1、 1 / 10 青海省 2015 年初中毕业升学考试 数学 答案 解析 一、填空题 1.【答案】 5 14 【解析】 5? 的绝对值是 5 ， 116 的算术平方根是 14 ，故答案为： 5 ， 14 。 【考点】 实数的性质 ， 算术平方根 2.【答案】 228xy? ( 2)( 2)x y y? 【解析】 2 2 2 24 ( 2 4 ( 2 ) ( ) 8)x x y x x y x y? ? ? ? ? ? 224 ( 4 ) ( 2 ) ( 2 )xy x x y x y y? ? ? ? 。 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 ， 单项式乘单项式 3.【答案】 1 【解析】 设
2、一元二次方程 22 3 5 0x mx? 的另一个根 a ， 5( 1) 2a? ? ? ，解得 52a? ， 53+22m（ -1） = ，解得 1m? 。 故答案为： 1。 【考点】 一元二次方程的解 4.【答案】 6510? 【解析】 5 000 000 千瓦用科学记数法可以表示为 6510? 千瓦 。 【考点】 科学记数法 表示较大的数 5.【答案】 32? 【解析】 如图所示： 2 / 10 ab ， 3 1 58? ? ? ? ， PM l? ， 90MPQ? ? ? ， 2 9 0 3 9 0 5 8 3 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 故答案为： 32? 。 【
3、考点】 平行线的性质 6.【答案】 1? 【解析】 由题意知， m ， n 满足 2( 1) 2 0mn? ? ? ?， 1m? ， 2n? ， 55( ) (1 2 ) 1mn? ? ? ? ?， 故答案为： 1? 。 【考点】 算术平方根 ， 偶次方 7.【答案】 38 【解析】 根据图示知， 1 2 1 8 0 9 0 4 5 4 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 180ABC ADC? ? ? ? ?， 图中阴影部分的圆心角的和是 9 0 9 0 1 2 1 3 5? ? ? ? ? ? ? ? ?， 阴影部分的面积应为： 2135 13360 8S ?。 故答案是： 3
4、8? 。 【考点】 扇形面积的计算 8.【答案】 ( 11, )? 3 / 10 【解析】 过点 A 作 AD OB? 于点 D ， AOB 是等腰直角三角形， 2OB? ， 1OD AD?， (1,1)A ， 点 A 关于原点对称的点的坐标为 ( 11, )? 。 故答案为 ( 11, )? 。 【考点】 关于原点对称的点的坐标 9.【答案】 28? 【解析】 AD AC? ， ACD ADC? ? ， 2B A C A C D A D C D? ? ? ? ? ? ?， 11= 1 1 2 5 622B A C B O C? ? ? ? ? ? ?， 1 = 282D BAC? ? ? ?
5、。 【考点】 圆周角定理 ， 等腰三角形的性质 10.【答案】 AC DF? 【解析】 BF CE? ， BF FC CE FC? ? ?， BC EF? ， AB DE ， ABC DEF? ? ，在 ABC 和 DEF 中， AC DFABC DEFBC EF? ? ()ABC DEF SAS ，故答案为： AC DF? 。 【考点】全等 三角形的判定 4 / 10 11.【答案】 45 【解析】 袋子中装有 20 个红球和 5 个白球， 根据概率公式，从袋子中摸出一个红球的概率 20 425 5P?； 故答案为： 45 。 【考点】 概率公式 12.【答案】 16 31n? 【解析】 由
6、图可得，第 1 个图案基础图形的个数为 4，第 2 个图案基础图形的个数为 7， 7 4 3? ，第 3 个图案基础图形的个数为 10， 10 4 3 2? ? ? ， ，第 5 个图案基础图形的个数为 4 3(5 1) 16? ? ? ，第 n 个图案基础图形的个数为 4 3( 1) 3 1nn? ? ? ?。 . 故答案为： 16， 31n? 。 【考点】 规律型：图形的变化类 二、选择题 13.【答案】 D 【解析】 A 7 4 3x x x?，故此选项错误； B 3 2 6( )aa? ，故此选项错误； C 2 2+3 3 ，不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； D 6 3= 2
