1、 第第 8 课时课时 解决问题（解决问题（1） 教学内容教学内容 教科书 P1314 例 8 及“做一做”，完成教科书 P16“练习三”中第 13 题。 教学目标教学目标 1.掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。 2.在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3.在解决问题的过程中，培养学生自我回顾反思的习惯，养成严谨、科学的思维 习惯。 教学重点教学重点 掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。 教学难点教学难点 掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。 教学准备教学准备 课件。 教学过程教学过程 一、创设情境一、创设情境，导入
2、新课，导入新课 1.1.情境导入。情境导入。 师：同学们，暑假里有没有去乡下走走转转呀？这不，小明暑假去外婆家时就发 现了一个数学问题：外婆家养了 24 只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的 2 3 。请你们说一 说，谁是单位“1”？谁占谁的 2 3 ？ 【学情预设】【学情预设】鸡的只数是单位“1”，鸭的只数占鸡的只数的 2 3 。 师：根据所给条件，你能求出什么? 【学情预设】【学情预设】学生可能会用鸡的只数乘鸭的只数占鸡的只数的分率，求出鸭的只 数，也可能求出鸡比鸭多的只数或鸡与鸭的总只数。 2.2.揭示课题。揭示课题。 师：同学们通过含有分率的句子知道了单位“1”、分率与具体量之间的对应关 系
3、。本节课我们就继续探究稍复杂的分数应用问题。板书课题：解决问题（1） 【设计意图】【设计意图】选取生活中的实际问题，激发学生的探究欲望，复习单位“1”、分 率与具体量之间的对应关系，为学习新知打好基础。 二、自主探究二、自主探究, ,思辨交流思辨交流 1.1.阅读与理解。阅读与理解。 （1）课件出示教科书 P13 例 8。 【教学提示】 弄 清 谁 是 单 位 “1”是解决分数乘 法问题的关键，教师 引导学生及时分析含 有分率的句子很有必 要。 （2）学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。 （3）学生独立完成教科书 P13 例 8“阅读与理解”中的填空。 （4）全班汇报，教师引
4、导学生再次理解题意。 2.2.分析与解答。分析与解答。 （1）师：请你画图表示题中的已知条件和问题，并尝试列式计算，最后用自己喜 欢的方法检验一下答案是否正确，可以与小组同学交流。 【学情预设】【学情预设】 学生可能会用线段图或矩形图来表示题中的数量关系。解题方法也会 有两种可能，先求出萝卜地的总面积，再求出红萝卜地的面积，或者先求红萝卜地占 大棚总面积的分率，再计算红萝卜地的面积。 （2）汇报交流。 师：谁愿意向大家汇报自己的解题思路？ 【学情预设】【学情预设】预设 1：先求出萝卜地的总面积，再求红萝卜地的面积。 预设 2：先求红萝卜地占大棚总面积的分率，再计算红萝卜地的面积。 结合预设 1
5、 的汇报，课件出示填空。 师：能根据这个解题思路列式吗？ 【学情预设】【学情预设】先求萝卜地的面积，算式是 480 1 2 240（m 2)，再求红萝卜地的面 积，算式是 240 1 4 60（m 2)。（板书） 【教学提示】 教学时，要让学 生经历理解题意、分 析解答、回顾反思的 全过程。 引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中 表示单位“1”的量是不同的。 结合预设 2 的汇报，课件出示填空。 教师引导学生结合矩形图理解红萝卜地是整个大棚 1 2 的 1 4 ，就是 1 2 1 4 = 1 8 。 （课 件出示画图过程） 师：同学们还能根据这个解题思路列式吗
