1、 第第 5 课时课时 分数乘小数分数乘小数 教学内容教学内容 教科书 P8 例 5 及“做一做”，完成教科书 P10“练习二”中第 14 题。 教学目标教学目标 1.在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一 般算法和简便算法。 2.在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力， 能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。 3.增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。 教学重点教学重点 掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。 教学难点教学难点 提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教
2、学过程 一、复习铺垫，引入新课一、复习铺垫，引入新课 1.1.复习铺垫。复习铺垫。 师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？ 【学情预设】【学情预设】学生通过回顾得出：（1）小数化成分数，先把小数化成分母是 10、 100、1000的分数，再约分化成最简分数；（2）分数化成小数，直接用分子除以分 母。 师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？ 学生自主完成习题，集体订正。 2.2.引入新课。引入新课。 【教学提示】 教学中可以指名 板演，再在全班交流 中引导学生回顾分数 乘整数和分数乘分数 的计算方法。 师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天
3、接着来学习 分数乘小数。（板书课题：分数乘小数） 【设计意【设计意图】图】 抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分 数乘分数等相关知识，激活学生已有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生 迅速进入学习状态。 二、引导探究二、引导探究, ,学习新知学习新知 1.1.课件出示教科书课件出示教科书 P8P8 例例 5 5 的情境图。的情境图。 师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题? 学生自主提出问题。 【学情预设】【学情预设】预设 1：松鼠欢欢的尾巴有多长? 预设 2：松鼠乐乐的尾巴有多长? 【设计意图】【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学
4、习兴趣,发现并提出问题是分析和解决 问题的重要前提。 2.2.明确算理。明确算理。 （1）找出数量关系式。 师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 3 4 ”这句话? 【学情预设】【学情预设】先找单位“1”,把松鼠身体长度看作单位“1”,“松鼠身体长度 3 4 ”就是松鼠尾巴的长度。 （2）学生尝试列式。 师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式? 【学情预设】【学情预设】求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求 2.1dm 的 3 4 是多少,用乘法计算,列 式为 2.1 3 4 。 师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢? 【学情预设】【学情预设】求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求 2.4dm 的
5、 3 4 是多少，用乘法计算, 列式为 2.4 3 4 。 （3） 师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算 呢?这就是我们今天要探讨的问题。 【设计意图】【设计意图】 进一步巩固一个数乘分数的意义，再由旧引新，激发学生探究“分数 乘小数该怎样计算”这一新知的欲望。 3.3.探究算法。探究算法。 （1）探究一般算法。 师：怎样计算 2.1 3 4 ？ 学生尝试计算 2.1 3 4 ，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。 【学情预设】【学情预设】 预设1：把2.1化成分数 21 10 ，再算 21 10 乘 3 4 ，即2.1 3 4 21 10 3 4 6
6、3 40 1 23 40 （dm）。 预设 2：把 3 4 化成小数 0.75，再算 2.1 乘 0.75，即 2.1 3 4 2.10.751.575 （dm）。 师生交流，达成共识。 师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分 数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘 分数和小数乘小数的知识。 （2）探究简便算法。 师：怎样计算 2.4 3 4 呢？用你喜欢的方法算一算。 学生自主计算 2.4 3 4 ，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。 【学情预设】【学情预设】 预设1：把 2.4 化成分数12 5 ,再算12 5