7、? ，此选项正确 ； 故选 D。 【考点】 同底数幂的除法 ， 幂的乘方与积的乘方 ， 二次根式的乘除法 ， 二次根式的加减法 14.【答案】 C 【解析】 第三边的长为 x ， 三角形两边的长分别是 4 和 10， 10 4 10 4x ? ，即 6 14x ， 故选 C。 【考点】 三角形三边关系 15.【答案】 A 【解析】 如图， 四边形 ABCD 为平行四边形， ED BC ， BC AD? ， DEF BCF ， EF DECF CB? ，设 EDk? ，则 2AE k? ， 3BC k? ； 133EF kCF k?，故选 A。 【考点】 相似三角形的判定与性质 ， 平行四边形的
8、性质 5 / 10 16.【答案】 A 【解析】 设甲每天完成 x 个零件，则乙每天完成 ( 4)x? 个，由题意得， 120 1004xx? ? ，故选： A。 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 17.【答案】 C 【解析】 图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是 故选 C。 【考点】 简单组合体的三视图 18.【答案】 B 【解析】 由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙。故选： B。 【考点】 方差 ， 算术平均数 19.【答案】 D 【解析】 一次函数 23yx?经过第一、三、四象限，反比例函数 2y x? 的图象分布在第二、四象限。故选 D。 【考点】 反比
9、例函数的图象 ， 一次函数的图象 20.【答案】 C 【解析】 DE DF? ， 30EDF? ? ? ， 1 (1 8 0 ) 7 52D E F E D F? ? ? ? ? ? ?， 105DEC? ? ? ， 45C? ? ? ， 1 8 0 4 5 1 0 5 3 0C D E? ? ? ? ? ? ? ? ?， 120BDN? ? ? ，故选 C。 【考点】 旋转的性质 三、 解答题 21.【答案】 8+23 6 / 10 【解析】 原式 = 9 + 1 ( 2 3 ) 2 3 8 2 3? ? ? ? ? ?。 【考点】 实数的运算 ， 零指数幂 ， 负整数指数幂 ， 特殊角的三
10、角函数值 22.【答案】 3 【解析】原式 2 2 24 4 ( 2 ) ( 2 ) 2 22 ( 2 ) ( 2 ) 2 2a a a a a aa a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当 23a? 时，原式 =2+ 3 2 3? 。 【考点】 分式的化简求值 23.【答案】 （ 1） 13m （ 2） 8.3m 【解析】 （ 1）过点 E 作 ED BC? 于 D ，根据题意得： EF FC? ， ED FC ， 四边形 CDEF 是矩形，已知底部 B 的仰角为 45? 即 45BED? ? ? ， 45EBD? ? ? ， 11.4BD ED FC? ?
11、 ?， 1 1 . 4 1 . 6 1 3B C B D D C B D E F? ? ? ? ? ? ?， 答：建筑物 BC 的高度为 13m 。 （ 2）已知由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 60? ，即 60AED? ? ? ， tan 60AD ED? 11.4 1.73 19.7?， 1 9 .7 1 1 .4 8 .3A B A D B D? ? ? ? ?， 答：旗杆 AB 的高度约为 8.3m 。 【考点】 仰角俯角问题 24.【答案】 AB DC ， CE DA ， 四边形 ADCE 是平行四边形， AC 平分 BAD? ， CAD CAE? ? ， 7 / 10 又
12、CE DA ， ACE CAD? ? ， ACE CAE? ? ， AE CE? ， 又 四边形 ADCE 是平行四边形， 四边形 ADCE 是菱形。 【考点】 菱形的判定 25.【答案】 （ 1） 62， 61， 60 （ 2） 38， 62 【解析】 （ 1）设该厂生产 A 型挖掘机 x 台，则生产 B 型挖掘机 (100 )x? 台，由 “ 该厂所筹生产资金不少于22 400 万元，但不超过 22 500 万元 ” 和表中生产成本可得： 2 2 4 0 0 2 0 0 2 4 0 (1 0 0 ) 2 2 5 0 0xx? ， 37.5 40x ， x 为整数， x 取值为 38、 39
