1、 人教版人教版 1 1-6 6 年级数学上册期中知识点年级数学上册期中知识点 汇汇 总总 合合 集集 人教版一年级数学上册期中知识点汇总人教版一年级数学上册期中知识点汇总 第一单元第一单元 准备课准备课 1 1、 数一数数一数 数数：数数时，按一定的顺序数，从 1 开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最 后数到几，就是这种物体的总个数。 2 2、 比多少比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。 比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩 余的那种物体少。 比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。 第二单第二单
2、位位 置置 1 1、 认识上、下认识上、下 体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物 体。 2 2、 认识前、后认识前、后 体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。 同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。 从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同， 相对的前后位置关系也会发生变化。 3 3、 认识左、右认识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左 手所在的一边为左边。 要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。 第三单元第三单
3、元 1 1-5 5 的认识和加减法的认识和加减法 一、一、 1 1-5 5 的认识的认识 1、15 各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 2、15 各数的数序 从前往后数：1、2、3、4、5. 从后往前数：5、4、3、2、1. 3、15 各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地 进行书写。 二、比大小二、比大小 1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即 3=3，读作 3 等于 3。前面的数大于后面的 数，用“”表示，即 32，读作 3 大于 2。前面的数小于后面的数，用“”表示，即 3 4，读作 3 小于 4。 2、填“”或“”时，
4、开口对大数，尖角对小数。 三、第几三、第几 1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从 1 开始点数，数到几，它的顺序 就是“第几” 。第几指的是其中的某一个。 2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。 四、分与合四、分与合 数的组成：一个数（1 除外）分成几和几，先把这个数分成 1 和几，依次分到几和 1 为 止。例如：5 的组成有 1 和 4,2 和 3,3 和 2,4 和 1. 把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。 五、加法五、加法 1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。 2、加法的计算方法：计
5、算 5 以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。 其中用数的组成计算是最常用的方法。 六、减法六、减法 1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。 2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。 七、七、0 0 1、0 的意义：0 表示一个物体也没有，也表示起点。 2、0 的读法：0 读作：零 3、0 的写法：写 0 时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑， 不能有棱角。 4、0 的加、减法：任何数与 0 相加都得这个数，任何数与 0 相减都得这个数，相同的两 个数相减等于 0. 如：0+8=8 9-0=
6、9 4-4=0 第四单元第四单元 认识图形认识图形 1、长方体的特征：长长方方的，有 6 个平平的面，面有大有小。如图： 2、长方体的特征：四四方方的，有 6 个平平的面，面的大小一样。如图： 3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立 在桌子上不能滚动。如图： 4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。 5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图 形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的 圆柱。 人教版二年级数学上册期中知识人教版二年级数学上册期中知
7、识点汇总点汇总 第一单元第一单元 长度单位长度单位 一、米和厘米一、米和厘米 1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米米和厘米厘米。 2、测量较短较短物体通常用厘米厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长较长物体通常用米米作单 位，用字母（m）表示。 3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着 几就是几厘米。 例：画一条 4 厘米长的线段，一般应从尺的（ ）刻度画起，画到（ ）厘米的地方； 还可以从尺的（ ）刻度画起，画到（ ）厘米的地方。 （ ）厘米 （ ）厘米 4、1 米=100 厘米 100 厘米=1 米。 5、拉紧的一段线，可
8、以看成一条线段 线段的特点：线段是直的，可以量出长度。线段是直的，可以量出长度。线段有两个端点线段有两个端点。 6、图钉的长大约 1 厘米；食指的宽大约 1 厘米；田字格宽大约 1 厘米； 7、课桌宽 60 厘米 黑板长 4 米 教室长 8 米 跑道长 400 米 铅笔长 20 厘米 跳绳长 2 米 数学书长 26 厘米 灯管长 50 厘米 房间高 3 米 字典厚 4 厘米 大树高 8 米 旗杆高 15 米 爸爸的身高 1 米 75 厘米或 175 厘米 小朋友的身高 120 厘米或 1 米 20 厘米 第二单元第二单元 100 以内的加法和减法以内的加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：
9、（相同数位）要对齐。 从（个位）加起。 （个位上的数字相加满 10） ，要（向十位进 1） 。 用竖式计算两位数减法时： （相同数位）要对齐。 从（个位）减起。 （个位不够减） ，要（从十位退 1） ； 在原来的个位数字上加 10 再减， 计算时十位要记得减去退掉的 1。 2、连加、连减、加减混合运算顺序； 从左往右依次计算，有括号的要先算括号里的。 3、求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 4、连续两问的解决问题的解决方法： 先根据已知的数学信息，解决一个问题，再把答案作为已知的数学信息，解决第二个 问题。 第三单元第三单元 角的初步认识角的初步认识
