1、考点考点1 1 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 1.(2020课标,15,6分)火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的1/2,则同一物体在火 星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( ) A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5 答案答案 B 设物体的质量为m,地球的质量为M地,地球半径为R地,地球对该物体的引力大小为F地,火 星的质量为M火,火星半径为R火,火星对该物体的引力大小为F火,根据万有引力定律得F地=,F火 =,根据题意知,R地=2R火,M地=10M火,联立解得=0.4,故B正确,A、C、D项错误。 2 GM m R 地 地 2 GM m R 火 火
2、F F 火 地 2.(2016课标,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 答案答案 B 开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,但并没有找出其中的原因, A、C错误,B正确;万有引力定律是牛顿发现的,D错误。 3.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、 Ek、S分别表
3、示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系 式正确的有( ) A.TATB B.EkAEkB C.SA=SB D.= 3 2 A A R T 3 2 B B R T 答案答案 AD 卫星做匀速圆周运动时有=m=mR2=mR,则T=2,故TATB, =,A、D皆正确;Ek=mv2=,故EkAv2,v1= B.v1v2,v1 C.v1v2,v1= D.v1 GM r GM r GM r GM r 答案答案 B 本题考查人造卫星沿椭圆轨道运动内容,培养了理解能力和推理能力,体现了核心素养 中的能量观念及模型建构要素,有利于培养学生爱国主义价值观。 卫星沿椭圆轨道运动时,
4、只受万有引力作用,机械能守恒,在卫星由近及远的运动过程中,卫星的部 分动能转化为势能,速度逐渐减小,故v1v2。若卫星过近地点做半径为r的匀速圆周运动,则满足G =m,可得v=。现卫星过近地点做离心运动,则v1,故选项B正确,A、C、D错误。 2 Mm r 2 v r GM r GM r 10.(2019海南单科,4,4分)2019年5月,我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高 度约为36 000 km,是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右,则( ) A.该卫星的速率比“天宫二号”的大 B.该卫星的周期比“天宫二号”的大 C.该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D.该卫星
5、的向心加速度比“天宫二号”的大 答案答案 B 本题考查地球卫星的速率、周期、角速度、向心加速度与轨道半径的关系。 根据G=mr2=mr=m=ma,解得v=,T=2,=,a=,因该北斗卫星的轨 道半径大于“天宫二号”的轨道半径,可知该卫星的速率比“天宫二号”的小;该卫星的周期比 “天宫二号”的大;该卫星的角速度比“天宫二号”的小;该卫星的向心加速度比“天宫二号” 的小。故选项B正确,A、C、D错误。 2 Mm r 2 2 4 T 2 v r GM r 3 r GM 3 GM r 2 GM r 11.(2017浙江4月选考,11,3分)如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是
6、火星的n倍,质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响,则( ) A.金星表面的重力加速度是火星表面的倍 B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大 k n k n 答案答案 B 根据g=可知=,选项A错,根据v=可知,=,选项B正确;根据a= 可知,距离太阳越远,加速度越小,根据=c可知,距离太阳越远,周期越大,所以选项C、D均错。 2 GM R g g 金 火 2 k n GM R v v 金 火 k n 2 GM r 日 3 2 r T 12.(2017课标,14,6分)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空
7、间实验室完 成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二 号单独运行时相比,组合体运行的( ) A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大 答案答案 C 天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同。由G=mr可得 T=2,可见周期与m无关,周期不变,A项错误。由G=m得v=,可知速率v与m无关, 故速率不变,B项错误。组合体质量m1+m2天宫二号质量m1,则动能变大,C项正确。由=ma得 a=,可知向心加速度与m无关,故不变,D项错误。 2 Mm r 2 2 4 T 3 r GM 2 Mm r 2 v r GM r 2 G