6、？ 【学情预设】【学情预设】先求红萝卜地的面积占整个大棚面积的分率，算式是 1 2 1 4 = 1 8 ，再 求红萝卜地的面积，算式是 480 1 8 =60（m 2）。（板书） 引导学生整理、思考，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，可以借助 中间量转化为占总量的几分之几。 (3)师：上面我们是用分步列式来算的，能不能用综合算式来解答这个问题呢？ 【学情预设】【学情预设】 （1）480 1 2 1 4 60（m 2)；（2）480（1 2 1 4 ）60（m 2)。（板 书） 【设计意图】【设计意图】 让学生自己画图分析、尝试解答，给学生充分的自主学习的空间，在 学生汇报交流时教师适时
7、引导，恰当提问，加深学生对知识的理解。 3.3.回顾与反思。回顾与反思。 师：刚才我们用两种不同的方法求出了红萝卜地的面积是 60m 2，现在我们能写答 句了吗?（不能。因为我们还没有对这个答案进行检验。）你能用自己喜欢的方法检验 一下吗？ （1）学生尝试检验。 （2）全班交流。只要学生的检验方法合理，教师都要予以肯定。 【教学提示】 在明确题意后, 可以引导学生折纸或 画图,借助直观图形 分析数量关系。要让 学生说清楚题中的已 知信息中描述的分别 是哪两个量之间的关 系,是什么样的关系, 谁是单位“1”。 【学情预设】【学情预设】预设 1：用红萝卜地的面积 60m 2乘 4 求出萝卜地的面积
8、是 240m2，再 用 2402480（m 2）求出大棚的面积，符合题干。 预设 2：因为 4802=240（m 2），602401 4 ，红萝卜地的面积占萝卜地面积的 1 4 ，符合题干。 【设计意图】【设计意图】 培养学生严谨科学的思考习惯，同时检验的过程也加深了对数量关系 的理解。 三、巩固练习三、巩固练习, ,综合应用综合应用 1.1.课件课件展示教科书展示教科书 P14P14“做一做”。“做一做”。 （1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学习有困 难的学生进行个别辅导。 （2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交 流。 2.2.
9、课件展示教科书课件展示教科书 P16P16“练习三”第“练习三”第 1 13 3 题。题。 （1）指名三名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。 （2）集体订正时，指名说一说题中的数量关系。对理解有困难的学生可以用线段 图帮助其理解。 （3）同桌交换检查，发现问题及时纠正。 （4）引导学生比较 3 道题的异同，总结“连续求一个数的几分之几是多少”的实 际问题的特征，明确关键是先找准动态变化的单位“1”，再用乘法计算。 【学情预设】【学情预设】每道题都有两种不同的解题方法，教师要及时引导学生说明先算什 么，再算什么。 【设计意图】【设计意图】 通过一组相同题型的强化训练，及时巩固新知，
10、提高学生运用所学知 识解决问题的能力。练习中，不同解题思路的呈现，提高了学生思维的灵活性和发散 性。 四、课堂小结，拓展延伸四、课堂小结，拓展延伸 师：同学们通过画图、分析含有分率的句子，找准单位“1”的量，明确了分率与 具体量的对应关系，这样的方法是我们解决分数问题的好方法，下节课我们将继续研 究分数问题。 板书设计板书设计 【教学提示】 单位“1”的转化 是一个难点，教师要 引导学生通过画图分 析，找准单位“1”， 正确地运用分数乘法 解决生活中的实际问 题。 教学反思教学反思 本节课的教学,从学生身边的事例引出分数问题,让学生解决身边的问题。对于已 有的知识,放手让学生自己构建探究。出示
11、例题后对学生活动提出要求,给学生提供充 分的自主探究空间,经过学生自己画图分析、小组交流、全班汇报,在自主探索与合作 交流中建构数学知识。最后,通过一组练习加深对数量关系的理解掌握。一节课下来， 效果还不错，但在学生表达解题思路时，不宜集体讲，应该更加注重学生个体的表 达。 作业设计作业设计 一一、一本故事书有 820 页，第一周看了全书的 1 4 ，第二周看的页数是第一周的 8 5 ，第二周看了多少页？ 二二、蛇的冬眠时间是 180 天，青蛙的冬眠时间约是蛇的 5 6 ，熊的冬眠时间约是青 蛙的 4 5 ，熊的冬眠时间约是多少天？ 三三、六(1)班图书角有图书 240 本，绘本书占全部图书的 5 12 ，数学绘本书占绘本 书的 1 5 。六(1)班图书角有数学绘本书多少本？ 参参考答案考答案 一一、820 1 4 8 5 =328（页） 二二、180 5 6 4 5 =120（天） 三三、240 5 12 1 5 =20（本）