7、 乘 3 4 ，即 2.4 3 4 9 5 4 1 5 （dm）。 预设 2：把 3 4 化成小数 0.75,再算 2.4 乘 0.75，即 2.4 3 4 2.40.751.8 （dm）。 预设 3：把 2.4 与 3 4 约分，再计算，即 2.4 3 4 1.8（dm）。 对比观察，简便计算。 师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么? 【学情预设】【学情预设】 第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算 比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。 【教学提示】 本例中的数量关 系是学生熟悉的,要 引导学生自主列式, 并鼓励学生用自己喜 欢的方法计算。对不 同解
8、法进行结果的比 较,发现不管是把分 数化成小数还是把小 数化成分数,结果都 是相等的,只是形式 不同而已。同时也要 引导学生具体情况具 体分析,例如如果分 数不 能化成有 限小 数,就不适于把分数 化成小数。 师：2.1 3 4 能简便计算吗?为什么？ 【学情预设】【学情预设】因为 2.1 不能和分数 3 4 约分，所以不能用简便算法计算。 【设计意图】【设计意图】 通过自主探究，加深学生对分数乘小数一般算法的理解，同时体会分 数乘小数的简洁性。在初步对比中，让学生意识到分数乘小数简便算法的局限性。 4.4.归纳算法。归纳算法。 （1）课件展示教科书 P8“做一做”。 观察这几道题中分数与小数
9、的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法计算， 哪些题目只能用一般算法计算。 学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算。 集体交流汇报。 【学情预设】【学情预设】预设 1：其中 2.5 3 5 和 2.4 5 6 能用简便算法计算，1.2 3 5 和 1.4 5 6 只能用一般算法计算。 预设 2：算式 1.2 3 5 可以把小数化成分数,计算分数乘分数,也可以把分数化成小 数,计算小数乘小数；而 1.4 5 6 只能把小数化成分数,计算分数乘分数。 （2）师生总结，归纳算法。 师：怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么? 教师引导学生总结并板书：分数乘小数,可以把小数化成分数
10、，也可以把分数化成 小数。当分数乘小数可以约分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把 小数化成分数来计算。 【设计意图】【设计意图】通过观察、比较、交流、归纳等数学活动,丰富学生体验知识获得结 论的过程,进一步体会一般算法和简便算法的正确性、合理性、简洁性。 三、巩固练习三、巩固练习, ,综合应用综合应用 1.1.课件展示教科书课件展示教科书 P10P10“练习二”第“练习二”第 1 1 题。题。 （1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。 （2）集体交流汇报。 【学情预设】【学情预设】少数学生可能没有发现 20 39 7.8 也可以简便计算，还有学生虽然发 现可以约分，但是把小
11、数点漏掉了，教师要及时提醒，注重培养学生良好的计算习 惯。 2.2.课件展示教科书课件展示教科书 P10P10“练习二”第“练习二”第 2 2 题。题。 （1）引导学生找到相比较的两个量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位 “1”的几分之几。 【教学提示】 教学中引导学生 发现当小数与分数的 分母存在某种倍数关 系时，可以直接约分。 这种约分虽然与以前 学过 的约分形 式不 同，但实质都是除以 一个相同的数。 （2）学生独立完成，指名汇报，集体订正。 3.3.课件展示教科书课件展示教科书 P10P10“练习二”第“练习二”第 3 3 题。题。 （1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。 （2
12、）学生独立完成，全班交流汇报。 4.4.课件展示教科书课件展示教科书 P10P10“练习二”第“练习二”第 4 4 题。题。 学生独立完成后，指名汇报，说说自己的解题思路。 【学情预设】【学情预设】 本题呈现的条件有多余的，是求 2.5kg 的 3 5 是多少，还是求 2.5kg 的 4 5 是多少，应引导学生找到相对应的量，排除无关信息的干扰，学会正确选择有效的 信息解决问题。 【设计意图】【设计意图】 通过练习，既提高了学生灵活选择方法进行分数乘小数运算的能力， 又增强了学生的应用意识。 四、回顾全课，总结提升四、回顾全课，总结提升 师：通过这节课的学习，你们有什么收获？分数乘小数怎样计算
13、?计算时应注意什 么? 板书设计板书设计 分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约 分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。 教学反思教学反思 本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前,先安排了小数与分数互 化，以及分数乘整数和分数乘分数的复习题,为新知识的学习做好充分的准备。在学习 分数乘小数的计算方法的过程中,主要是让学生自己尝试进行计算,当学生有困难时教 师进行适当点拨,然后组织学生交流不同的计算方法,并对各种方法进行分析,从而使学 生能根据题目特点灵活选择计算方法。在这节课中每一种计算方法都是学生自己探究 出来的,学生成了课堂学习的主人,在课堂上经历知识探究、交流讨论、感悟提升的学 习过程。 作业设计作业设计 一般情况下，人的脚长大约是身高的 1 7 。成成身高 1.47m，他的脚长大约是多少 米？ 参考答案参考答案 1.47 1 7 =0.21（m）
