1、第第十十单元单元小数除法小数除法 信息窗信息窗 1 1小数除以整数小数除以整数 一、知识点解读一、知识点解读 1.小数除以整数（理解掌握） 知识点知识点：除数是整数的小数除法的计算方法。 教学要求：教学要求： 本节知识是在学生掌握了整数除以整数的计算之后学习的内容， 在教学时要 按照整数除法的计算方法去除，注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.被除数整数部分不够除（掌握运用） 知识点：知识点：被除数的整数部分不够除的计算方法。 教学要求：教学要求：教学该知识点时，要让学生明晰算理，如果整数部分不够除，要商 0，点上 小数点后继续除。 二、知识拓展二、知识拓展 小数除法的验算： 小数除法
2、的验算方法与整数除法的验算方法相同，用商乘除数，看积是否等于被除数。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1.29.0514，商的最高位是（ ）位。 2.一个正方形地板砖的周长是 3.2 米，它的边长是（ ）米。 3.用竖式计算 67.515 0.7812 1.757 能力提升能力提升 1. “神州十号”飞船 6 秒飞行了 47.4 千米，它每秒飞行多少千米？ 2. 笑笑买了 6 个苹果共花了 4.92 元，平均每个苹果多少元？ 3. 小强有 19.8 元钱，妈妈又给了他 4.2 元，他拿这些钱正好买了 5 本西游记 ，每本淘 气包多少钱？ 拓展应用拓展应用 1. 一个小数，如果把
3、它的小数点向左移动一位，得到的数比原来减少了 3.69.这个小数原 来是多少？ 2. 两个加数的和是 24.2，其中一个加数的小数点向右移动一位后等于另一个加数。这两个 加数分别是多少？ 训练题参考答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 个 2.0.8 米 3.4.5 0.065 0.25 能力提升能力提升 1. 47.46=7.9（千米） 2. 2.4.926=0.82（元） 3. 19.8+4.2=24（元） 245=4.8（元） 拓展应用拓展应用 1. 现在的数：3.69（10-1）=0.41 原来的数：100.41=4.1 2. 分析：小数点向右移动一位，数就扩大 10
4、 倍，所以题目中的一个加数是另一个加数的 10 倍。 24.2（101）=2.2 2.210=22 信息窗信息窗 2 2除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法 一、知识点解读一、知识点解读 1.除数是小数的小数除法的计算方法（掌握运用） 知识点：知识点： 除数是小数的小数除法的计算方法计算方法： 根据商不变规律把它转化成除数 十整数的除法计算，归纳为：一看、二移、三算。 一看：看清除数是几位小数； 二移：除数是几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，使被除数变成 整数，当被除数的位数不足时，要用“0”补位； 三算：按照除数是整数的小数除法计算。 教学要求：教学要求： 学习该知识点
5、时要让学生独立列出算式， 观察后明确此题时一道除数是小数 的小数除法计算题， 在经过独立思考、 交流讨论的基础上明白可以把除数是小数的除法转化 成除数是整数的除法解决，先让学生尝试计算，然后重点引导学生理解竖式的依据是什么， 如何确定被除数和除数小数点移动的位数， 以及商的小数点的位置， 最终学会用竖式计算的 方法。 二、知识拓展二、知识拓展 商与被除数的大小关系 知识点：知识点：在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么 当除数1 时，商被除数； 当除数=1 时，商=被除数； 当除数被除数。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1.列竖式计算 37.50.25 时，把除数 0.25
6、 扩大到原来的 100 倍，小数点向( )移动 ( )位；被除数也扩大到原来的( )倍，小数点向( )移动( )位，因为 37.5 只有一位小数，要在末尾用( )占位。 2.在括号里填上适当的数。 12.563.6( )36 0.350.23( )23 3.60.12( )12 0.2080.54( )( ) 3.竖式计算并验算。 12.60.28= 0.1440.16= 能力提升能力提升 1.选择。 除数由 0.7 变成 7，要使商不变，被除数应( )。 A乘 10 B除以 10 C不变 D无法确定 与 0.151.2 的商相等的式子是( )。 A1512 B1.512 C15012 如果把
7、 4.80.75 被除数和除数的小数点同时去掉，那么它的商( )。 A扩大到原来的 10 倍 B缩小到原来的 C不变 2.在里填上“ ” “ ”或“=” 。 48.5 1648.5 32.4 0.4532.4 210 1.4210 1.8 2.91.8 7.26 17.26 0.25 3.63.6 3.根据 0.6965.80.12，说出下列各式 的得数。 6.9658 69.6580 拓展应用拓展应用 1. 罗老师要用 1000 元为学校买体育用品， 她先花 227.5 元买了 5 个足球， 并准备用剩下的 钱买一些篮球，每个篮球 30.9 元。罗老师还可以买多少个篮球？ 2. 一个普通的白
8、炽灯年耗电量约 71.5 千瓦时，如果换成亮度相同的节能灯，一年可节省 55.25 千瓦时，白织灯的年耗电量是节能灯的多少倍？ 训练题参考答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 右 两 100 右 两 2. 分析：根据商不变规律被除数和除数同时扩大相同的倍数。 解答：125.6；35；360；20.8 54 3. 分析： 用竖式计算 12.60.28 时， 除数小数点向右移动 2 位， 被除数的小数点移动 2 位， 位数不够，在被除数的末尾用“0”补足。 解答：450.9 0.9 能力提升能力提升 1. A B B 2. 分析：根据除法算式中除数大于 1，商小于被除数，除数小于
