1、 1 / 11 天津市 2017 年 初中毕业生学业考试 数学 答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【 解析 】 ( 3) 5 5 3 2? ? ? ? ?. 【 提示 】依据有理数的加法法则计算即可 . 【考点】有理数 的加法运算 2.【答案】 D 【 解析 】 1cos60 2? . 【 提示 】根据特殊角三角函数值，可得答案 . 【考点】特殊角 的三角函数值 3.【答案】 C 【 解析 】 A 项， 不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； B 项， 不可以看作是轴对称图形，故本选项错误； C 项， 可以看作是轴对称图形，故本选项正确； D 项， 不可以看作是轴对称图形，故本选
2、项错误 ， 故选 C. 【 提示 】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 . 【考点】轴对称 图形的判断 4.【答案】 B 【 解析 】 712630000 1. 263 10? 【 提示 】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 ， 确定 n 的值是易错点，由于12630000 有 8 位，所以可以确定 8 1 7n? ? ? . 【考点】科学记数法 5.【答案】 D 【 解析 】从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层中间有一个正方形 . 【 提示 】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 . 【考点】几
3、何组合体 的 三视图 6.【答案】 C 【 解析 】 36 38 49?， 6 38 7? ? ? ， 38? 的值在整数 6 和 7 之间 . 2 / 11 【 提示 】利用二次根式的性质，得出 36 38 49?，进而得出答案 . 【考点】 无理数 的估算 7.【答案】 A 【 解析 】原式 1 11aa? 【 提示 】根据分式的运算法则即可求出答案 . 【考点】分式 的简单计算和化简 8.【答案】 D 【 解析 】 23 15yxxy? ? ， 代入 得， 3 2 15xx?， 解得 3x? ， 将 3x? 代入 得， 2 3 6y? ? ? ， 所以方程组的解是 36xy?【 提示 】
4、利用代入法求解即可 . 【考点】 解 二元一次方程组 9.【答案】 C 【 解析 】 ABC 绕点 B顺时针旋转 60 得 DBE ， 60ABD CBE? ? ? ? ?， AB BD? ， ABD? 是等边三角形 ， 60DAB? ? ， DAB CBE? ? ， AD BC? . 【 提示 】由旋转的性质得到 60ABD CBE? ? ? ?， AB BD? ，推出 ABD 是等边三角形，得到 DAB CBE? ? ，于是得到结论 . 【考点】旋转 图形的性质 10.【答案】 B 【 解析 】 30k? ， ?在第四象限， y 随 x 的增大而增大 ， 230yy? ?， 1 0y? ，
5、 2 3 1y y y? ?. 【 提示 】根据反比例函数的性质判断即可 . 【考点】反比例函数 的图象和性质 11.【答案】 B 【 解析 】如图连接 PC， AB AC? ， BD CD? ， AD BC?， PB PC? ? ， PB PE PC PE? ? ? ?，3 / 11 PE PC CE?， ?P、 C、 E共线时， PB PE? 的值最小，最小值为 CE 的长度 . 【 提示 】如图连接 PC，只要证明 PB PC? ，即可推出 PB PE PC PE? ? ?，由 PE PC CE?，推出 P、 C、E 共线时， PB PE? 的值最小，最小值为 CE 的长度 . 【考点】
6、等腰三角形 的性质 12.【答案】 A 【 解析 】当 0y? ，则 20 4 3xx?， ( 1)( 3) 0xx? ? ? ， 解得 1 1x? ， 2 3x? ， (1,0)A? ， (3,0)B ， 224 3 ( 2 ) 1y x x x? ? ? ?， ?M 点坐标为 (2, )? ， 平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M? 落在 x轴上，点 B 平移后的对应点 B? 落在 y 轴上 ， ?抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移 3 个单位长度即可 ， ?平移后的解析式为 22( 1) 2 1y x x x? ? ? ? ?. 【 提示 】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶
7、点坐标求法分别得出 A， B， M点坐标，进而得出平移方向和距离，即可得出平移后解析式 . 【考点】二次函数图象 的 平移 交换 第 卷 二、填空题 13.【答案】 3x 【 解析 】原式 3x? 【 提示 】根据同底数幂的除法即可求出答案 . 【考点】整式 的除法运算 14.【答案】 9 【 解析 】 ( 4 7 ) ( 4 7 ) 1 6 7 9? ? ? ? ? 【 提示 】根据平方差公式进行计算即可 . 【考点】利用 平方差公式计算 二次根式 15.【答案】 56 【 解析 】 共 6 个球，有 5 个红球 ， ?从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为 56 . 4 / 11 【 提
8、示 】根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 . 【考点】 求 简单随机事件的概率 16.【答案】 1? （答案不唯一 ， 满足 0k? 即可 ） 【 解析 】 若正比例函数 y kx? 的图象经过第二、四象限 ， 0k?， ?k 的值可以是 1? ， 故答案为 1? （答案不唯一） . 【 提示 】据正比例函数的性质；当 0k? 时，正比例函数 y kx? 的图象经过第二、四象限，可确定 k的取值范围，再根据 k的范围选出答案即可 . 【考点】正比例 函数 的 图象和性质 17.【答案】 5 【 解析 】延长 GE 交 AB 于点 O，作
9、 PH OE? 于点 H， 则 PH AB . P 是 AE 的中点 ， ?PH 是 OAE 的中位线 ， 11 (3 1) 122PH O A? ? ? ? ?. 直角 AOE 中， 45OAE?， AOE? 是等腰直角三角形，即 2OA OE?， 同理 PHE 中，1HE PH?， 1 1 2H G H E EG? ? ? ? ? ?， ?在 Rt PGH 中， 2 2 2 21 2 5P G P H H G? ? ? ? ?. 【 提示 】延长 GE 交 AB 于点 O，作 PH OE? 于点 H，则 PH 是 OAE 的中位线，求得 PH 的长和 HG 的长，在 Rt PGH 中利用勾
10、股定理求解 . 【考点】正方形 的性质， 平行线分 线段成比例，勾股定理 18.【答案】 （ 1） 221 4 17AB ? ? ? （ 2）如图 AC 与网格相交，得到点 D、 E，取格点 F，连接 FB并且延长，与网格相交，得到 M， N， G.连接 DN， EM， DG， DN与 EM相交于点 P，点 P即为所求 . 理由：平行四边形 ABME的面积：平行四边形 CDNB 的面积：平行四边形 DEMG的面积 12:3?: ， PAB的面积 12? 平行四边形 ABME 的面积， PBC 的面积 12? 平行四边形 CDNB 的面积， PAC 的面积PNG? 的面积 12 DGN? 的面积
11、 12? 平行四边形 DEMG的面积 ， 1 2 3:PAB PBC PC AS S S? : : :. 5 / 11 【 提示 】（ 1）利用勾股定理即可解决问题； （ 2）如图 AC 与网格相交，得到点 D、 E，取格点 F，连接 FB并且延长，与网格相交，得到 M， N， G.连接 DN， EM， DG， DN与 EM相交于点 P，点 P即为所求 . 【考点】勾股定理 ， 平行线 的性质， 平行四边形 的性质， 三角形 的面积 三、解答题 19.【答案】 （ 1）解不等式 ，得 1x? ； （ 2）解不等式 ，得 3x? ； （ 3）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来： （ 4）原不等
12、式组的解集为 13x?. 【 提示 】 （ 1）移 项 、 合并同类项 即可求 得答案； （ 2）移 项 、 合并同类项 、 系数化 为 1 即可求 得答案 ； （ 3）根据不等式 解集在数轴上 的 表示方法， 画出 即可； （ 4） 根据各不等式解集在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集 . 【考点】解 不等式组 20.【答案】 （ 1） 40 30 （ 2） 平均数 为 15 众数为 16 中位数为 15 【 解析 】（ 1） 4 10% 40?（人） ， 1 0 0 2 7 .5 2 5 7 .5 1 0 3 0m ? ? ? ? ? ?； （ 2）平均数 ( 1 3 4 1