8、Mm r 2 GM r 13.(2016课标,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无 线电通信。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若 仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h 答案答案 B 卫星围绕地球运转时,万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,即=mr,解得 周期T=2,由此可见,卫星的轨道半径r越小,周期T就越小,周期最小时,三颗卫星连线构成的 等边三角形与赤道圆相切,如图所示,此时卫星轨道半径r=2R,T=2,又因为T0=2=2 4
9、h,所以T= T0=24 h4 h,B正确。 2 GMm r 2 2 T 3 r GM 3 (2 )R GM 3 (6.6 )R GM 3 2 6.6 R R 3 1 3.3 1.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成 功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的 质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速 圆周运动时,探测器的( ) A.周期为 B.动能为 C.角速度为 D.向心加速度为 23 4 r GM2 GMm R 3 Gm r 2 G
10、M R 以下为教师用书专用 答案答案 A 本题为天体运动中的人造卫星运动问题,考查了考生应用万有引力定律和圆周运动知 识进行分析推理的能力。物理核心素养中的模型建构、运动与相互作用观念等要素在本题中均 有体现。题目以嫦娥四号探测器的发射与运行为背景,厚植着深深的爱国情怀。 探测器围绕月球做匀速圆周运动,月球对探测器的引力充当向心力,则G=m=m2r=mr= ma向,解得a向=G,T=2,=,Ek=mv2=,故A项正确。 2 Mm r 2 v r 2 2 4 T 2 M r 3 r GM 3 GM r 1 22 GMm r 解题关键解题关键 准确掌握卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力的规律,
11、是解决这类问题的关 键。 2.(2018江苏单科,1,3分)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的 “高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都 绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是( ) A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 答案答案 A 本题考查万有引力定律及其应用、宇宙航行。设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半 径为R,卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G=,结合v=R,=,a=,解 得v=,=,T=,a=,可知v,T,a,由题知R四R五,结合 上
12、面式子得v五v四,五四,a五a四,T五T四,故B、C、D三项均错,A项正确。 2 Mm R 2 mv R 2 T 2 v R GM R 3 GM R 23 4 R GM 2 GM R 1 R 3 1 R 3 R 2 1 R 3.(2018课标,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球 半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 ( ) A.21 B.41 C.81 D.161 答案答案 C 本题考查万有引力定律、向心力公式、周期公式。卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运 动,万有引力提供向心力,即G=mR,则T=,=,选项C正
13、确。 2 Mm R 2 2 4 T 23 4 R GM P Q T T 3 3 P Q R R 8 1 一题多解一题多解 卫星P、Q围绕地球做匀速圆周运动,满足开普勒第三定律,=,解得=, 选项C正确。 3 2 P P R T 3 2 Q Q R T P Q T T 3 3 P Q R R 8 1 4.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功 发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞 行,则其( ) A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D