10、 1、角的特征：角的特征：一个顶点，两条边（直的） 【练一练】标出角的各部分名称 （ ） （ ） （ ） 2、角的画法：先画顶点（定顶点）后画边 从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 3、认识锐角和钝角 4、用三角尺可以画出直角。 要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。 （点对点，边对边，边重合，是直角） 4、三角尺上有 3 个角，其中最大的那 1 个是直角，其余 2 个都是锐角。 正方形、长方形都有 4 个角，4 个角都是直角。 5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。 【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。 】 直角 比直角大的角叫做钝角
11、 比直角小的角叫锐角 6、用三角尺画直角的方法： 三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。 ） 7、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：把三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠 在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一 条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。 8、所有的直角大小都一样。 拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。 数学书的封面上有 4 个角，4 个都是直角。 红领巾上有 3 个角，2 个锐角和 1 个钝角。 9、数角的个数时，可以先数单个的角单个的角，再数由两个单个的角组成的角两个单个的角组成的角，再数由三
12、个三个 单个的角单个的角组成的角，依次这样数下去，加在一起加在一起就是一共有多少个角。 10、画直角、锐角和钝角。 11、拼角：一直（角）一锐(角)拼钝角 第四、第六单元第四、第六单元 表内乘法表内乘法 1、求几个相同加数的和，除了用加法表示外，还可以用乘法表示更加简洁。 乘法是求几个相同加数的和的简便算法。 2、求几个相同加数的和改写成乘法算式： 相同加数相同加数的个数或相同加数的个数相同加数。 如：5+5+5+5 表示：4 个 5 相加得 20， 可以列成乘法算式计算： 54=20 或 45=20 5 4 = 20 读作：5 乘 4 等于 20 口诀： （四五二十口诀： （四五二十） 4
13、5 = 20 读作：4 乘 5 等于 20 口诀： （四五二十） 乘数 乘数 = 积 其中 4 和 5 都是乘数，积是 20 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。 5、 6、在 9 的乘法口诀里，几乘 9 或 9 乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。 如：19=101 95=505 7、 看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。 乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。 【计算时，先算乘，再算加减。 】 例： 加法算式：3+3+3+3+2=14 乘加算式：34+2=1
14、4 乘减算式：351=14 8、 相同得数，不同口诀 只能列一道乘法算式的口诀有只能列一道乘法算式的口诀有 9 句句：一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五 二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。 9、几个几相加可以写出两个乘法算式， 加法： 加数加数 + 加数加数 = 和和 和和 加数加数 = 加数加数 减法： 被减数被减数 减数减数 = 差差 减数减数 = 差差 + 减数减数 减数减数 = 被减数被减数 差差 乘法： 乘数乘数 乘数乘数 = 积积 一共有多少个？ 49=36 66=36 26=12 34=12 38=24 46=24 29=18 36=18 28=1
15、6 44=16 18=8 24=8 19=9 33=9 16=6 23=6 14=4 22=4 “5+5+5”写成乘法算式是（35=15）或（53=15） ， 都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加 10、 “几和几相加”与“几个几相加”有区别 求几和几相加，用几加几； 求几个几相加，用几乘几 求 4 和 3 相加是多少？ 用加法（4+3=7） 求 4 个 3 相加是多少？ （3+3+3+3=12 或 34=12 或 43=12） 补充：几和几相乘，求积 ？ 用 几几 2 个乘数都是几，求积 ？ 用 几几。 11、一个乘法算式可以表示两个意义一个乘法算式可以表示两个意义，如“4
16、2”既可以表示“4 个 2 相加” ，也可以表 示“2 个 4 相加” 。 2 个几相乘的积就是几乘几。 例如：2 个 6 相乘的积就是 66=36. 附： 乘法口诀表 一一一一 得一得一 一二一二 得二得二 二二二二 得四得四 一三一三 得三得三 二三二三 得六得六 三三得三三得 九九 一四一四 得四得四 二四二四 得八得八 三四十三四十 二二 四四十四四十 六六 一五一五 得五得五 二五二五 一十一十 三五十三五十 五五 四五二四五二 十十 五五二五五二 十五十五 一六一六 得六得六 二六二六 十二十二 三六十三六十 八八 四六二四六二 十四十四 五六三五六三 十十 六六三六六三 十六十六
17、 一七一七 得七得七 二七二七 十四十四 三七二三七二 十一十一 四七二四七二 十八十八 五七三五七三 十五十五 六七四六七四 十二十二 七七四七七四 十九十九 一八一八 得八得八 二八二八 十六十六 三八二三八二 十四十四 四八三四八三 十二十二 五八四五八四 十十 六八四六八四 十八十八 七八五七八五 十六十六 八八六八八六 十四十四 一九一九 得九得九 二九二九 十八十八 三九二三九二 十七十七 四九三四九三 十六十六 五九四五九四 十五十五 六九五六九五 十四十四 七九六七九六 十三十三 八九七八九七 十二十二 九九八九九八 十一十一 4 个 人教版三年级数学上册期中知识点汇总人教版三
18、年级数学上册期中知识点汇总 第一单元第一单元 时时 分分 秒秒 1、钟面上有 3 根针，它们是（时针时针）、（分针分针）、（秒针秒针），其中走得最快的是（秒秒 针针），走得最慢的是（时针时针）。（时针最短，秒针最长） 2、钟面上有(1212)个数字，(1212)个大格，(6060)个小格；每两个数间是(1 1)个大格，也就是(5 5) 个小格。 3、时针走 1 大格是(1 1)小时；分针走 1 大格是(5 5)分钟，走 1 小格是( 1 1)分钟；秒针走 1 大格是(5 5)秒钟，走 1 小格是(1 1)秒钟。 4、时针走 1 大格，分针正好走(1 1)圈，分针走 1 圈是(6060)分，也就
