1、 1 / 8 新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 2017 年初中学业水平考试 数学答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 A 【 解析 】 11 0 32? ? ? ? ， ?四个数中最小的数是 1? . 【 提示 】根据有理数的大小比较方法：负数 0?正数，找出最小的数即可 . 【考点】实数 大小的比较 2.【答案】 D 【 解析 】根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求， A、 B 错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C 错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求 ， 故选 D. 【 提示 】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案 . 【考点】 三视图 3.【答案
2、】 C 【 解析 】若 1 01xx? ? ， 则 10x? 且 10x? ， 故 1x? . 【 提示 】分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子等于 0；（ 2）分母不等于 0.两个条件需同时具备，缺一不可 ，据此可以解答本题 . 【考点】 解 分式方程 4.【答案】 B 【 解析 】 A 项， 购买一张彩票中奖是随机事件； B 项， 根据物理学可知 0 以下，纯净的水结冰是必然事件；C 项， 明天是晴天是随机事件； D 项， 经过路口遇到红灯是随机事件 . 【 提示 】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案 . 【考点】 必然 事件的概念 5.【答案】 D 【 解析 】 65a a a?
3、，故 A 错误； 2 3 6( )aa? ，故 B 错误； 2332aa? ，不是同类项不能合并，故 C 错误；232 3 6a a a? ，故 D 正确 . 【 提示 】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行运算即可 . 【考点】 多项式 的运算 2 / 8 6.【答案】 C 【 解析 】 AB CD ， 50A? ， 50ADC A? ? ? ?， AEC? 是 CDE 的外角， 30C? ， 3 0 5 0 8 0A E C C D? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【 提示 】先根据平行线的性质，得到 50ADC A? ? ? ，再根据三角形外角性质，即可得到
4、 AEC? 的度数 . 【考点】 两 直线平行的性质 7.【答案】 A 【 解析 】设方程的另一个根为 t， 根据题意得 21t? ? ，解得 3t? ， 即方程的另一个根是 3? . 【 提示 】设方程的另一个根为 t，利用根与系数的关系得到 21t? ? ，然后解一元一次方程即可 . 【考点】 一元二次方程 的 根与 系数的关系 8.【答案】 B 【 解析 】设原计划平均每天生产 x台机器 ， 根据题意得， 600 48040xx? . 【 提示 】设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意可知现在每天生产 ( 40)x? 台机器，而现在生产 600 台所需时间和原计划生产 480 台机器所
5、用时间相等，从而列出方程即可 . 【考点】 列 分式方程 9.【答案】 A 【 解析 】 O 的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C， 8AB? ， 1 42AC BC AB? ? ? ?.设 OAr? ，则2OC r? ， 在 Rt AOC 中 ， 2 2 2AC OC OA?，即 2 2 24 ( 2)rr? ? ? ，解得 5r? ， 10AE?， 2 2 2 21 0 8 6B E A E A B? ? ? ? ? ?， BCE? 的面积 11 4 6 1 222BC BE? ? ? ?. 【 提示 】先根据垂径定理求出 AC 的长，再设 OAr? ，则 2OC r? ，在 Rt
6、AOC 中利用勾股定理求出 r的值，再求出 BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论 . 【考点】 圆 的性质， 三角形 的中位线的性质 第 卷 二、填空题 10.【答案】 ( 1)( 1)xx? 【 解析 】 2 1 ( 1)( 1)x x x? ? ? ? 【 提示 】利用平方差公式分解即可求得答案 . 【考点】 因式分解 11.【答案】 5m? 3 / 8 【 解析 】由图象可知 ， 反比例函数 5my x? 图象在第一象限 ， 50m? ? ? ，得 5m? . 【 提示 】根据图象可知反比例函数中 50m? ，从而可以求得 m 的取值范围，本题得以解决 . 【考点】 反比例函数 的
7、图象 12.【答案】 17 【 解析 】 2 5 2 0 % 1 0 3 0 % 1 8 5 0 % 1 7? ? ? ? ? ? 【 提示 】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解 . 【考点】 平均数 的概念 13.【答案】 1000 【 解析 】设这台空调的进价为 x 元，根据题意得： 2 0 0 0 0 .6 2 0 %xx? ? ? ?， 解得 1000x? ， 故这台空调的进价是 1000 元 . 【 提示 】可以设这台空调的进价是 x元，根据 6 2 0 %? ? ? ?标 价 折 进 价 进 价列出方程，求解即可 . 【考点】 列 方程解决 实际 问
8、题 14.【答案】 3 18 【 解析 】设运动时间为 (0 6)tt? ，则 AEt? ， 6AH t? ， 根据题意得 4 AEHA B C DE F G HS S S? 正 方 形四 边 形2216 6 4 (6 ) 2 1 2 3 6 2 ( 3 ) 1 82 t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ?当 3t? 时，四边形 EFGH 的面积取最小值，最小值为 18. 【 提示 】设运动时间为 (0 6)tt? ，则 AE t? ， 6AH t? ，由四边形 EFGH 的面积 ? 正方形 ABCD 的面积 ? 4 个 AEH 的面积，即可得出 EFGHS四 边
