 5 x 6 3 x 9 x 9? ? ? ?，解得： 3x 4? ，经检验 3x 4? 是分式方程的解 . 【提示】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解 .解分式方程一定注意要验根 . 【考点】 解分式方程 17.【答案】 如图，直线 AD 即为所求： 【提示】 此题主要考查三角 形中线的作法，同时要掌握若两个三角形等底等高，则它们
13、的面积相等 . 【考点】 作图 复杂作图 18.【答案】 （ 1） ； （ 2） 1 3 2 0 1 2 5 5 0 5 0 2 2 5 2 5 1 2 6? ? ? ? ? ? ? ?， ， 中位数落在良好等级，故答案为：良好； 6 / 9 （ 3） 650 26% 169?（人），即该年级女生中 1分钟 “ 仰卧起坐 ” 个数达到优秀的人数是 169. 【提示】 本题难度中等，主要考查统计图表的识别；解 本题要懂得频率分布直分图的意义 .同时考查了平均数和中位数的定义 . 【考点】 条形统计图 ， 用样本估计总体 ， 扇形统计图 19.【答案】 AE/BD ， EAC ACB? ? ， A
14、B AC? ， B ACB? ? ， B EAC? ? ， 在 ABD 和 CAE 中， B EACAB ACBAD ACE? ? ?， ABD CAE ， AD CE? . 【提示】 此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质、平行线的性质，关键是利用 ASA 证出 ABD CAE . 【考点】 全等三角形的判定与性质 20.【答案】 由题意得： C A D M N D 9 0 C D A M D N? ? ? ? ? ? ?， CAD MND ， A ADMN ND? ， 1.6 1 0.8MN (5 1) 0.8? ?， MN 9.6? ，又 E B F M
15、N F 9 0 E F B M F N? ? ? ? ? ? ? ?， EFB MFN ， EB BFMN NF? ， EB 2 0.89.6 (2 9) 0.8? ? EB 1.75? ， 小军身高约为 1.75米 . 【提示】 本题考 查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是相似三角形的判定 . 【考点】 相似三角形的应用 21.【答案】 （ 1）甲两家旅行社的总费用： y 6 4 0 0 8 5 x 5 4 4 x? ? ?甲 ； 乙两家旅行社的总费用：当 0 x 20 时， y 6 4 0 0 9 x 5 7 6 x? ? ?乙 ；当 x 20 时， y 6 4 0 0 . 9
16、2 0 6 4 0 0 7 5 ( x 2 0 ) 4 8 0x 1 9 2 0? ? ? ? ? ? ? ?乙 ； （ 2）当 x 32? 时， y 5 4 4 3 2 1 7 4 0 8? ? ?甲 （元）， y 4 8 0 3 2 1 9 2 0 1 7 2 8 0? ? ? ?乙 ，因为 yy乙甲 ，所以胡老师选择乙旅行社 . 【提示】 本题考查了一次函数的应用：利用实际问题中的数量关系 建立一次函数关系，特别对乙旅行社的总费用要采用分段函数解决问题 . 【考点】 一次函数的应用 22.【答案】 （ 1） 向上一面的点数为奇数有 3种情况， 小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是： 31=62. （ 2）填表如下： 7 / 9 1 2 3 4 5 6 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6） 5 （ 5， 1） （ 5，