19、是(1 1)小时。时针走 1 圈，分针要走(1212)圈。 5、分针走 1 小格，秒针正好走(1 1)圈，秒针走 1 圈是(6060)秒，也就是(1 1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1 1 小时小时)。分针从一个数走到下一个数是(5 5 分钟分钟)。 秒针从一个数走到下一个数是(5 5 秒钟秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 3 点整点整）、（9 9 点整点整）。 8 8、公式。、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是（每两个相邻的时间单位之间的进率是 6060） 1 时=60 分 1 分=60 秒 60 分=1 时 60 秒=1 分 半时=30 分 30 分
20、=半时 9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1 世纪=100 年， 1 年=12 个月) 第二、四单元第二、四单元 万以内的加法和减法万以内的加法和减法 1 1、认识整千数、认识整千数 （记忆： 10 个一千是一万） 2 2、读数和写数、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字） 一个数的末尾不管有一个 0 或几个 0，这个 0 都不读。 一个数的中间有一个 0 或连续的两个 0，都只读一个 0。 3 3、数的大小比较数的大小比较： 位数不同的数比较大小，位数多的数大。 位数相同的数比较大小， 先比较这两个数的最高位上的数， 如果最高位上的数相同， 就比较下一位，以此类
21、推。 4 4、求一个数的近似数：、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是 0-4 则用四舍法，如果是 5-9 就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是 9， 最小的一位数是 0. 最大的二位数是 99， 最小的二位数是 10 最大的三位数是 999， 最小的三位数是 100 最大的四位数是 9999， 最小的四位数是 1000 最大的五位数是 99999， 最小的五位数是 10000 最大的三位数比最小的四位数小 1。 6 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退 1，在本位上加上 10
22、再减；如果前一位 是 0，则再从前一位退 1。 7 7、在做题时，我们要注意中间的 0，因为是连续退位的，所以从百位退 1 到十位当 10 后，还要从十位退 1 当 10，借给个位，那么十位只剩下 9，而不是 10。（两个三位（两个三位 数相加的和数相加的和: :可能是三位数，也有可能是四位数。）可能是三位数，也有可能是四位数。） 8 8、公式：、公式：被减数减数差 和加数另一个加数 减数被减数差 加数和另一个加数 差被减数减数 第三单元第三单元 测量测量 1 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的 物体，常用（米米）做单位；测量比较长的路程
23、一般用（千米千米）做单位，千米也叫（公里公里）。 2 2、1 厘米的长度里有（1010）小格，每小格的长度（相等相等），都是（1 1）毫米。 3 3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 1 毫米毫米。 4 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0 0（关系式中有（关系式中有 几个几个 0 0，就添几个，就添几个 0 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉 0 0（关系式中有几个（关系式中有几
24、个 0 0，就，就 去掉几个去掉几个 0 0）。）。 5 5、长度单位的关系式有：（、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是每两个相邻的长度单位之间的进率是 10 10 ） 进率是 10： 1 米=10 分米, 1 分米=10 厘米, 1 厘米=10 毫米, 10 分米=1 米, 10 厘米=1 分米, 10 毫米=1 厘米, 进率是 100： 1 米=100 厘米, 1 分米=100 毫米, 100 厘米=1 米, 100 毫米=1 分米 进率是 1000： 1 千米=1000 米, 1 公里= =1000 米, 1000 米=1 千米, 1000 米 = 1 公里 6 6
25、、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位质量单位）。在生活中，称比较轻的物 品的质量，可以用（ 克克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克千克 ）做单位；计量较 重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨吨 ）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3 3 个个 0 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 3 个个 0 0。 7 7、相邻两个质量单位、相邻两个质量单位进率是进率是 10001000。 1 吨=1000 千克 1 千克1000 克
26、 1000 千克= 1 吨 1000 克1 千克 人教版四年级数学上册期中知识点汇总人教版四年级数学上册期中知识点汇总 第一单元第一单元 大数的认识大数的认识 1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万。 2、10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表数位顺序表 数 级 亿 级 万 级 个 级 数 位 亿 位 亿 位 亿 位 位 万 位 万 位 万 位 位 位 位 位 位 计 数 单 位 亿 亿 亿 万 万 万 个位、十位、百位、千位
27、、万位是数位，一（个） 、十、百、千、万是计数单位。 从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的 1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的 0 都不读，其它数 位有一个 0 或几个 0，都只读一个“零” 。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用 0 补足。 9、改写和省略
28、 （1）改写 去掉末尾的四个 0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45 万 去掉末尾的八个 0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2 亿 （2）省略 去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是 5 或比 5 大，要向前一 位进一。 ） 如：543405 万 560706 万 7200230007 亿 4598000005 亿 改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接 如：450000=45 万 200000000=2 亿 省略 改变了数的大小 用