13、、 40。 故有三种生产方案。 即：第一种方案：生产 A 型挖掘机 38 台，生产 B 型挖掘机 62 台； 第二种方案：生产 A 型挖掘机 39 台，生产 B 型挖掘机 61 台； 第三种方案：生产 A 型挖掘机 40 台，生产 B 型挖掘机 60 台。 （ 2）三种方案获得的利润分别为： 第一种方案： 3 8 ( 2 5 0 2 0 0 ) 6 2 ( 3 0 0 2 4 0 ) 5 6 2 0? ? ? ? ? ?； 第二种方案： 3 9 ( 2 5 0 2 0 0 ) 6 1 ( 3 0 0 2 4 0 ) 5 6 1 0? ? ? ? ? ?； 第三种方案： 4 0 ( 2 5 0
14、2 0 0 ) 6 0 ( 3 0 0 2 4 0 ) 5 6 0 0? ? ? ? ? ?。 故生产 A 型挖掘机 38 台，生产 B 型挖掘机 62 台的方案获得利润最大。 【考点】一次函数 的应用， 一元一次 不等式组的应用 26.【答案】 （ 1）证明：连接 OA， AM 是 O 的切线， 90OAM? ? ? ， 60B? ? ? ， 120AOC? ? ? ， 8 / 10 OA OC? ， 30OCA OAC? ? ? ? ?， 60AOM? ? ? ， 30M? ? ? ， OCA M? ? ， AM AC? 。 （ 2）作 AG CM? 于 G ， 30OCA? ? ? ，
15、3AC? ， 32AG? ，由勾股定理的， 332CG?，则 2 3 3MC CG?。 【考点】切线 的性质 27.【答案】 （ 1） 300 （ 2） 29.3% ， 24? （ 3） 35 【解析】 （ 1）接受调查的总人数是： 54=30018% （人），则步行上学的人数为： 3 0 0 5 4 1 2 6 1 2 2 0 8 8? ? ? ? ?（人）。 故答案是： 300。 （ 2）在扇形统计图中， “ 步行 ” 的人数所占的百分比是： 88 100%300 29.3%? ； “ 其他方式 ” 所在扇形的圆心角度数是： 203 6 0 1 0 0 % = 2 4300? ? ?。 故
16、答案是： 29.3% ， 24? 。 （ 3）画树状图 ： 由图可知，共有 20 种等可能的结果，其中一男一女有 12 种结果； 则 12 3=20 5P（ 一 男 一 女 ）。 9 / 10 【考点】 列表法与树状图法 ， 扇形统计图 ， 条形统计图 28.【答案】 （ 1） 2 23y x x? （ 2）直角三角形 （ 3） (0,0)O ，1 )( 10,3P， 2 )(9,0P 【解析】 （ 1） 二次函数 2 3y ax bx? ? ? 的图象与 x 轴交于 A (1,0)? ， B (3,0) 两点， 309 3 3 0abab? ? ? ? ? ?，解得： 12ab?，则抛物线解
17、析式为 2 23y x x?。 （ 2） BCM 为直角三角形，理由为： 对于抛物线解析式 222 3 ( 1) 4y x x x? ? ? ?，即顶点 M 坐标为 (1, 4)? ，令 0x ? ，得到 3y? ，即 C (0, 3) ，根据勾股定理得： 32BC? ， 25BM? ， 2CM? ， 2 2 2BM BC CM?， BCM 为直角三角形 。 （ 3）如图 1， 连接 AC ， COA CAP ， PCA BCD ， R t R tCOA BCD ， P 点与 O 点重合， 10 / 10 点 P (0,0) 。 如图 2，过 A 作 1AP AC? 交 y 轴正半轴于 1P ， 1R t R t R tC A P C O A B C D ， 1OPOAOC OA? ，即 1131OP? ， 点1 1(0, )3P。 如图 3，过 C 作 2CP AC? 交 x 轴正半轴于 2P ， 2R t R t R tP C A C O A B C D ， 2AO ACAC AP? ，即21 1010 AP? ， 2 10AP? ， 点 2 )(9,0P 。 符合条件的点有三个： (0,0)O ，1 )( 10,3P， 2 )(9,0P 。 【考点】 二次函数综合题