13、4 1 0 1 5 1 1 1 6 1 2 1 7 3 ) 4 0 1 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 16 出现 12 次，次数最多，众数为 16；按大小顺序排列，中间两个数都为 15，中位数为 15. 6 / 11 【 提示 】（ 1） ?频 数 所 占 百 分 比 样 本 容 量， 1 0 0 2 7 .5 2 5 7 .5 1 0 3 0m ? ? ? ? ? ?； （ 2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可 . 【考点】统计 的初步知识运用 21.【答案】（ 1） 40T? 40CDB? （ 2） 15CDO? 【 解析 】（ 1）如图 ，连接 AC， AT
14、是 O切线， AB 是 O 的直径 ， AT AB?，即 90TAB?， 50ABT?， 9 0 4 0T ABT? ? ? ? ? ?； 由 AB 是 O 的直径，得 90ACB?， 9 0 4 0C A B A B C? ? ? ? ? ?， 40CDB CAB? ? ? ? ?； （ 2）如图 ，连接 AD， 在 BCE 中， BE BC? ， 50EBC?， 65BCE BEC? ? ? ? ?， 65BAD BCD? ? ? ? ?， OA OD? ， 65ODA OAD? ? ? ? ?， 50ADC ABC? ? ? ?， 6 5 5 0 1 5C D O O D A A D C
15、? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【 提示 】（ 1）根据切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，得 90TAB?，根据三角形内角和得 T?的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等得 CDB? 的度数； （ 2）如图 ，连接 AD，根据等边对等角得 65BCE BEC? ? ? ?，利用同圆的半径相等知 OA OD? ，同理65ODA OAD? ? ? ?，由此可得结论 . 【考点】圆 的切线性质， 三角形的内角和 定理 ，圆 的相关性质， 等腰 三角形的性质 22.【答案】 BP 的长为 153 海里 BA的长为 161 海里 7 / 11 【 解析 】如图 PC AB?
16、 于 C， 由题意 64A? ， 45B? ， 120PA? ， 在 Rt APC 中， sin PCA PA? ， cos ACA PC? ， s in 1 2 0 s in 6 4P C P A A? ? ?， c o s 1 2 0 c o s 6 4A C P A A?； 在 Rt PCB 中， 45B? ， PC BC?， 1 2 0 0 . 9 0 153s in 4 522PCPB ? ? ? ?， 1 2 0 c o s 6 4 1 2 0 s i n 6 4 1 2 0 0 . 9 0 1 2 0 0 . 4 4 1 6 1A B A C B C? ? ? ? ? ? ? ?
17、 ? ?. 所以 BP的长为 153 海里 ， BA 的长为 161 海里 . 【 提示 】如图作 PC AB? 于 C， 分别在 Rt APC ， Rt PCB 中求解即可解决问题 . 【考点】解 直角三角形 23.【答案】 （ 1） 1 3 1.2 3.3 （ 2） 1 0.1 ( 0)y x x? 2 0 .1 2 ( 0 2 0 )0 .0 9 0 .6 ( 2 0 )xxy ? ? ?（ 3） 顾客在乙复印店复印花费少 【 解析 】（ 1）当 10x? 时，甲复印店收费为 01 10 1?. ；乙复印店收费为 0.12 10 1.2? ； 当 30x? 时，甲复印店收费为 0.1 3
18、0 3?；乙复印店收费为 0 .1 2 2 0 0 .0 9 1 0 3 .3? ? ? ?； （ 2） 1 0.1 ( 0)y x x?，2 0 .1 2 ( 0 2 0 )0 .0 9 0 .6 ( 2 0 )xxy ? ? ?； （ 3）顾客在乙复印店复印花费少 . 当 70x? 时， 1 0.1yx? ， 2 0.09 0.6yx?， 12 0 . 1 ( 0 . 0 9 0 . 6 ) 0 . 0 1 0 . 6y y x x x? ? ? ? ? ? ， 设 0.01 0.6yx?，8 / 11 由 0.01 0? ，则 y随 x的增大而增大 ， 当 70x? 时， 0.1y? ， 70x? 时， 0.1y? ， 12yy? ? ， ?当 70x?时，顾客在乙复印店复印花费少 .