9、形 关于 t的函数关系式，配方后即可得出结论 . 【考点】 二次函数 的 性质 和应用 15.【答案】 【 解析 】 在 ABC 和 ADC 中 ， AB ADBC CDAC AC?， ()ABC ADC SSS? ， ABC ADC? ? ， 故 结论正确； ABC ADC ， BAC DAC? ? ， AB AD? ， OB OD?， AC BD? ， 而 AB与 BC不一定相等，所以 AO 与 OC 不一定相等 ， 故 结论不正确； 由 可知： AC 平分四边形 ABCD 的 BAD? 、BCD? ， 而 AB与 BC不一定相等，所以 BD 不一定平分四边形 ABCD 的对角； 故 结论
10、不正确； AC BD? ， ?四边形 ABCD 的面积 1 1 1 1()2 2 2 2A B D B C DS S S B D A O B D C O B D A O C O A C B D? ? ? ? ? ? ? ， 故 结论正确 .所以正确的有 4 / 8 . 【 提示 】 证明 ABC ADC ，可作判断； 由于 AB 与 BC 不一定相等，则可知此两个选项不一定正确； 根据面积和求四边形的面积即可 . 【考点】 三角形 全等的 判定 和性质 三、 解 答 题 16.【答案】 33? 【 解析 】原式 2 3 2 3 1 3 3? ? ? ? ? ? 【 提示 】根据负整数指数幂，去
11、绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算 . 【考点】 实数 的运算 17.【答案】 1x? 【 解析 】解不等式 ，得 1x? ， 解不等式 ，得 4x? ， 则不等式组的解集为 1x? . 【 提示 】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 . 【考点】 解 一元一次不等式组 18.【答案】 （ 1）证明： 点 C 是 AB 的中点 ， AC BC?， 在 ADC 与 CEB 中， AD CECD BEAC BC?， ()ADC CEB SSS? ； （ 2）证明：连接 DE，如图所示： ADC CEB ， ACD
12、 CBE? ? ， CD BE? ， 又 CD BE? ， ?四边形 CBED是平行四边形 . 【 提示 】（ 1）由 SSS证明 ADC CEB 即可； （ 2）由全等三角形的性质得出得到 ACD CBE? ? ，证出 CD BE ，即可得出结论 . 【考点】 三角形 全等的判定和性质， 平行四边形 的判定 19.【答案】 乙建筑物的高度为 30 3m 5 / 8 甲建筑物的高度为 (30 3 30)m? 【 解析 】 如图，过 A 作 AF CD? 于点 F， 在 Rt BCD 中， 60DBC?， 30mBC? ， tanCD DBCBC ?， ta n 6 0 3 0 3 mC D B
13、 C? ? ?， ?乙建筑物的高度为 30 3m ； 在 Rt AFD 中， 45DAF?， 3 0 mDF AF BC? ? ? ?， ( 3 0 3 3 0 ) mA B C F C D D F? ? ? ? ? ?， ?甲建筑物的高度为 (30 3 30)m? . 【 提示 】在 Rt BCD 中可求得 CD 的长，即求得乙的高度，过 A作 AF CD? 于点 F，在 Rt AFD 中可求得 DF，则可求得 CF 的长，即可求得甲的高度 . 【考点】 解 直角三角形 20.【答案】 （ 1） 抽取的学生数为 6 0.15 40?人 ， 0.3 40 12a? ? ? ? 人， 8 40
14、0.2b? ? ? ， 频数分布直方图如下： （ 2）该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有 0.15 2000 300?人； （ 3）树状图如图所示： 6 / 8 总共有 12 种等可能的结果，其中刚好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 6 种 ， ?抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率 61122? . 【 提示 】（ 1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率； （ 2）根据每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生的频率，估计该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足0.5 小时的学生数即可； （ 3）通过画树状图
15、，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率 . 【考点】 频数分布 直方图， 概率 的求解 21.【答案】 （ 1） 22 2 0.4 （ 2） 2 2 5 ( 3 ) 5 3 7y x x? ? ? ? ? ? （ 3） 小宇 12： 00 前能到家 【 解析 】（ 1） 点 A 的坐标为 (1,22) ，点 B 的坐标为 (3,22) ， ?活动中心与小宇家相距 22 千米，小宇在活动中心活动时间为 3 1 2? 小时 ； (22 20) 5 0.4? ? ? （小时） ； （ 2）根据题意得 2 2 5 ( 3 ) 5 3 7y x x? ? ?
16、? ? ?； （ 3）小宇从活动中心返家所用时间为 0.4 0.4 0.8?（小时） ， 0.8 1? ， ?小宇 12： 00 前能到家 . 【 提示 】（ 1）根据点 A、 B 坐标结合 ?时 间 路 程 速 度，即可得出结论； （ 2）根据 22? ? ?离 家 距 离 速 度 时 间，即可得出 y与 x之间的函数关系式； （ 3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与 1 比较后即可得出结论 . 【考点】 利用 函数知识解决 实际 问题， 一次 函数的性质 22.【答案】 （ 1）如图所示，连接 BO， 30ACB?， 3
17、0OBC OCB? ? ? ? ?， DE AC? ， CB BD? ， 7 / 8 Rt DCE? 中， 12BE CD BC?， 30BEC BCE? ? ? ? ?， BCE? 中， 1 8 0 1 2 0E B C B E C B C E? ? ? ? ? ? ?， 1 2 0 3 0 9 0E B O E B C O B C? ? ? ? ? ? ? ? ?， ?BE是 O的切线； （ 2）当 3BE? 时， 3BC? ， AC为 O的直径 ， 90ABC? ? ， 又 30ACB?， ta n 3 0 3AB BC? ? ? ?， 2 2 3AC AB? ? ? ， 3AO? ， ?阴影部分的面积 ? 半圆的 面积 Rt ABC? 的面积 21 1 1 1 3 33 3 3 32 2 2 2 2A O A B B C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【 提示 】（ 1）连接 BO，根据 OBC 和 BCE 都是等腰三角形，即可得到 30B E C O B C O C B? ? ? ? ? ?，再根据三角形内角和即可得到 90