29、 连接 如：543405 万 7200230007 亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘） 。 2、算盘的上珠代表 5，下珠代表 1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键 第二单元第二单元 公顷和平方千米公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1 千米=1000 米 1 米=10 分米=100 厘米 1 分米=10 厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1 平方千米=100 公顷 =1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米
30、 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方分米=100 平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率， 高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。 三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般 带公顷，如：一个足球场的面积大约是 1（公顷） 。一个果园的面积是 3（公顷） 。天安门广场 的面积大约是 44（公顷） 。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千 米做单位，如：洛阳市的面积约是 15230（平方千米） 。河南省的面积约是 17 万（平方千米） 。 上海市的面积约是 6364（
31、平方千米） 第三单元第三单元 角的度量角的度量 1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线 有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度，如出现一条射线长 8 米这样的判断题一定是错的。读作：射线 AB （只有一种读法，从端点读起。 ） 2、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得 到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 图 形 相同 点 不同点 线 段 都是 直的 有两个端点，有限长（可以度 量） 射 线 有一个端点，无限长 直 线 没有端点，无限长 3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直
32、 线） 。 4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。 5、 角有一个顶点，两条边。 6、 角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角 越大。 7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均分成 180 份） ，每一份 所对的角就是 1 度的角。 “度”是计量角的单位，用符号“”表示，如 1 度记做 1。 8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0 刻度线对角的一条边 9 内 0 看内圈，外 0 看外圈),再看另一边。 ” 9、 锐角小于 90；直角等于 90；钝角大于 90又小于 180；平角 180； 周角 360。
33、1 周角=2 平角=4 直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 11、 两条直线相交， 构成四个角， 相对的两个角度数相等， 相邻的两个角度数和是 180。 12、用三角板可以拼出 30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度的角。 10、1 小时，时针转一大格，所对的角是 30；分针转一圈，所对的角是 360。钟面 上 3 时和 9 时整，时针和分针组成了直角；钟面上 6 时整，时针和分针组成了平角。 第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 1、 三位数乘两位数的乘法法则： （1）先用个位上的数去
34、乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。 2、 积的变化规律（一） ，两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几， 积也乘以（或除以）几。 3、 积的变化规律（二） ，两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 注：在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因 数就要除以相同的数。 4、 积的变化规律（三） ，两数相乘，一个因数乘以 2，另一个因数乘 3，积就乘（2 3） 。 5、 速度是指单位时间内所行驶的路程。 （1） 汽车每小时行驶 80 千米，汽车的
35、速度是 80 千米/小时，读作：80 千 米每小时。 （2） 小林每分钟步行 60 米，小林的速度是 60 米/分，读作：60 米每分。 （3） 飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340 千米。 6、 速度、时间和路程的关系： 速度时间=路程 路程时间=速度 路程 速度 =时间 7、估算 （1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际） ，二是计算方便（将两个因 数看成整十、整百或几百几十的数） （2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“”号。 注：乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能 机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定
36、要接近准确值。 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 人教版五年级数学上册期中知识点汇总人教版五年级数学上册期中知识点汇总 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 1 1、小数乘整数：、小数乘整数： 意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或 1.5 的 3 倍是多少）。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2 2、小数乘小数：、小数乘小数： 意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少（或求 1.5 的 1.8 倍是多少）