14、.向心加速度小于地面的重力加速度 答案答案 BCD 本题考查万有引力定律、人造卫星的运行规律。由于地球自转的角速度、周期等 物理量与地球同步卫星一致,故“天舟一号”可与地球同步卫星比较。由于“天舟一号”的轨道 半径小于同步卫星的轨道半径,所以,角速度是“天舟一号”的大,周期是同步卫星的大,选项A错, C对;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度,B对;对 “天舟一号”有G=ma向,所以a向=G,而地面重力加速度g=G,故a向a1a3 B.a3a2a1 C.a3a1a2 D.a1a2a3 答案答案 D 对于东方红一号与东方红二号,由G=ma得:a=,由此式可知a
15、1a2。对于地球同 步卫星东方红二号和地球赤道上的物体,由a=2r=r可知,a2a3。综上可见,a1a2a3,故D正确。 2 Mm r 2 GM r 2 2 T 易错点拨易错点拨 由a=比较加速度的大小,只适用于正常运行的卫星,对赤道上的物体是不成立的。 2 GM r 8.(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与 “天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现 飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( ) A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B.使飞船与空间实验
16、室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时 实现对接 D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时 实现对接 答案答案 C 对于绕地球做圆周运动的人造天体,由=m,有v=,可见v与r是一一对 应的。在同一轨道上运行速度相同,不能对接;而从同一轨道上加速或减速时由于发生变轨,二者 不能处于同一轨道上,亦不能对接,A、B皆错误。飞船处于半径较小的轨道上,要实现对接,需增大 飞船的轨道半径,飞船加速,则轨道半径变大;飞船减速,则轨道半径变小,C正确,D错误
17、。 2 GMm r 2 v r GM r 1 r 9.2017天津理综,9(1)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后,与已经在轨运行 的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆 周运动,已知地球的半径为R,地球表面处重力加速度为g,且不考虑地球自转的影响。则组合体运 动的线速度大小为 ,向心加速度大小为 。 答案答案 R g g Rh 2 2 () R Rh 解析解析 本题考查天体运动、万有引力定律的应用。 设组合体的质量为m、运转线速度为v、地球质量为M,则 G=ma向=m,又有G=mg,联立上述两式得a向=g,v=R。 2 () Mm
18、Rh 2 v Rh 2 Mm R 2 2 () R Rh g Rh 考点考点1 1 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 A A组组 考点基础题组考点基础题组 1.(2020北京石景山期末,4)已知引力常量,根据下列选项提供的数据,可以估算地球与月球之间距 离的是( ) A.月球绕地球公转的周期和月球的半径 B.月球的质量与月球的半径 C.地球的质量和月球绕地球公转的周期 D.地球的质量和地球的半径 答案答案 C 题目考查了万有引力定律应用的相关知识。体现了物理观念中运动与相互作用观念 和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。突出对基础性、应用性的考查要求。 由万有引力提供向心力有G
19、=mr,得r=,即可判断C正确。 2 Mm r 2 2 () T 2 3 2 4 GMT 2.(2019河北衡水中学高考模拟十)(多选)已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零。设 想在地球赤道正上方高h处和正下方深h处各修建一绕地心的环形真空轨道,轨道面与赤道面共 面。两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动,轨道对它们均无作用力,设地球半径为R,则 ( ) A.两物体的线速度大小之比为 B.两物体的线速度大小之比为 C.两物体的加速度大小之比为 D.两物体的加速度大小之比为 22 - R R h ()Rh R 22 - R R h Rh 3 2 () ( - ) R RhR h - Rh
20、 R h 答案答案 AC 题目以物体在真空轨道内运动为背景,考查了万有引力定律的相关知识。体现了物 理观念中运动与相互作用观念和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新要素。 突出对应用性和创新性的考查要求。 设地球密度为,则在赤道上方,有=a1,在赤道下方,有=a2,解得= ,=,故A、C正确,B、D错误。 3 2 4 3 () GR Rh 2 1 v Rh 3 2 4 ( - ) 3 ( - ) GR h R h 2 2 - v R h 1 2 v v 22 - R R h ()Rh R 1 2 a a 3 2 () ( - ) R RhR h 3.(2020河北衡水中学期中,6)