9、 1，商大于被除数（被除数 不等于 0）的规律进行计算。 解答： = 3. 分析：被除数和除数扩大了相同的倍数，商不变。 解答：0.12 0.12 拓展应用拓展应用 1. 分析：根据题意用剩下的钱买一些篮球，因此先求剩下的钱：1000-227.5=772.5（元） 每个篮球 30.9 元，用剩下的钱除以每个的钱数就是篮球的个数：772.530.9=25（个） 解答：1000-227.5=772.5（元）772.530.9=25（个） 2. 分析：白炽灯的年耗电量节能灯省的电量=节能灯的年耗电量，再用白织灯的年耗电量 节能灯的年耗电量=白织灯是节能灯的几倍。解答：4.4 倍。 信息窗信息窗 3
10、3用四舍五入法求商的近似值； 循环小数、 有限小数、用四舍五入法求商的近似值； 循环小数、 有限小数、 无限小数无限小数 一、知识点解读一、知识点解读 1.求商的近似值（掌握运用） 知识点：知识点：求商的近似值：计算时，要比保留的小数多一位。然后用“四舍五入法”求商 的近似值。 教学要求：教学要求： 该知识点通过教学创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五 入”的方法求商的近似数；使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应 用意识、提高应用能力。 2.有限小数、无限小数、循环小数（理解记忆） 知识点：知识点：小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小
11、数部 分位数无限的叫无限小数。 循环小数（1）定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不 断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）满足循环小数条件：1、必须是无限小数。2、 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 教学要求：教学要求：能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概 念。从而明确概念，正确解答。 二、知识拓展二、知识拓展 取商的近似值的方法： “四舍五入”法、 “进一法”和“去尾法” 。在解决问题的时候， 可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1. 计算：132437。
12、（得数保留两位小数） 2.计算。 （保留两位小数） 34.79.7 2.90.37 3.按从大到小的书序排列下列各数。 5.51111 5.5151 5.51 5.510510 能力提升能力提升 1. 计算：24.50.65。 （得数保留一位小数） 2. 每装饰一个相框用彩带 1.6 米，那么装饰 31 个相框要用彩带多少米？（得数保留整数） 3. 计算：8.053.7。 拓展应用拓展应用 1. 面点师傅要做蛋糕，做一个蛋糕需要 0.6 千克面粉，现在有 8.04 千克面粉，面点师傅能 做几个蛋糕？ 2. 要将 249.2 千克扁豆装到编织袋里，每袋装 28 千克，需要几个编织袋？ 训练题参考
13、答案及解析训练题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 1324370.30 2. 34.99.73.58 2.90.371.07 3. 5.5151 5.510510 5.51111 5.51 能力提升能力提升 1. 24.50.6537.7 2.311.650（米） 3.8.053.7=2.1756756 拓展应用拓展应用 1. 8.040.613（个）2.249.2289（个） 信息窗信息窗 4 4小数除法简便计算； 含有小数除法的四则混合运算小数除法简便计算； 含有小数除法的四则混合运算 一、知识点解读一、知识点解读 1.小数四则混合运算及中括号的作用（掌握运用） 知识点：知识点：中括
14、号的作用：改变运算顺序。小数四则混合运算的运算顺序，名确顺序是关 键。先算乘除后加减，同级从左往右算。遇到括号也好办，先小后中再外面。 教学要求：教学要求： 本知识点所要解决的问题， 基于学生已有的小数知识， 同时又高于这些知识， 趋向复杂，通过学生对题目的分析，阐述算式的含义，在解决实际问题的过程中，明确中括 号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。 在理解混合运算顺序的过程中， 进一步积累数学学习的经验， 能用中括号解决实际问题， 发展数学思维。 二、知识拓展二、知识拓展 小数除法简便计算： 小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样， 用到的是除法性质。 除法性
15、质 1、A B C = A ( B C ) 如：422.8 =42（ 0.7 4 ）= 42 0.7 4 = 60 4 = 15 如：4202.54 = 420（2.54 ）= 420 10 = 42 除法性质 2、 (ab)c=acbc 除法性质 3、 A ( B C ) = A B C 除法性质 4、 A ( B C ) = A B C 三、知识点训练三、知识点训练 基础训练基础训练 1.杨丽家 1 月份的用水量时 14.5 吨，每吨水的价格是 2.5 元。杨丽家有 4 口人，平均每人 付水费多少元？ 2. 计算：31.22.6（3.7-2.9） 3. 计算：6.340.8-1.54 能力
16、提升能力提升 1. 计算：0.6（2+1.8-2+1.8）0.4 2. 计算：360（2+3）2 3.用简便方法计算。 7.26（0.254） 拓展应用拓展应用 1. 一间教室长 8.4 米，宽 7.2 米，如果用边长是 6 分米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少 块瓷砖？ 2. 有一项修水利的工程，水渠总长是 15.6 千米，第一期工程计划修 7.2 千米，15 天能完 成，由于采用了先进设备，结果提前 3 天完成，照这样的速度，剩下的工程多少天能完成？ 训练训练题参考答案及解析题参考答案及解析 基础训练基础训练 1. 14.52.54 =36.254 9.06（元） 2. 15 3. 1.925 能力提升能力提升 1. 5.4 2. 36 3. 7.26（0.254） =7.261 =7.26 拓展应用拓展应用 1. 6 分米=0.6 米 8.47.2（0.60.6）=8.47.20.36=168（块） （15.6-7.2）7.2（15-3）=8.40.6=14（天）