37、。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的 0 要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用 0 占位。 3 3、规律：、规律： 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4 4、求近似数的方法一般有三种：、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法； 进一法； 去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7 7、运算定律和性质：、运算定律和
38、性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 除法： abc=a(bc) a(bc) =abc 第二单元第二单元 位位 置置 1 1、数对：数对： 由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和 行数，即“先列后行”。 2 2、作用：作用： 一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）
39、中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注： （1） 在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列， y 轴上的坐标表示行。 如： 数对 （3,2） 表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。 （有一个数不确定，不能确定一个点） 3 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元第三单元 小数除法小数除法 1 1、小数除法的意义小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。 2 2、小数除以整数的计算
40、方法：小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部 分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。 3 3、除数是小数的除法的计算方法：除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数 位数，求出商的近似数。 5 5、除法中的变化规律：、除法中的变化规律： 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），
41、商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 6 6、循环小数：循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环 节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限小数。 第四单元第四单元 可能性可能性 1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定） 可能性 不可能 一定 2、事件发生的机会（或概率）有大小。 大 数量多 小 数量少 人教版六年级数学上册期中知识
42、点汇总人教版六年级数学上册期中知识点汇总 第一单元第一单元 分数乘法分数乘法 （一）分数乘法的意义（一）分数乘法的意义 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简 便运算。 例如： 5 12 6，表示：6 个 5 12 相加是多少，还表示 5 12 的 6 倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同， 是表示这个数的几分之几是多少。 例如：6 5 12 ，表示：6 的 5 12 是多少。 2 7 5 12 ，表示： 2 7 的 5 12 是多少。 （二）分数乘法的计算法则（二）分数乘法的计算法则 1、整数和分数
43、相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时， 要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）分数大小的比较：（三）分数大小的比较： 1、一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0 除外）乘以一 可能性可能性 （确定）（确定） 个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于 它本身。 2、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与 小分数相乘的因数反而大。 （四）解决
44、实际问题。（四）解决实际问题。 1、分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2、乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句 子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1” 。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比 乙少数占乙的几分之几。 （4）在应用题中如：小湖村去年水稻的
45、亩产量是 750 千克，今年水稻的亩产量是 800 千克， 增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思， 那么谁比谁多， 应该是“多比少多”， “多” 的是指 800 千克，“少”的是指 750 千克，即 800 千克比 750 千克多几分之几，结合应用题 的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几” 或“甲比乙多几分之几”、 “甲比
46、乙少几分之几”的形式。 （7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一 致”的规则。 （9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注 意： 求单位 “1” 是最后一步用除法， 其余计算应在前） 。 单位 “1” 分率=比较量 ； 比 较量分率=单位“1” （10） 单位 “1” 不同的两个分率不能相加减， 解应用题时应把题中的不变量做为单位 “1” ， 统一分率的单位“1” ，然后再相加减。 （11）单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。 多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率； 减少的对应量对减少的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率； 工作总量的对应量对工作总量的分率； 工作效率的对应量对工作效率的分率； 部分的对应量对部分的分率； 总量的对应量对总量的分率； 例如： 1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单