21、(多选)“鹊桥”号是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点附近的中继 通信卫星,如图,它以地月连线为轴做圆周运动,同时随月球绕地球运转。已知地球质量为M,月球 质量为m,月球的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G。当卫星处于地月拉格朗日L1或L2点时, 都能随月球同步绕地球做圆周运动。则以下说法正确的是( ) A.“鹊桥”号仅受月球引力作用 B.在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大 C.在拉格朗日L1点工作的卫星,受到地球的引力一定大于月球对它的引力 D.拉格朗日L2点与地心的距离为 2 3 2 4 GMT 答案答案 BC 题目以“鹊桥”号中继通信卫星为背景,考查了卫星在地月拉格朗日
22、点的运动及受 力特性的相关知识。考查了推理论证能力、模型建构能力、创新能力。体现了物理观念中运动 与相互作用观念。突出对应用性和创新性的考查要求。 “鹊桥”号同时受到地球和月球的引力作用,选项A错误;在L2点工作的卫星与在L1点工作的卫星 具有相同的角速度,则在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星线速度大,选项B正确;在拉格朗日L1 点工作的卫星,受到的合外力方向指向地球,则所受地球的引力一定大于月球对它的引力,选项C正 确;对月球,有G=mr,解得r=,可知拉格朗日L2点与地心的距离大于,选项D 错误。 2 Mm r 2 2 () T 2 3 2 4 GMT 2 3 2 4 GMT 4.(2
23、020北京西城一模,12)2019年11月5日,我国成功发射了“北斗三号卫星导航系统”的第3颗倾 斜地球同步轨道卫星。“北斗三号卫星导航系统”由静止地球同步轨道卫星、倾斜地球同步轨 道卫星、中圆地球轨道卫星组成。“同步轨道”卫星的公转周期等于地球自转周期,卫星运行轨 道面与地球赤道面的夹角叫作轨道倾角。根据轨道倾角的不同,可将“同步轨道”分为静止轨道 (倾角为零)、倾斜轨道(倾角不为零)和极地轨道。根据以上信息,下列说法中正确的是( ) A.倾斜地球同步轨道卫星的高度大于静止地球同步轨道卫星的高度 B.倾斜地球同步轨道卫星的线速度小于静止地球同步轨道卫星的线速度 C.可以发射一颗倾斜地球同步轨
24、道卫星,静止在北京上空 D.可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星,每天同一时间经过北京上空 考点考点2 2 人造卫星人造卫星 宇宙航行宇宙航行 答案答案 D 题目以“北斗三号卫星导航系统”的第3颗倾斜地球同步轨道卫星为背景,考查了“同 步轨道”的静止轨道(倾角为零)、倾斜轨道(倾角不为零)的相关知识。考查了理解能力、推理论 证能力、模型建构能力。体现了物理观念中运动与相互作用观念。突出对应用性和创新性的考 查要求。 倾斜地球同步轨道卫星与静止地球同步轨道卫星具有相同的周期(24 h),则由G=mr可知, 两种卫星的轨道半径相等,即倾斜地球同步轨道卫星的高度等于静止地球同步轨道卫星的高度,选 项A错
25、误;两种卫星具有相同的周期和角速度,运转半径相同,则根据v=r可知,两种卫星具有相同 的线速度,选项B错误;静止地球同步轨道卫星相对于地球静止,轨道所在平面必须与地球赤道面共 面,由于倾斜地球同步轨道卫星的轨道为倾斜轨道,因此不能与地球保持相对静止,但因为周期总 为24 h,则可以每天同一时间经过北京上空,选项C错误,D正确。故选D。 2 Mm r 2 2 () T 5.(2019重庆沙坪坝等主城六区调研,3)地球近地卫星A和地球同步卫星B都绕地心做匀速圆周运 动。已知地球半径为R,地球同步卫星轨道半径为r,则它们的加速度之比aAaB为( ) A.Rr B.rR C.r2R2 D.R2r2 答
26、案答案 C 近地卫星和同步卫星均由万有引力提供向心力,设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半 径为r0,则有G=ma,可得a=,故近地卫星A和地球同步卫星B的向心加速度之比为=,故 选C。 2 0 Mm r 2 0 GM r A B a a 2 2 r R 6.(2018辽宁丹东一模,17)马航客机失联后,西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4 个型号近10颗卫星为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”,突破了空间分辨率、多光谱 与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与“北斗导航系统”中的两颗卫星 在空中某一平面内运动的示意图。“北斗导航系统”中两颗卫星“G1”“G3”
27、以及“高分一 号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r,某时刻两颗卫星 分别位于轨道上的A、B两位置,“高分一号”在C位置,若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力 加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是( ) A.卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为g B.如果使“高分一号”卫星快速到达B位置的下方,必须使其加速 3 3 R r C.卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为 D.若“高分一号”所在高度处有稀薄气体,则运行一段时间后,机械能会增大 3 r R r g 答案答案 C 题目以卫星“G1”、“G3”及“高分一号”为背
28、景,考查了万有引力的相关知识。体 现了物理观念中运动与相互作用观念,科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。突出对 综合性、应用性和创新性的考查要求。 根据万有引力提供向心力得=ma,解得a=,而GM=gR2,则有a=,故A错误;“高分一号” 卫星加速,将做离心运动,轨道半径变大,速度变小,路程变长,运动时间变长,故如果调动“高分一 号”卫星快速到达B位置的下方,必须使其减速,故B错误;根据万有引力提供向心力得=m2r, 得=,所以卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间t=,故C正确;若 “高分一号”所在高度处有稀薄气体,则其克服阻力做功,运行一段时间后,高度会降低,速度增加, 机械能
29、减小,故D错误。故选C。 2 GMm r 2 GM r 2 2 gR r 2 GMm r 3 GM r 2 3 gR r 3 3 r R r g 温馨提示温馨提示 加速时卫星做离心运动,减速时卫星靠向圆心。 7.(2020河北冀州中学期中,3)宇航员乘坐航天飞船在距月球表面高度为H的圆轨道上绕月运行。 经过多次变轨,最后登上月球。宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铅球从高度 为h处同时以速度v0平抛,二者同时落到月球表面,测量其水平位移为x。已知引力常量为G,月球半 径为R,则下列说法不正确的是( ) A.月球的质量M= B.月球的第一宇宙速度大小v1= C.月球的密度= D.卫星
30、绕月球表面运行周期T= 22 0 2 2hv R Gx 0 v x 2hR 2 0 2 3 4 hv GRx 0 2xhR v h 答案答案 C 题目以飞船登月为背景,考查了万有引力定律应用的相关知识。体现了物理观念中运 动与相互作用观念和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。突出对基础性、应用性 的考查要求。 设做平抛运动的物体落地时间为t,月球表面重力加速度为g0,根据平抛运动规律,水平方向有x=v0t, 竖直方向有h=g0t2,解得月球表面重力加速度g0=,在月球表面有G=mg0,解得月球质量M= ,故选项A正确;设月球的第一宇宙速度为v1,由万有引力提供向心力得到G=m,解得v1
31、 =,故选项B正确;根据密度公式可以得到=,故选项C错误;卫星绕月球 表面运行的周期T=,故选项D正确。此题选择不正确的选项,故选C。 1 2 2 0 2 2hv x 2 Mm R 22 0 2 2hv R x G 2 Mm R 2 1 v R 0 v x 2hR M V 22 0 2 3 2 4 3 hv R x G R 2 0 2 3 2 hv x G R 1 2R v 0 2 2 R v hR x 0 2xhR v h 8.(2020河北邯郸期末,17)(多选)已知某行星的半径为R,该行星的一颗卫星围绕行星做匀速圆周运 动,环绕周期为T,卫星到行星表面的距离也等于R,引力常量为G,不考虑
32、行星的自转,则下列说法正 确的是( ) A.行星表面的重力加速度为 B.行星的质量为 C.该行星的第一宇宙速度为 D.卫星绕行星做圆周运动的线速度为 2 2 4 R T 23 2 32 R GT 2R T 4R T 答案答案 BD 题目以卫星的运动为背景,考查了万有引力定律应用的相关知识。体现了物理观念 中运动与相互作用观念和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。突出对基础性、应 用性的考查要求。 在行星的表面,万有引力等于重力,mg0=G,卫星绕行星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,G =mr,其中r=2R,联立解得行星表面重力加速度g0=,行星的质量M=,故A错误,B 正确;该行星
33、的第一宇宙速度v1=,故C错误;卫星绕行星做匀速圆周运动的线速度v= =,故D正确。故选B、D。 2 Mm R 2 Mm r 2 2 4 T 2 2 32 R T 23 2 32 R GT 0 g R 4 2R T 2r T 4R T B B组组 专题综合题组专题综合题组 (时间:60分钟 分值:100分) 一、选择题(每小题8分,共64分) 1.(2019东北三省四市联考二,17)“嫦娥四号”绕月探月卫星首次实现了地球和月球背面的测控 通信。若把“嫦娥四号”卫星的绕月运动视为仅在月球引力作用下的匀速圆周运动,设圆周轨道 半径为r,月球的质量为M,“嫦娥四号”卫星的质量为m,引力常量为G,则“
34、嫦娥四号”卫星与月 球中心的连线在单位时间内扫过的面积为( ) A. B. C. D. 1 2 Gmr 2 GMr 1 2 GMr 1 2 3 GMr 答案答案 C 由于卫星与月球的连线在一个周期T内扫过的面积就是半径为r的圆的面积,则单位时 间内扫过的面积等于s0=,又根据=mr,得出T=2,代入解得s0=,故C正确。 2 r T 2 GMm r 2 2 4 T 3 r GM 1 2 GMr 2.(2019河北衡水中学高考模拟八)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀 速圆周运动,b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球 的同步卫星,
35、以下关于a、b、c的说法中正确的是( ) A.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为abacaa B.a、b、c做匀速圆周运动的角速度大小关系为a=cb C.a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vbvc D.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为TaTcTb 答案答案 A 题目以人造卫星为背景,考查了圆周运动的相关知识。体现了物理观念中运动与相互 作用观念和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。突出对应用性的考查要求。 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以a=c,根据a=r2知,c的向心加速度大于a的 向心加速度,根据a=得b的向心加速度大于c的向心加速度,
36、由a=r2可知bc,故A正确,B错 误。地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以a=c,根据v=r可知,c的线速度大于a 的线速度,根据v=得b的线速度大于c的线速度,故C错误。c为同步卫星,所以Ta=Tc,根据T=2 得c的周期大于b的周期,故D错误。故选A。 2 GM r GM r 3 r GM 3.(2020湖北协作体联考,15)据悉我国计划于2022年建成天宫空间站,它在离地面高度为400450 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径大约为地球同步卫星轨道半径的六分之一,则下 列说法正确的是( ) A.空间站运行的加速度约等于地球同步卫星运行的加速度的6倍 B.空间站运行
37、的速度约等于地球同步卫星运行速度的倍 C.空间站运行的周期约等于地球自转周期的 D.空间站运行的角速度小于地球自转的角速度 6 1 6 答案答案 B 题目以天宫空间站为背景,考查了卫星运动参量、万有引力定律应用的相关知识。体 现了物理观念中运动与相互作用观念和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。突出 对综合性、应用性的考查要求。 设空间站运行的轨道半径为R1,地球同步卫星运行的轨道半径为R2,由=ma=m=mr=m 2r,可以得到a=,v=,T=2,=,由于=,故可以得出a1a2=361,v1v2= 1,T1T2=16,12=61,故B正确,A错误;由于地球同步卫星运行的周期和角速度
38、等于地球自转的周期和角速度,故C、D错误。故选B项。 2 GMm r 2 v r 2 2 T 2 GM r GM r 3 r GM 3 GM r 1 2 R R 1 6 666 4.(2020河北冀州中学期中,9)双星系统由两颗绕着它们中心连线上的某点旋转的恒星组成。假设 两颗恒星质量相等,它们绕连线中点做圆周运动,理论周期与实际观测周期有出入,且=(n 1),科学家推测,在以两星球中心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质,设两星球中心连线 长度为L,两星球质量均为m,据此推测,暗物质的质量为( ) A.(n-1)m B.(2n-1)m C.m D.m T T 理论 观测 1 n -1 4
39、n-2 8 n 答案答案 C 题目以双星运动与暗物质分布为背景,考查了万有引力定律的相关知识。体现了物理 观念中运动与相互作用观念,科学思维中模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新要素和科学 探究中问题、证据要素。突出对应用性和创新性的考查要求。 星球的质量均为m,轨道半径为,理论上周期为T理论,双星运动过程中由万有引力提供向心力,有G =m,解得T理论=;设暗物质的质量为M,对星球,实际有G+G=m ,解得T观测=,根据=,联立可得M=m,选项C正确。 2 L 2 2 m L2 L 2 2 () T理论 23 2 L Gm 2 2 m L 2 () 2 Mm L 2 L 2 2 () T观测
40、 23 2 (4) L G mM T T 理论 观测 1 n-1 4 n 5.(2019重庆第三次调研,2)2018年2月6日,“猎鹰”重型火箭将一辆特斯拉跑车发射到太空,其轨 道示意图如图中椭圆所示,其中A、C分别是近日点和远日点,图中、轨道分别为地球和火 星绕太阳运动的圆轨道,B点为轨道、的交点,若运动中只考虑太阳的万有引力,则以下说法正 确的是( ) A.跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B.跑车经过B点时的加速度大于火星经过B点时的加速度 C.跑车在C点的速率大于火星绕日的速率 D.跑车由A到C的过程中动能减小,机械能也减小 答案答案 A 题目以跑车轨道为背景,考查了万有引力定律
41、的相关知识。体现了物理观念中运动与 相互作用观念、能量观念和科学思维中模型建构、科学推理、科学论证要素。突出对应用性和 创新性的考查要求。 由题知,、轨道分别是地球、火星围绕太阳做匀速圆周运动的轨道,则有G=m,解得v= ,因地球运行轨道半径小于火星运行的轨道半径,故地球的线速度大于火星的线速度,而跑车 从轨道的A点至轨道的A点时要加速,即跑车经过A点时的速率大于轨道上的线速度,故跑车 经过A点时的速率大于火星绕日的速率,故A正确;根据牛顿第二定律得G=ma,解得a=,在同 一点离太阳的距离一样,故两者加速度相同,故B错误;跑车由A到C的过程中万有引力做负功,动能 减少,势能增加,机械能守恒,
42、故跑车在C点的速率小于其在A点的速率,设过C点的圆轨道为轨道, 由v=可知,跑车在轨道上运行的速率小于火星绕日的速率,而跑车从轨道上的C点至轨 道上的C点要加速,则跑车在C点的速率小于火星绕日的速率,故C、D错误。故选A。 2 Mm r 2 v r GM r 2 Mm r 2 GM r GM r 6.(2020河北张家口摸底,7)2019年春节档,科幻电影流浪地球红遍大江南北。电影讲述的是太 阳即将毁灭,人类在地球上建造出巨大的推进器,使地球经历停止自传、加速逃逸、匀速滑行、减 速入轨等阶段,最后成为新恒星(比邻星)的一颗行星的故事。假设几千年后地球流浪成功,成为比 邻星的一颗行星,设比邻星的
43、质量为太阳质量的,地球质量在流浪过程中损失了,地球绕比邻 星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的,则下列说法不正确的是( ) A.地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同 B.地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的 C.地球与比邻星的万有引力为地球与太阳间万有引力的 D.地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的 1 8 1 10 1 2 1 2 9 20 1 4 答案答案 D 万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=mr,解得公转周期T=2,则 地球绕比邻星运行的公转周期与绕太阳的公转周期之比=1,即公转周期T1=T2,故选 项A不符合题意;万有引力提供向心力,由
44、牛顿第二定律得G=ma,解得向心加速度a=,则地 球绕比邻星运行的向心加速度与绕太阳运行的向心加速度之比=,故选项B不符合 题意;万有引力F=G=ma,地球与比邻星间的万有引力和地球与太阳间的万有引力之比=, 故选项C不符合题意;万有引力提供向心力,由牛顿第二定律有G=m,动能Ek=mv2=,地 球绕比邻星运行的动能与绕太阳运行的动能之比=,故选项D符合题意。故 选D。 2 Mm r 2 2 T 3 r GM 1 2 T T 3 12 21 rM rM 2 Mm r 2 GM r 1 2 a a 1 2 M M 2 2 1 r r 1 2 2 Mm r 1 2 F F 9 20 2 Mm r
45、2 v r 1 22 GMm r k1 k2 E E 1 8 9 10 2 1 9 40 7.(2020江苏南通第一次调研,6)(多选)2019年4月20日,我国发射的第44颗北斗导航卫星是北斗三 号系统的首颗倾斜地球同步轨道卫星,轨道与地球赤道成某一角度,运行周期等于地球自转周期。 长征三号乙运载火箭将该卫星送入绕地球运行的椭圆轨道,卫星在轨道远地点变轨进入倾斜地球 同步轨道。则该卫星( ) A.发射速度大于7.9 km/s且小于11.2 km/s B.在椭圆轨道上运行周期大于地球自转周期 C.倾斜地球同步轨道的高度等于地球同步卫星轨道的高度 D.从椭圆轨道进入同步轨道时需加速 答案答案 A
46、CD 题目以北斗三号系统的首颗倾斜地球同步轨道卫星为背景,考查了卫星发射、周 期、变轨的相关知识。体现了物理观念中运动与相互作用观念。体现了科学思维中模型建构、 科学推理、科学论证要素。突出对综合性、应用性的考查要求。 7.9 km/s是发射卫星的最小速度,而11.2 km/s是脱离地球引力的最小速度,所以卫星发射速度应大 于7.9 km/s且小于11.2 km/s,故A正确;卫星在椭圆轨道远地点加速做离心运动,然后变轨进入更高 的倾斜地球同步轨道,在椭圆轨道上运行时的轨道半长轴小于同步轨道的半径,根据开普勒第三定 律可知在椭圆轨道上的运行周期小于地球的自转周期,故B错误,D正确;根据=mr,
47、可知 倾斜地球同步轨道的高度等于地球同步卫星轨道的高度,故C正确。 2 GMm r 2 2 T 8.(2020湖北荆门元月调考,8)有a、b、c、d四颗地球卫星:a还未发射,在地球赤道上随地球一起转 动;b在地球的近地圆轨道上正常运行;c是地球同步卫星;d是高空探测卫星。各卫星排列位置如 图,则下列说法正确的是( ) A.a的向心加速度大于b的向心加速度 B.四颗卫星的速度大小关系是:vavbvcvd C.在相同时间内d转过的弧长最长 D.d的运动周期可能是30 h 答案答案 D 题目以a、b、c、d四颗处于不同轨道的地球卫星为背景,考查了卫星运动基本参量的 相关知识。考查了推理论证能力、模型
48、建构能力。体现了物理观念中运动与相互作用观念。突 出对综合性、应用性的考查要求。 因为a、c的周期、角速度相同,根据a=2r,a离地心的距离小于c离地心的距离,知a的向心加速度小 于c的向心加速度;c是围绕地球公转的卫星,根据万有引力提供向心力有G=ma,得a=,因b 的轨道半径小于c的轨道半径,所以b的向心加速度大于c的向心加速度,综上分析可知,a的向心加 速度小于b的向心加速度,故A错误。因为a、c的周期、角速度相同,根据v=r,a离地心的距离小于 c离地心的距离,知a的速度小于c的速度,故B错误。b、c、d是围绕地球公转的卫星,根据万有引力 提供向心力有G=m,得v=,因b的轨道半径最小,d的轨道半径最大,所以b的速度
